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Base problemes ouverts lux

stage résolutions de problèmes et modélisations mars Problèmes ouverts et ou à modéliser au lycée qu'est ce que la modélisation Qu'est ce que c'est source LEMA PROJECT Learning and Education in and through Modelling and Applications formidable ressource pour modéliser LEMA disponible en format word donc modi ?able sur le site Table des matières Seconde a Algèbre - analyse b Géométrie c Statistiques et Probabilités Première a Scienti ?que ? algèbre - analyse ? géométrie ? probabilité b Économique et sociale ? algèbre - analyse ? nombre pourcentage etc ? statistiques ? probabilités ? enseignement de spécialité ES ? Littéraire spécialité actuelle Terminale a Scienti ?que ? probabilités ? analyse ? géométrie ? enseignement de spécialité b Économique et sociale ? analyse ? statistiques ? probabilités ? enseignement de spécialité autre ressources - sources - bibliographie Cstage résolutions de problèmes et modélisations Seconde mars programme seconde a Algèbre - analyse Eduscol document ressources fonctions Quels sont les objectifs à atteindre Comme dans toutes les parties du programme les paragraphes qui précèdent les tableaux précisant les contenus et les capacités attendues ?xent de façon nette les objectifs à atteindre et les déclinent en termes de nature des problèmes que les élèves doivent savoir résoudre précisant également le degré d ? autonomie attendu Ces objectifs sont ambitieux le degré d ? autonomie que les élèves doivent montrer pouvant être maximal autonomie du choix de la démarche de la nature du traitement à apporter de la modélisation à mettre en oeuvre Construire chez tout élève cette autonomie nécessite une formation adaptée incluant une confrontation fréquente à des problèmes posés sous une forme ouverte Problème source document ressources fonctions seconde Le carré ABCD a un côté de longueur cm M est un point du segment AB On dessine dans le carré ABCD - Un carré de côté AM - Un triangle isocèle de base MB et dont la hauteur a même mesure que le côté AM du carré Trois dessins sont proposés pour trois positions di ?érentes du point M à partir de cette situation plusieurs problèmes ?? Problème Dans quelle situation as-t-on l'aire du triangle la plus grande ?? Problème Dans quelle situation l'aire du carré est égale à celle du triangle ?? Problème Dans quelle situation l'aire du motif est elle égale à la moitié de celle de ABCD ?? Problème Dans quelle situation as-t-on l'aire du triangle supérieure à la moitié de celle du carré ?? Problème Comment évolue l'aire du motif en fonction de AM en fonction de MB etc Il est possible d'imaginer comme cela un certain nombre de problème Exploitables également en ère S et ES Cstage résolutions de problèmes et modélisations mars Problème La trajectoire d'une balle dans l'air est donnée par f x ?? x ? x ? o? x est le temps écoulé depuis le lancer exprimé en secondes et f x la hauteur de l'objet à l'instant x exprimé en mètres Sans questions c'est encore mieux Problème ABCD est un parc carré de côté