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Devoir de math Lycée Rue Ahmed Amara Le Kef Habib Gammar - Devoir De Contrôle N Mathématiques ème Maths Heures Exercice points Le plan est muni d ? un repère orthonormé O i j La courbe Cf ci-dessous représente une fonction f dé ?nie sur ?? Exercice points

Lycée Rue Ahmed Amara Le Kef Habib Gammar - Devoir De Contrôle N Mathématiques ème Maths Heures Exercice points Le plan est muni d ? un repère orthonormé O i j La courbe Cf ci-dessous représente une fonction f dé ?nie sur ?? Exercice points Soit f la fonction dé ?nie sur par F F F F F F x x ?? x ?? ?? F F F F F F F F f x x ?? x ?? F F F F ??x F F F F x ?? si x ?? si ?? ? x si x ? Montrer que f est continue sur ?? ? ?? ?? et ? Etudier la continuité de f en ?? a Montrer que pour x ?? x ?? x x ?? x En utilisant le graphique b Etudier la continuité de f en Déterminer lim f x lim f x lim f x et lim f x x ? ?? x ? x ? ?? x ? Déterminer les intervalles de o? f est continue Déterminer f ?? et f a Montrer que l ? équation f x admet dans une solution b Donner un encadrement de d ? amplitude Résoudre dans ?? f x et f x a f est-elle majorée sur b f admet-elle un maximum sur Soit g la fonction dé ?nie sur ?? par g x f x a Donner la transformation qui permet d ? obtenir la courbe Cg de g à partir de Cf b Tracer la courbe Cg www mathsplus r org CLycée Rue Ahmed Amara Le Kef Habib Gammar - Devoir De Contrôle N Mathématiques ème Maths Heures Exercice points ABCD est un rectangle du plan P tel que AB et AD On désigne par I et J les points respectivement des segments AB et AD tels que par AI AJ Soient F D ? C et E DI ?? AC Soit ? M ?? P MF ?? ME a Montrer que pour tout point M du plan P on a MF ?? ME EF ME EF b Véri ?er que E ?? ? c Déterminer l ? ensemble ? d Montrer que la droite ? est tangente à C Soit R A A I A J un repère orthonormé du plan P a Déterminer une équation cartésienne pour chacune des droites DI et A C b En déduire les coordonnées du point E Calculer DI a Calculer A D A C b Montrer que A D A C A I A C c En déduire que DI ? A C a Montrer que DI DA DE DI b En déduire la distance DE Soit C M ?? P MC MD a Véri ?er que E ?? C b Déterminer l ? ensemble C www mathsplus r org C