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Ds 06 entrainement 1 Classe de première S QUELQUES EXERCICES POUR PRÉPARER LE DEVOIR SURVEILLÉ DE MATHÉMATIQUES Samedi mars Exercice I Soit f la fonction dé ?nie sur ? par f x x ?? ??x On note C f sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère Cal

Classe de première S QUELQUES EXERCICES POUR PRÉPARER LE DEVOIR SURVEILLÉ DE MATHÉMATIQUES Samedi mars Exercice I Soit f la fonction dé ?nie sur ? par f x x ?? ??x On note C f sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère Calculer la dérivée de f sur ? Déterminer l'équation réduite de la tangente T à la courbe C f au point d'abscisse Exercice II Les questions et sont indépendantes On admet que sin ? ?? ?? En déduire sin ?? ? et cos ? Résoudre l'équation sin x sin ? dans l'intervalle ?? ? ? a Donner la mesure principale de ? b En déduire les lignes trigonométriques de ? son cosinus son sinus et sa tangente Exercice III a b CClasse de première S Exercice IV Exercice V Samedi mars CClasse de première S Samedi mars Exercice VI Un jeu consiste à lancer des échettes sur une cible La cible est partagée en quatre secteurs comme indiqué sur la ?gure ci-contre On suppose que les lancers sont indépendants et que le joueur touche la cible à tous les coups Le joueur lance une échette On note p la probabilité d ? obtenir point On note p la probabilité d ? obtenir points On note p la probabilité d ? obtenir points Sachant que p p et p p déterminer les valeurs de p p et p Une partie de ce jeu consiste à lancer trois échettes au maximum Le joueur gagne la partie s ? il obtient un total pour les lancers supérieur ou égal à points Si au bout de lancers il a un total supérieur ou égal à points il ne lance pas la troisième échette On note G l ? événement le joueur gagne la partie en lancers ? On note G l ? événement le joueur gagne la partie en lancers ? On note P l ? événement le joueur perd la partie ? a Montrer en utilisant un arbre pondéré que p G On admet que p P b En déduire p G Un joueur joue cinq parties avec les règles données à la question Quelle est la probabilité qu ? il gagne au moins une partie Pour une partie la mise est ?xée à Si le joueur gagne en deux lancers il reçoit S ? il gagne en trois lancers il reçoit S ? il perd il ne reçoit rien On note X la variable aléatoire correspondant au gain algébrique du joueur pour une partie a Donner la loi de probabilité de X b Déterminer l ? espérance mathématique de X Le jeu est-il favorable au joueur c Déterminer à la calculatrice l ? écart-type de X Donner le résultat sans justi ?cation arrondir au centime d'euro C