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Exercice corrige methode des trois moments 2

Faculté de Technologie Matière CDS Département de Génie Civil Niveau ème Année LICENCE Exercices corrigés Méthode des trois moments Exercice Soit la poutre continues illustrée en bas Calculer les réactions d ? appuis à l ? aide de la formule des trois moments KN KN ml KN ml KN m m m m Solution La formule des trois moments est ?? ?? ?? ?? ?? ?? M i ?? li ? M i li ? li ? ? M i ? li ? ? ?? li li Mxdx ?? li ? li M' li ? ?? x dx li ? m li ? ? m On décompose la poutre continue en quatre parties gr? ce à des rotules le point rose placée aux appuis ? plus les moments M M M ? pour compenser les e ?ets des rotules KN KN ml KN ml KN M m m M m M m CFaculté de Technologie Matière CDS Département de Génie Civil Niveau ème Année LICENCE Exercices corrigés Méthode des trois moments Les appuis et ? ne sont pas des appuis de rive Dans les deux consoles M M - KN m ? KN M M KN m Recherche de M Pour la première travée RBx ? RAy ? KN RBy ? KN M x ? x ?? x ?? ?? M x dx ? ? ?? x ?? x ? ? x dx ? ?? ? m KN ml A B m Pour la deuxième travée RAx ? RAy ? KN RBy ? KN M x ? x ?? x ?? ?? ?? M ' ?? ?? x ?? dx ? ?? x ?? x ?? ?? x ?? dx ? KN ml A m B CFaculté de Technologie Matière CDS Département de Génie Civil Niveau ème Année LICENCE Exercices corrigés Méthode des trois moments La formule des trois moments devient alors ?? ?? ?? ?? ?? ?? M i ?? li ? M i li ? li ? ? M i ? li ? ? ?? li li Mxdx ?? li ? li ? M' li ? ?? x dx ?? ? M ? ? ?? ? ?? ?? ? M ? ?? KN m Recherche des réactions d ? appuis R R R Pour la premiére console R' y ? KN KN M KN m Pour la première travée J'ai changé la direction de tous les moments pour ne pas m'inquiéter de la valeur négative R' x ? R '' y ? R' y ? ??M ? ? ?? R ''y ?? M ? M ? ? ? R '' y ? KN R' y ? KN KN ml m M KN m M KN m m CFaculté de Technologie Matière CDS Département de Génie Civil Niveau ème Année LICENCE Exercices corrigés Méthode des trois moments Pour la deuxième travée R '' x ? R '' y ? R' y ? ??M ? ? R ' y ? M ?? M ?? ? ? R' y ? KN