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C13 probabilites eleve CHAPITRE Probabilités Compétences - Utiliser le vocabulaire lié aux notions élémentaires de probabilité D - Calculer des probabilités dans un contexte simple D - Simuler un phénomène aléatoire MATH Capacités - Probabilité d'un évène

CHAPITRE Probabilités Compétences - Utiliser le vocabulaire lié aux notions élémentaires de probabilité D - Calculer des probabilités dans un contexte simple D - Simuler un phénomène aléatoire MATH Capacités - Probabilité d'un évènement - Événements particuliers impossible certain incompatibles contraires - Lien entre la fréquence des issues et la probabilité I Notion d'évènement Evaluation diagnostique p Activités et p Dé ?nitions Une expérience est dite aléatoire lorsqu'elle véri ?e conditions on connait toutes les résultats possibles - le résultat n'est pas prévisible - l'expérience est reproductible dans les mêmes conditions Les résultats de l'expérience sont appelés les issues Exemple On lance un dé équilibré à faces et on lit le nombre de points sur la face du dessus issues possibles Dé ?nition Un évènement est un ensemble d'issues que l'on peut obtenir lors d'une expérience aléatoire Il est réalisé par une ou plusieurs issues de l'expérience Exemple On lance un dé équilibré à faces et on lit le nombre de points sur la face du dessus Soit l'évènement A obtenir un nombre pair ? L'évènement A est réalisé par issues Soit l'évènement B obtenir un nombre strictement supérieur à ? issues possibles et Soit l'évènement C obtenir un nombre pair et strictement supérieur à ? issue possible Dé ?nitions Un évènement réalisé par une seule issue est un événement élémentaire Un évènement qui ne se réalise jamais est un évènement impossible Un évènement qui se réalise toujours est un évènement certain Deux évènements qui ne peuvent pas se réaliser en même temps sont incompatibles L'évènement contraire d'un événement A est l'évènement qui se réalise lorsque A n'est pas réalisé On le note A A et A sont des évènements contraires Exemples L ? événement le roi de c ?ur est tiré ? est un événement élémentaire L ? événement un trois est tiré ? est un événement impossible L ? événement une carte du jeu est tirée ? est un événement certain L ? événement contraire de la dame de c ?ur est tirée ? est la dame de c ?ur n ? est pas tirée ? Un événement non élémentaire est par exemple un as est tiré ? Deux évènements incompatibles sont par exemple un roi est tiré ? et un est tiré ? CII Probabilité d'un évènement ? ? ? Dé ?nition La probabilité d'un événement est égale à la somme des probabilités des issues qui le réalisent Dans une expérience aléatoire o? toutes les issues ont la même probabilité de se réaliser équiprobabilité la probabilité d'un événement est nombres d'issues favorables nombre d'issues possibles Exemple Dans un jeu classique de cartes l ? événement tirer un as ou un trè e ? est réalisé lors d ? une des issues possibles as de c ?ur as de pique as de carreau as de trè e et les sept autres trè es La probabilité de cet événement est Propriétés La probabilité d'un événement est comprise entre et La somme des probabilités de tous les évènements élémentaires est