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Université Abdelmalek Essaâdi Filière : SMPC Faculté des sciences -Tétouan Modu

Université Abdelmalek Essaâdi Filière : SMPC Faculté des sciences -Tétouan Module : Chimie générale Département de chimie Samedi 17 janvier 2015 1 Contrôle d’atomistique Durée 1h 30mn N.B : Le tableau périodique des éléments n’est pas autorisé. Exercice I 1) Le Gallium (Z =31) existe sous forme de deux isotopes 69Ga et 71Ga avec les proportions respectives de 64% et 36%, calculer sa masse molaire. 2) Calculer le nombre d’atome contenu dans 927 mg de Gallium. 3) Lequel des échantillons suivants contient le plus de Gallium : 5g de Ga, 0,05 atome-gramme de Ga ou 5.1022 atomes de Ga. (N = 6,02.1023). Exercice II 1) Le spectre de l’ion hydrogenoide 7N6+comporte une raie de longueur d’onde 223,3 Ǻ, appartenant à la série de Paschen. a) Calculer son énergie en ev. b) A quelle transition électronique de m vers n cette raie est associée ? 2) Toujours dans le cas de l’ion 7N6+ déterminer : a) L’énergie minimale d’excitation. b) La fréquence correspondante à une transition de l’état fondamental au 2ème état excité. c) L’énergie nécessaire pour ioniser cet ion à partir de son état fondamental. d) L’expression de l’équation de Schrödinger. On donne : c = 3 108 m/s, h = 6,62 10-34 j.s, RH = 1,0967 107 m-1et 1 ev = 1,6 10-19 j. Exercice III Le vanadium (Z=23) peut donner les ions V2+, V3+, V4+et V5+ en perdant respectivement deux, trois, quatre et cinq électrons. 1) Donner la configuration électronique du vanadium et de ses quatre ions. 2) Donner les valeurs des quatre nombres quantiques des électrons célibataires de V3+. 3) A quelle groupe et à quelle période appartient le vanadium. 4) Déterminer la configuration électronique et le numéro atomique Z des éléments qui appartiennent à la même période que le vanadium et qui possèdent deux électrons célibataires. 5) Calculer la charge Z* effective pour chaque électron de l’ion V2+. 6) En utilisant les règles de Slater, calculer l’énergie d’ionisation de l’ion V4+ en ion V5+. -Les valeurs des coefficients d’écran et celles de n*. L’équipe pédagogique du module vous souhaite bon travail et bon courage. 1s 2s2p 3s3p 3d 4s4p 1s 0,31 2s2p 0,85 0,35 3s3p 1 0,85 0,35 3d 1 1 1 0,35 4s4p 1 1 0,85 0,85 0,35 n 1 2 3 4 n* 1 2 3 3,7 Université Abdelmalek Essaâdi Filière : SMPC Faculté des sciences -Tétouan Module : Chimie générale Département de chimie Samedi 17 janvier 2015 2 Corrigé du contrôle d’atomistique (2014/2015) Exercice I (3 points) 1) (1 pt) La masse molaire d’un élément est donnée par la relation suivante : M =∑i Mi x (Pi /100) Les Mi sont les masses molaires des isotopes de l’élément en question et les Pi sont leurs pourcentages dans le mélange isotopique. Le Gallium ne possède que deux isotopes, on aura donc: M = M1 x (P1/100) +M2 x (P2/100) Pour l’isotope 1 on a A 1=69 donc M1=69 g/mole et P1 = 64 Pour l’isotope 2 on a A 2=71 donc M2=71 g/mole et P2 = 36 M(Ga) = 69 x 64/100 + 71 x 36/100 =69,72 g/mole La masse molaire du Gallium est donc 69,72 g/mole 2) (0,5 pt) Une mole de Gallium renferme N atomes, donc : 69,72 g 6,02.1023 atomes 927. 10-3 g x atomes x = (927.10-3 x 6,02.1023)/69,72 = 8.1021 atomes 3) (1,5 pts) Pour pouvoir comparer les deux quantités, il faut les exprimés avec la même unité, prenons la mole par exemple : - 5 g de Ga c’est 5/69,72 = 0,0717 mole d’atome de Ga. - 0,05 atome-gramme de Ga = 0,05 mole d’atome de Ga. - 5.1022 atomes de Ga c’est 5.1022/6,02.1023 = 0,0830 mole d’atome de Ga. C’est donc le 3ème échantillon avec 5.1022 atomes de Ga qui contient le plus de Ga. Université Abdelmalek Essaâdi Filière : SMPC Faculté des sciences -Tétouan Module : Chimie générale Département de chimie Samedi 17 janvier 2015 3 Exercice II (8 points) 1) Soit l’ion hydrogenoide 7N6+. a) (1 pt) La raie de longueur d’onde 223,3 Ǻ, appartiennent à la série de Paschen. Son énergie est donnée par la relation : ∆E = hν = hc/λ ∆E = (6,62.10-34 x 3.108)/223,3.10-10 = 88,94.10-19 j 1 ev = 1,6.10-19 j D’où : ∆E = 88,94.10-19/1,6.10-19 = 55,58 ev b) (1,5 pts) On a la relation de RITZ : = Z2 RH ( – ) avec m > n Série de Paschen correspond à n = 3, Z (N) = 7 et λ = 223,3 Ǻ = 49 RH ( – ) 1/m2 = 1/9 - 1/ 49 λ RH 1/m2 = 1/9 - 1/(49 x 223,3.10-10 x 1,0967.107) = 0,1111– 0,0833 = 0,0278 m2 = 35,97 d’où m = 6, Il s’agit de la transition du niveau m=6 vers le niveau n=3. 2) Calculons pour l’ion 7N6+ : a) (1 pt) L’énergie minimale d’excitation. ∆E = E2 – E1 avec Ei = -13,6 x Z2/n2 ∆E = -13,6 x (7)2/(2)2 + 13,6 x (7)2/(1) ∆E = 499,8 ev b) (1,5 pts) La fréquence de la radiation.. L’état fondamental correspond à n = 1 et le deuxième état excité correspond à n = 3. ∆E = hν d’où ν = ∆E/h = (E3 – E1)/h ν = [(-13,6 x 49/9 + 13,6 x 49/1)/6,62.10-34] x 1,6.10-19 (1 ev = 1,6.10-19 j) ν = 1,43.1017 Hz Université Abdelmalek Essaâdi Filière : SMPC Faculté des sciences -Tétouan Module : Chimie générale Département de chimie Samedi 17 janvier 2015 4 c) (1 pt) Energie d’ionisation. ∆Ei = E∞ - E1 = 0 – E1 = -E1 E1 = -13,6 x (7)2/(1)2 = 13,6 x 49 = -666,4 ev ∆Ei = 666,4 ev d) (2 pts) Equation de Schrödinger. Hψ = Eψ avec H = T + V T = - (ћ2/2m)∆ et V = qq’/ 4πԑ0r 7N6+ est formé d’un électron de charge –e et d’un noyau de charge 7e (q= -e et q’=7e). V = -7e2/4πԑ0r d’où H = - (ћ2/2m)∆ - 7e2/4πԑ0r Donc l’expression de l’équation de Schrödinger pour 7N6+ s’écrit : - (ћ2/2m)∆ ψ – (7e2/4πԑ0r) ψ = Eψ Exercice III (9 points) 1) (1,25 pts) Les configurations électroniques (Z(V) = 23). V (23 e-) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d3 V2+ (21 e-) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d3 V3+ (20 e-) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 V4+ (19 e-) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 V5+ (18 e-) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 2) (1 pt) La couche de valence de V3+ est : 3d2 V3+ possède 2 électrons célibataires sur l’O.A d, dont les nombres quantiques sont : Electrons n l m s m=-2 m=-1 m=2 m=1 m=2 Elec 1 3 2 -2 1/2 Elec 2 3 2 -1 1/2 1 2 Université Abdelmalek Essaâdi Filière : SMPC Faculté des sciences -Tétouan Module : Chimie générale Département de chimie Samedi 17 janvier 2015 5 3) (1,5 pts) La couche de valence du Vanadium est : 4s2 3d3 n= 4, c’est la quatrième période. V possède 5 e- de valence il appartient au groupe V La couche de valence contient des O.A d on ajoute l’indice B D’où le vanadium appartient au groupe VB et à la 4ème période. 4) (2 pts) Les éléments cherchés appartiennent à la même période (n = 4) que le vanadium et possèdent deux électrons célibataires. Ces derniers peuvent être dans des O.A p ou dans des O.A d. Les répartitions possibles sont donc 3d2, 3d8, 4p2et 4p4. Voici les configurations électroniques et les numéros atomiques Z correspondants : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d2 Z = 22 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d8 Z = 28 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p2 Z = 32 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p4 Z = 34 5) (1,25 pts) V2+ (21 e-) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d3 Groupes de Slater (1s2) (2s22p6) (3s23p6) (3d3) Les électrons d’un même groupe sont identiques, ils ont le même Z*.On Calcule donc la charge Z* effective pour chaque groupe. Z* (1s2) = 23 – (1 x 0,31) = 22,69 Z* (2s22p6) = 23 – (7 x 0,35 + 2 x 0,85) = 18,85 Z* (3s23p6) = 23 – (7 x 0,35 + 8 x 0,85 + 2 x 1) = 11,75 Z* (3d3) = 23 – (2 x 0,35 + 8 x 1 + 8 x 1 + 2 x 1) = 4,3 Université Abdelmalek Essaâdi Filière : SMPC Faculté des sciences -Tétouan Module : Chimie générale Département de chimie Samedi 17 janvier 2015 6 6) (2 pts) Calcul de l’énergie d’ionisation de V4+ en V5+. V4+ V5+ + e- ∆Ei = ? ∆Ei = E(V5+ ) - E(V4+ ) V4+ (19 e-) (1s2) ( 2s2 2p6) ( 3s2 3p6) ( 3d1) V5+ (18 e-) (1s2) ( 2s2 2p6) ( 3s2 3p6) ∆Ei = E(V5+ ) - E(V4+ ) = -E( 3d1) Z*(3d1) = 23 – (8 x 1 + 8 x 1 + 2 x 1) = 5 Lorsque n = 3 on a n* = 3 ( uploads/s1/ control-atomistique-smpc.pdf