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Codage source UFR de Sciences Université de Caen THEORIE DE L ? INFORMATION CODAGE DE SOURCE G BINET MdC Tinfosource p CUFR de Sciences Université de Caen THEORIE DE L ? INFORMATION I MODELISATION D ? UNE SOURCE I Modèle mathématique d ? une source I Sour

UFR de Sciences Université de Caen THEORIE DE L ? INFORMATION CODAGE DE SOURCE G BINET MdC Tinfosource p CUFR de Sciences Université de Caen THEORIE DE L ? INFORMATION I MODELISATION D ? UNE SOURCE I Modèle mathématique d ? une source I Source discrète sans mémoire II MESURE DE L'INFORMATION II Quantité d'information II Entropie d'une source II Entropie jointe entre deux sources II Quantité d'information mutuelle II Entropie conditionnelle II Expressions de la quantité d'information mutuelle et de l'entropie conditionnelle moyenne II Intérêt de ces quantités et formulations III CODAGE DE SOURCES DISCRETES III Débit moyen d'information III Codage avec mots de longueur ?xe e ?cacité Mots de codes de longueur ?xe Codage par blocs extension de la source Théorème du codage de source er théorème de Shannon III Codage mots de longueur variable Codes pré ?xes Longueur moyenne de code Inégalité de Kraft Théorème du codage de source ème théorème de Shannon III Codage de Hu ?man Algorithme III Codage de Fano-Shannon G BINET MdC Tinfosource p CUFR de Sciences Université de Caen IV COMPRESSION DE L'INFORMATION IV Les di ?érentes méthodes IV Le codage statistique à longueur variable IV Codage par dictionnaire méthode de Lempel-Ziv IV Le codage par répétition méthode RLE RLC G BINET MdC Tinfosource p CUFR de Sciences Université de Caen THEORIE DE L ? INFORMATION I MODELISATION D ? UNE SOURCE Il est possible de classer les sources en deux catégories selon les signaux ou messages qu ? elles émettent Les sources analogiques domaine de la TV la vidéo la radio l ? audio en général Les sources discrètes disques optiques Cd DVD ? les mémoires magnétiques disques durs bandes ? Quelque soit le type de source l ? information doit être transmise sous forme numérique L ? encodeur de source est l ? élément chargé de la transformation du format de l ? information Bien entendu le problème est di ?érent selon que nous avons à faire à une source continue ou discrète I Modèle mathématique d ? une source Une source transmet une information à un récepteur celui-ci ne connaissant pas l ? information qui va lui être transmise Un exemple simple permet d'introduire les idées nécessaires Deux interlocuteurs discutent en français l ? un deux prononce un mot commençant par cha celui qui écoute peut avoir une idée de la suite du mot riot teau peau sûrement pas gnon Que peut-on en déduire L'information est en général imprédictible ou partiellement imprédictible Nous pouvons même aller plus loin qu'est-ce qui est intéressant pour celui qui écoute Sûrement pas une suite qu'il conna? t à coup sûr car ce n'est plus une information il est d'autant plus intéressé qu'il ne peut pas prédire la suite Ce petit exemple nous amène donc aux deux constatations suivantes Une source d'information émet en général un message non déterministe D'un point de vue signal ce ne peut être qu'un signal aléatoire et la modélisation mathématique associée doit être stochastique ?? une information est un