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Fonctions logarithmes ts sunudaara

Accueil Cours Exercices Devoirs Vidéo QCM Nous contacter Créer un compte Fascicule des partenaires Nous soutenir Accueil ? Fonctions logarithmes - Ts Fonctions logarithmes - Ts Classe Terminale I Dé ?nition et propriétés I Dé ?nition On appelle fonction logarithmique népérien la fonction notée ln qui est dé ?nie sur ? et qui véri ?e lnx ?? x et ln ln ? R x ? lnx Remarques Soit u une fonction dé ?nie sur un intervalle I de R alors lnu existe si u ln u existe si u ?? lnu existe si u ?? Exercice d'application Déterminer les ensembles de dé ?nition des fonctions suivantes f x ln x f x ln x f x ln x x f x ln x ?? f x ln x ?? x f x ln ?? x ln x x Résolution f x ?? ?? x ?? x Donc x ?? ? d'o? Df ? f x ?? ?? x ?? x ?? Ainsi Df ?? ? f x ?? ?? x ?? Donc Df R ? f x ?? ?? x x ?? ?? ?? x ?? ?? x ?? ?? x Or on sait que x ?? existe si et seulement si x ?? Collège Sixième Cours Math e Exo Maths e Sciences de la Vie e Cinquième Sciences de la vie e Sciences de la terre e Math e Cours Maths e Exo Maths e Quatrième Cours Maths e Exo Math e PC e Cours PC eme Exo PC e Histoire e SVT e Science de La Vie e Science de la terre e Exo SVT e Exos Sciences de la Vie e Exos sciences de la terre e Troisième PC e Cours PC e Cours Physique e Cours Chimie e Exo PC e Exos Physique e Exos chimie e BFEM PC Histoire Maths e Cours Maths e Exos maths e BFEM Maths QCM Maths e SVT e Science de La Terre e Science de La Vie e Exo SVT e BFEM SVT Lycée Seconde Math nd Cours Maths nd Exo maths nd Devoir Maths nd PC nd Cours PC nd Exo PC nd CPar suite Df R ? ?? f x ?? ?? x ?? x ?? x ?? ?? ? ?? ? D'o? Df ?? ? ?? ? f x ?? ?? ?? x x x x ?? ?? ?? x ?? ?? ? ?? ?? ? ?? x ?? ?? ?? ?? Ainsi Df ?? ?? ?? I Propriétés u ?? lnx ?? x lnu ?? u ?? ? u u positive sur un intervalle I de R u ?? ln u ?? u avec u une fonction dérivable et strictement Soit f x lnx on a f ? R x ? lnx et f ?? x x donc f est strictement croissante Tableau de variation De plus ?? si x ? alors lnx ? x f ?? x f ? ?? si x alors lnx a et soit g la fonction dé ?nie par g