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Devoir de controle n02 4eme mathematiques me soukeyna 04 02 14

Lycée secondaire Ghazali Prof Me Soukeyna Devoir de contrôle n Mathématiques Date - - ème Math Durée h Exercice Démontrer les propositions suivantes a ?? b Pour tout entier naturel divise ?? c Pour tout entier naturel ?? est divisible par a Donner suivant les valeurs de les restes de la division euclidienne de par b En déduire que si est un multiple de alors est divisible par Exercice Soit la fonction dé ?nie sur par dans un repère orthonormé ' ?? et soit sa courbe représentative a Dresser le tableau de variation de b Montrer que admet une fonction réciproque dé ?nie sur un intervalle que l ? on précisera c Construire et courbe représentative de dans le même repère A l ? aide d ? une intégration par partie montrer que ?? ?? ?? ?? - Soit la fonction dé inie sur par ? DEF ?? C C a Montrer que est dérivable sur G et calculer ?? b En déduire que ?? ?? G sin ?? L Calculer alors ?? ?? puis Calculer l ? aire de la partie du plan limitée par les courbes et et les droites d ? équations et ?? http mathematiques kooli me CExercice Dans le plan orienté on considère un rectangle OP Q de centre tels que OP OQ et ROSSSSPT S OSSSSQS U ?? G V Soient W O ? P et Q ? La perpendiculaire à O passant par W coupe Q en Y Soit Z la similitude directe qui transforme O en W et P en Déterminer le rapport et l ? angle de Z a Déterminer Z O et Z P b En déduire Z c Construire alors le point Z Q Soit le centre de Z a Soit l ? homothétie de centre et de rapport ?? montrer que Z Z b Montrer que Z Z O En déduire que ?? O c Soit W ? Y Montrer que Z Z W En déduire que ?? W d Construire Soit la similitude indirecte d ? axe ? de centre qui transforme W en O a Déterminer le rapport de b Construire l ? axe ? c Soit le point b tel que W b ? Montrer que ? est la médiatrice du segment ObV http mathematiques kooli me C