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Td 01 corrige David Bouchet ?? Architecture des ordinateurs ?? EPITA ?? Info-Spé ?? T D ?? Corrigé Systèmes de numération entière Exercice Représentez le nombre dans les bases et Utilisez la technique des divisions successives pour les bases et ? Base res

David Bouchet ?? Architecture des ordinateurs ?? EPITA ?? Info-Spé ?? T D ?? Corrigé Systèmes de numération entière Exercice Représentez le nombre dans les bases et Utilisez la technique des divisions successives pour les bases et ? Base reste reste reste reste reste reste reste reste ? ? Base reste reste reste reste reste reste ? ? Base On peut s ? aider de la représentation binaire en regroupant les chi ?res par paquets de trois ? ? Base On peut s ? aider de la représentation en base en regroupant les chi ?res par paquets de deux ? ? Base reste reste ? F T D ?? Corrigé CDavid Bouchet ?? Architecture des ordinateurs ?? EPITA ?? Info-Spé ?? Exercice Représentez les nombres sous leur forme binaire par une autre méthode que les divisions successives À partir de cette représentation binaire vous en déduirez leur représentation hexadécimale À partir de la valeur des di ?érents poids binaires et en commençant par le poids le plus fort on posi tionne les bits à ou à en fonction de la somme de leur poids ? ? ? ? Le passage d'une représentation binaire base vers une représentation hexadécimale base s'obtient assez facilement en regroupant les bits par paquets de quatre chaque paquet de quatre bits correspond à un chi ?re hexadécimal C FF Exercice Les nombres sont-ils pairs ou impairs Les nombres pairs se terminent par au moins un zéro Lesquels sont divisibles par ou ? Les nombres divisibles par se terminent par au moins deux zéros ? Les nombres divisibles par se terminent par au moins trois zéros ? Les nombres divisibles par se terminent par au moins quatre zéros Aucun nombre Donnez le quotient et le reste d ? une division entière par et de ces nombres quotient reste quotient reste quotient reste quotient reste quotient reste T D ?? Corrigé CDavid Bouchet ?? Architecture des ordinateurs ?? EPITA ?? Info-Spé ?? En généralisant que su ?t-il de faire pour obtenir le quotient et le reste d ? une division entière d ? un nombre binaire par n ? Pour le quotient il faut réaliser un décalage de n bits vers la droite du nombre ? Pour le reste il faut réaliser un ET logique de n- avec le nombre Les décalages et les opérations logiques sont nettement plus rapides à réaliser pour un microprocesseur que l ? opération de division Si l'on souhaite multiplier un nombre binaire quelconque par une puissance de quelle méthode peut-on utiliser a ?n d'éviter la multiplication Un décalage logique d ? un seul bit vers la gauche est équivalent à une multiplication par Ainsi un décalage logique de n bits vers la gauche est équivalent à une multiplication par n Si l'on souhaite multiplier un nombre binaire quelconque par ou par quelle méthode peut-on utiliser pour éviter la multiplication ? n n n Sous cette forme il appara? t une multiplication par équivalente à un décalage d ? un bit vers la