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Platon et les mathe matiques rashed

Chapitre Platon et les mathématiques Marwan Rashed Dès lors dis-je nous poserons comme nécessaire au guerrier la science du calcul et des nombres Elle lui est tout à fait indispensable s ? il veut entendre quelque chose à l ? ordonnance d ? une armée ou plutôt s ? il veut être homme Rép VII e Mathématiques entre art et science Dans une déclaration qu ? à tort ou à raison on a parfois tenue pour autobiographique voici ce que Platon fait dire des incommensurables à l ? Athénien des Lois Il est certain en tout cas mon cher Clinias que le jour assez tardif o? pour mon compte j ? en ai entendu parler j ? ai été tout à fait surpris de l ? état o? nous sommes à cet égard et il m ? a paru être moins digne de l ? homme que de cochons à l ? engrais et ce n ? est pas de moi seul qu ? alors j ? ai rougi mais de tous les Grecs ? Lois VII d Platon ne parle plus ici de la formation de l ? élite sociale comme dans la République mais de celle de tout citoyen Pourquoi dès lors préconiser une ma? trise universelle de la mesure Une première réponse découle de la théorie platonicienne de l ? art technè Si l ? homme se distingue des autres êtres vivants c ? est parce qu ? il est la seule créature pleinement artiste Or la part éminente de chaque art pour Platon se ramène à sa dimension mathématique Un passage de la République est clair à cet égard Je voudrais remercier Thomas Au ?ret pour son aide précieuse dans la rédaction de cet article Cf Eva Sachs Die fünf platonischen K? rper Zur Geschichte der Mathematik und der Elementenlehre Platons und der Pythagoreer Berlin p - Cette constatation explique en outre comme me le fait remarquer Th Au ?ret la présence dans les Lois d ? une mathématique de la ligne ?? implicitement confondue avec celle des nombres dans la République Pour le même jeu les longueurs n ? apparaissant qui plus est à la place des surfaces que parce que nous sommes dans le contexte de l ? enseignement le plus élémentaire voir Lois V d - a Cf infra p Platon ? prenons quelqu ? une de ces études qui s ? étendent à tout ?? Laquelle ?? Par exemple cette étude commune qui sert à tous les arts à toutes les opérations de l ? esprit et à toutes les sciences et qui est une des premières auxquelles tout homme doit s ? appliquer ?? Laquelle demanda-t-il ?? Cette étude vulgaire qui apprend à distinguer un deux et trois je veux dire en un mot la science des nombres et du calcul n ? est-il pas vrai qu ? aucun art aucune science ne peut s ? en passer ?? Certes Rép VII b-c Les mathématiques et en particulier la science des