Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

poly Statistiques mathématiques E Moulines F Roue ? A Sabourin mise à jour septembre CTable des matières Analyse statistique des données Objectifs de l ? analyse statistique exemples Formalisation statistique d ? un problème Cadre probabiliste notations M

Statistiques mathématiques E Moulines F Roue ? A Sabourin mise à jour septembre CTable des matières Analyse statistique des données Objectifs de l ? analyse statistique exemples Formalisation statistique d ? un problème Cadre probabiliste notations Modèle statistique et paramétrisation Modèles paramétriques non-paramétriques identi ?abilité Modèles dominés Nombre d ? observations Actions procédures de décision fonction de perte et risque Règles randomisées règles mixtes ? Résumé du chapitre Estimation ponctuelle M et Z ??estimateurs Méthode des moindres carrés Méthode des moments Méthode du Maximum de vraisemblance Famille exponentielle Maximum de vraisemblance pour la famille exponentielle ? Risque quadratique Risque quadratique Information de Fisher Borne de Cramér-Rao Modèle statistique régulier information de Fisher Borne de Cramér-Rao paramètre scalaire Borne de Cramér-Rao paramètre vectoriel Cas des famille exponentielle Optimalité des décisions cadre classique et cadre bayésien Di ?cultés liées à la minimisation uniforme du risque Optimalité du risque sous contrainte Risque minimax La modélisation bayésienne Modèle bayésien Loi jointe loi marginale des observations C Conditionnement Loi a posteriori Espérance a posteriori Familles conjuguées Risque bayésien risque intégré Tests statistiques Tests statistiques et théorie de la décision Risques et puissance d ? un test Tests randomisés ? Approche de Neyman ??Pearson Test de Neyman-Pearson Rapport de vraisemblance cas d ? hypothèses simples Existence d ? un test U P P avec randomisation ? Exemples Rapport de vraisemblance monotone Approche bayésienne Lien entre approche bayésienne et approche de Neyman-Pearson Intervalles et régions de con ?ance Régions et intervalles de con ?ance Lien avec la théorie de la décision Construction à l ? aide de fonctions pivotales Dualité entre régions de con ?ance et tests d ? hypothèse de base simple Le cas du rapport de vraisemblance monotone A Rappels de probabilité A Espace de probabilité A Probabilité A Variables aléatoires A Quelques inégalités utiles A Mesures ?- ?nies A Moments d ? ordre p espaces Lp et Lp A Variance covariance A Indépendance Mesures produits A Fonction caractéristique A Fonction génératrice des moments A Espérance conditionnelle A Lois usuelles A Loi gaussienne A Propriétés A Vecteurs aléatoires gaussiens et densités A Loi Gamma A Loi du ? à k degrés de liberté A Loi de Student A Loi de Fisher CCe cours de statistique s ? appuie principalement sur les ouvrages de Bickel and Doksum Lehmann and Casella Lehmann et Shao CChapitre Analyse statistique des données Objectifs de l ? analyse statistique exemples La plupart des études et des expériences commerciales industrielles ou scienti ?ques produisent des données Au cours de la dernière décennie le volume total des données stockées a considérablement augmenté ainsi que les moyens informatiques permettant leur traitement Une prise de conscience s ? opère sur la valeur potentielle de ces grandes masses de données aussi bien pour le secteur privé que pour le secteur public par exemple dans les domaines de la santé publique ou de la gestion des risques industriels sociétaux ou environnementaux L ? objet des statistiques est d ? extraire de ces données de la valeur ?