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Lesniewski logique vernant

Sur les fondements de la mathématique DENIS VERNANT ETUDE CRITIQUE SUR LES FONDEMENTS DE LA MATHÉMATIQUE DE STANISLAW LESNIEWSKI Stanislaw Lesniewski - professa à Varsovie de à sa mort Il y fonda avec Jan Lukasiewicz la fameuse école de logique dont la plupart des membres furent assassinés ou contraints à l'exil Aujourd'hui Lesniewski reste généralement moins bien connu en France que Lukasiewicz ou même que son élève Alfred Tarski sans doute en raison de la dispersion de ses écrits et surtout de l'absence de traduction française Ce dernier handicap est maintenant levé avec la traduction de O podstawach matematyki que M Georges Kalinowski vient de publier L'événement mérite d'autant plus d'être salué que cet ouvrage majeur du ma? tre polonais présente la genèse de ses systèmes logiques Le lecteur est ainsi mieux à même de saisir l'origine de sa démarche et l'originalité de ses résultats Philosophe de formation ?? très marqué par la tradition aristotélicienne ?? Lesniewski ne s'intéressa pas immédiatement à la logique moderne Il y vint progressivement à la faveur d'une ré exion sur les antinomies qui menaçaient les fondements des mathématiques Plutôt que d'adopter la solution logiciste il opéra une critique minutieuse des ambigu? tés du symbolisme logique des Principia Mathematica chap I Préférant ensuite s'appuyer sur des intuitions de nature proprement philosophique il développa une approche radicalement nouvelle qui rompant avec la tradition ensembliste chap II III le conduisit à élaborer sa Méréologie ? calcul des totalités et de leurs parties chap IV En ?n il formalisa ses analyses et donna naissance à une logique qui lui est propre l' Ontologie ? chap XI Outre leur intérêt intrinsèque et leur fécondité ?? la théorie des catégories d'Ajdukiewicz la méthode de déduction naturelle ? de Jaskowski la sémantique formelle de Tarski y sont déjà en germe ?? ses travaux présentent le rare mérite de prouver au lecteur français imbu de culture logiciste ou formaliste que l'on peut penser autrement et la logique et sa philosophie Suivant la démarche lesniewskienne nous examinerons successivement ?? la critique qu'il opère du concept d'assertion et de la confusion entre langue et métalangue dans les Principia avant de donner un aperçu de la Prothétique correspondant au calcul des propositions Nous tenons ici à témoigner notre gratitude envers Georges Kalinowski qui nous ?t conna? tre la pensée de Lesniewski Czeslaw Lejewski qui mit à notre disposition de nombreux articles di ?cilement accessibles et Denis Miéville dont l'ouvrage en français qu'il consacra à notre auteur nous fut précieux Sur les fondements de la mathématique Hermès Paris pages Préface de Denis Miéville Avant-propos du traducteur notes index des matières index des noms Le traducteur n'a pas retenu les chapitres originaux V à X qui développent de façon purement technique les di ?érents systèmes A noter que l' ?uvre parut d'abord en feuilleton dans la revue Przeglad Filozo ?czny n et qu'elle demeura inachevée CSur les fondements de la mathématique ? ?? son abandon du classique concept de classe au pro ?t d'une dé ?nition du