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Tp 2 methode des points fix et methodes de newton solution

Université de Laarbi Tebessi Tebessa Faculté de Sciences et Technologie Département Sciences et Technologie Module TP Méthodes Numériques Enseignante Khamssa Chouchane TP Méthode des points ?xes Méthode de Newton-Raphson But du TP Durant ce TP nous allons mettre en ?uvre l ? algorithme de résolution des équations non linéaires étudiée pendant le cours méthode des points ?xes et Newton-Raphson Rappel sur les di ?érentes méthodes Méthode des points ?xes Méthode de Newton-Raphson L ? algorithme de Newton-Raphson est ? B E - ? B E B D C D B D ?? C D Les critères d ? arrêts peuvent être ? B E C D f C D C D ? ? B E ?? ? B E Travail demandé Soit a résoudre l ? équation f x x ln x ou x ? ? ? ? a Tracer le graphe y f x sur un intervalle tel qu ? il vous permet de localiser la solution de l ? équation b Localiser la solution dans le plus petit intervalle ? ? possible c Ecrire un script que vous appellerez Newton m ? qui implémente la méthode de Newton-Raphson Solution Sachant que le théorème des valeurs intermédiaires est véri ?e pour les deux valeurs ? ? et ? ? c à d f f nous pouvons tracer la fonction proposée dans cet intervalle comme suit clearall close all clc Cx f inline 'x log x ' plot x f x gridon title 'fonction f x x log x ' Exécution A partir du trace de la fonction nous pouvons cadrer la solution x La solution de la fonction par la méthode de Newton ? Raphson clearall close all clc f inline 'x log x ' df inline ' x' x k eps e ? while abs f x eps x x ? f x df x k k x x end SolNewt x Nombreiter k Exécution SolNewt Nombreiter C