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Acp cours Données - Exemples Etude des individus Etude des variables Aides à l ? interprétation Analyse en Composantes Principales ACP Données - Exemples Etude des individus Etude des variables Aides à l ? interprétation CDonnées - Exemples Etude des indi

Données - Exemples Etude des individus Etude des variables Aides à l ? interprétation Analyse en Composantes Principales ACP Données - Exemples Etude des individus Etude des variables Aides à l ? interprétation CDonnées - Exemples Etude des individus Etude des variables Quel type de données Aides à l ? interprétation L ? ACP s ? intéresse à des tableaux de données rectangulaires avec des individus en lignes et des variables quantitatives en colonnes Figure Tableau de données en ACP Pour la variable k on note ? la moyenne xk xik I i l ? écart-type sk ??vuu ? xik ?? xk I i CDonnées - Exemples Etude des individus Etude des variables Exemples Aides à l ? interprétation ? Analyse sensorielle note du descripteur k pour le produit i ? Ecologie concentration du polluant k dans la rivière i ? Economie valeur de l ? indicateur k pour l ? année i ? Génétique expression du gène k pour le patient i ? Biologie mesure k pour l ? animal i ? Marketing valeur d ? indice de satisfaction k pour la marque i ? Sociologie temps passé à l ? activité k par les individus de la CSP i ? Géomatique nombre de la population k dans l ? zone i ? etc ?? Il existe de très nombreux tableaux comme cela CDonnées - Exemples Etude des individus Etude des variables Aides à l ? interprétation Bordeaux Brest Clermont Grenoble Lille Lyon Marseille Montpellier Nantes Nice Paris Rennes Strasbourg Toulouse Vichy Janv Févr Mars Avri Mai Juin juil Août Sept Octo Nove Déce Lati Long - - - - CDonnées - Exemples Etude des individus Etude des variables Problèmes - objectifs Aides à l ? interprétation Le tableau peut être vu comme un ensemble de lignes ou un ensemble de colonnes Etude des individus ? Quand dit-on que individus se ressemblent du point de vue de l ? ensemble des variables ? Si beaucoup d ? individus peut- on faire un bilan des ressemblances ?? construction de groupes d ? individus partition des individus CDonnées - Exemples Etude des individus Etude des variables Problèmes - objectifs Aides à l ? interprétation Etude des variables ? Recherche des ressemblances entre variables ? Entre variables on parle plutôt de liaisons ? Liaisons linéaires sont simples très fréquentes et résument de nombreuses liaisons ?? coe ?cient de corrélation ?? visualisation de la matrice des corrélations ?? recherche d ? un petit nombre d ? indicateurs synthétiques pour résumer beaucoup de variables ex d ? indicateur synthétique a priori la moyenne mais ici on recherche des indicateurs synthétiques a posteriori à partir des données CDonnées - Exemples Etude des individus Etude des variables Problèmes - objectifs Lien entre les deux études Aides à l ? interprétation ? Caractérisation des classes d ? individus par les variables ?? besoin de procédure automatique ? Individus spéci ?ques pour comprendre les liaisons entre variables ?? utilisation d ? individus extrêmes en terme de variables langage