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Devoir d x27 essai Devoir d ? Essai h PROBLEME ?? ?? ?? On considère le repère R Oxyz repère absolu galiléen muni de la base OND i j k Dans le plan horizontal situé à la côte z c c est une constante positive une droite D tourne autour de l ? axe Oz axe ve

Devoir d ? Essai h PROBLEME ?? ?? ?? On considère le repère R Oxyz repère absolu galiléen muni de la base OND i j k Dans le plan horizontal situé à la côte z c c est une constante positive une droite D tourne autour de l ? axe Oz axe vertical et dirigé vers le haut avec une vitesse angulaire constante ? La droite D ?? coupe l ? axe Oz au point C tel que OC ? c k ?? ?? ?? Soit un repère R O x y z repère re ??latif n ??on galilée ??n muni de la ba ??se OND i j k tel que l ? axe O x est porté par la droite D et k ? k Soit ? R R ? ? k le vecteur rotation de R par rapport à R Dans le plan de côte z c l ? origine O de R est animée d ? un mouvement circulaire ?? uniforme autour de l ? axe Oz On pose alors CO ? a i o? ?? a est une constante positive Soit ? une tige rectiligne de vecteur unitaire directeur u passant par O constamment contenue dans ?? ? le ??kp ? la nu ?? x O ? zc oentstfaanistaen tauvenca n g ??l ??e ? ?? ? ? ? ?? ?? constant avec l ? axe O z On pose alors l ? angle Un anneau point matériel M de masse m se déplace sans frottement le long de la tige rectiligne ? La position du point M sur la tige est repérée par le vecteur position O M ? ? t ?? u Le point M qui est en mouvement dans le champ de pesanteur g est soumis en plus à la force F ? ??- K ? t ?? u o? K est une constante positive ?? Soit u le vecteur un ??itaire contenu dans le ?? pla ??n x O ?? z et directement perpendiculaire au vecteur u Le vecteur unitaire u est telle la base u u u soit orthonormée et directe La tige ? coupe le plan xOy au point A ?? ?? ?? Exprimer dans la base i j k a La vitesse et l ? accélération du point O dans le référentiel absolu R b La vitesse relative et la vitesse d ? entra? nement du point M c Les accélérations relative d ? entra? nement et de Coriolis du point M a Donner le bilan des forces exercées sur M dans R b En appliquant le PFD dans R déterminer l ? équation di ?érentielle du mouvement du point M ainsi que la réaction exercée sur M En appliquant le théorème du moment cinétique dans R retrouver la réaction exercée sur M En appliquant le théorème du moment cinétique dans R retrouver l ? équation au dérivée partiel du mouvement du point M C