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Aideutilespourletp 1 Mathématiques ?nancières Rappel Valeur ?nale d ? une somme VF VA i n Valeur actuelle d ? une somme VA VF i - n Taux d ? intérêt réalisé i VF VA n - Les Annuités AAA VAA VFA N- N VAA A F EE F F ?? i ??N F EF F F i F FA F FB VFA

Mathématiques ?nancières Rappel Valeur ?nale d ? une somme VF VA i n Valeur actuelle d ? une somme VA VF i - n Taux d ? intérêt réalisé i VF VA n - Les Annuités AAA VAA VFA N- N VAA A F EE F F ?? i ??N F EF F F i F FA F FB VFA A F EE F F i N ?? F EF F F i F FA F FB Généralement les annuités Semestrialités ou Mensualités sont versés en ?n de période cependant s ? il s ? agit de début de période on aura les formules suivantes - VFA Début VFA i - VAA Début VAA i La Valeur actuelle d ? une perpétuité c ? est une annuité dont les versements ne cesseront jamais est donnée par la formule suivante VAP A i Taux e ?ectif annuel C- Taux e ?ectif annuel taux par période de période par an ?? Iea i m - i taux périodique ? i taux nominal m m nombre de période par an Équivalence des taux iep m i ? m ? m ? Iep taux e ?ectif périodique semestriel ou mensuel ou ? i taux e ?ectif nominal Les hypothèques V M F EE F F ?? i ??N F F F EF i F FBF FA V Valeur du prêt hypothécaire M Mensualité à rembourser i Taux mensuel N Nombre de mois à courir jusqu ? à l ? échéance Exemple Récapitulatif Soit un prêt hypothécaire de sur ans avec un taux nominal de capitalisé semestriellement et remboursable par mensualité Taux e ?ectif mensuel i i ?? i Le montant de Mensualité M F EE F F ?? i ??N F F F EF i F FAF FB M Plan de Remboursement CPériode Total Solde début Versements i Intérêt - Remise ? ? ? ? - Solde ?n CMathématiques ?nancières Problèmes Question Vous investissez une somme de pour une période de ans Calculez combien vous aurez accumulé à la ?n de cette période si votre investissement porte intérêt au taux annuel de a b c Question Vous investissez une somme de pour une période de ans Calculez combien vous aurez accumulé à la ?n de cette période si votre investissement porte intérêt au taux annuel de capitalisé a annuellement b semestriellement c trimestriellement Question Vous désirez accumuler une somme de dans ans Pour ce faire vous e ?ectuerez des versements à la ?n de chaque trimestre dans un compte vous rapportant un taux d ? intérêt annuel de capitalisé trimestriellement Déterminez le montant des versements qui vous permettront d ? atteindre votre objectif Question Vous désirez acheter une voiture d ? un de vos amis Cette voiture a une valeur de mais vous n ? avez que de disponible Votre ami vous propose de vous avancer la somme manquante à condition que vous lui remboursiez cette somme par trois versements égaux e ?ectués à la ?n de chaque année pour les trois prochaines années