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Plan du cours : 1 – Définitions 2 – Dalle portant dans une direction 3 – Dalle

Plan du cours : 1 – Définitions 2 – Dalle portant dans une direction 3 – Dalle portant dans deux directions 4 – Dispositions constructives 5 – Dessins d’armatures de dalles Dalles pleines en béton armé - Version du 03/03/2011, réalisé par Daniel JACOB, adapté par Mickaël BELLAMY -  Dalle : Élément dont la plus petite dimension dans son plan (largeur ou portée) est ≥ à 5 fois son épaisseur totale.  Dalle portant dans une seule direction [uni-directionnelle] : Une dalle soumise à des charges uniformément réparties est considérée comme portant dans une seule direction si l’une des deux conditions suivantes est remplie : Dalle avec deux bords libres (sans appuis) : Panneau de dalle rectangulaire appuyée sur quatre cotés avec Lx/Ly ≥ 0,50 : bord libre L 1 – Définitions Lx Ly 1 m  Méthodes de calcul : - Méthode des 3 moments (voir cours n°2 - Poutres) - Méthode forfaitaire : méthode simplifiée des Recommandations Professionnelles applicable aux planchers à charge d’exploitation modérée  cas des constructions courantes L L h d b = 1 m 2 – Dalles portant dans une seule direction A A A-A h a) Domaine d’application : - Constructions courantes : Q ≤ 2 G ou Q ≤ 5 kN/m² - Méthode applicable aux éléments fléchis (poutres et dalles uni-directionnelles) remplissant les critères suivants :  moments d’inertie identiques dans les différentes travées en continuité  portées successives dans un rapport compris entre 0,80 et 1,25  fissuration ne compromettant pas la tenue du béton armé ni celle des revêtements b) Principe de la méthode : Les moments maximaux en travée et les moments sur appuis sont évalués à des fractions, fixées forfaitairement, du moment M0 dans la « travée de comparaison », c’est-à-dire la travée indépendante de même portée que la travée considérée et soumise aux mêmes charges.  Trois types de conditions sont à respecter en fonction du rapport  condition de fermeture  condition sur les moments sur appuis  condition sur les moments en travée Q G Q   α 2.1 - Méthode forfaitaire  Condition de fermeture :     0 0 e w t M 05 , 1 ; M 3 , 0 1 max 2 M M M α      Condition sur les moments sur appuis :  Poutre à deux travées :   02 01 B M ; M max 60 , 0 M   Poutre à trois travées :   02 01 B M ; M max 50 , 0 M    03 02 C M ; M max 50 , 0 M   Poutre à plus de trois travées :   02 01 B M ; M max 50 , 0 M    03 02 C M ; M max 40 , 0 M    04 03 D M ; M max 50 , 0 M  0 t M 2 3 , 0 1 M α   pour une travée intermédiaire 0 t M 2 3 , 0 2 , 1 M α   pour une travée de rive  Condition sur les moments en travée : 2.2 - Arrêt des barres  Si Q ≤ G et si le chargement est uniformément réparti, les longueurs des barres sont déterminées forfaitairement : NOTA : La moitié au moins de la section des armatures inférieures nécessaires en travée est prolongée jusqu’aux appuis. 2.3 - Armatures de dalles en treillis soudés  Caractéristiques des treillis soudés : voir fiche technique ADETS® Combinaison de panneaux ST Exemple :  Sections obtenues par calcul : Ax = 5,4 cm²/m Ay = 2,2 cm²/m  En superposant 2 ST30 selon le schéma B, on obtient : Ax = 5,66 cm²/m > 5,4 cm²/m Ay = 2,56 cm²/m > 2,2 cm²/m  Disposition A : A A A-A Cette disposition est applicable quand les panneaux les plus longs couvrent la totalité de la portée en prenant appui à leurs extrémités sur une poutre ou un mur. Si deux lits sont nécessaires, les recouvrements transversaux doivent être décalées. A  Disposition B : A A-A Cette disposition dite « en tiroir » est utilisée dans le cas de portées assez grandes. Le décalage en plan dans le sens transversal (en général, d’un demi-panneau) est nécessaire pour limiter l’encombrement dans le sens vertical. Lx Ly Cas où Lx/Ly ≥ 0,5 : la dalle porte dans les deux directions : 2 sens porteurs  prévoir des armatures dans les 2 directions (x et y) Principe de calcul : Étape 1 : Étude du panneau de dalle supposé articulé sur le pourtour Étape 2 : Étude des continuités mécaniques sur les lignes d’appuis Lx Ly 3 – Dalles portant dans deux directions (Lx < Ly) h 3.1 - Étude du panneau de dalle supposé articulé sur le pourtour - Panneau rectangulaire simplement appuyé sur le pourtour - Panneau soumis à une charge uniformément répartie p (en kN/m²)  On délimite deux bandes de 1 m de largeur centrées sur le panneau.  On démontre que les moments s’exerçant au milieu du panneau pour les deux bandes ont pour expression : - bande de portée Lx : M0x = μx p Lx² - bande de portée Ly : M0y = μy M0x μx et μy sont des coefficients fonction de Lx/Ly et de ν (coefficient de Poisson) M0x M0y Lx Ly 1 m 1 m Henry THONIER – T(10) Janvier 2008 ν = 0 (béton fissuré) ν = 0,2 (béton non fissuré) Lx/Ly μx = M0x/(p.Lx 2) (maximal) μy = M0y/M0x (maximal) E.h3.f/(p.Lx 4) (flèche) μx = M0x/(p.Lx 2) (maximal) μy = M0y/M0x (maximal) E.h3.f/(p.Lx 4) (flèche) 0,50* 0,0965 0,2584 ** 0,1215 0,0999 0,3830 0,1167 0,55 0,0892 0,2889 0,1128 0,0934 0,4211 0,1082 0,60 0,0820 0,32891 0,1040 0,0869 0,4682 0,0998 0,65 0,0750 0,3781 0,0955 0,0804 0,5237 0,0916 0,70 0,0683 0,4388 0,0873 0,0742 0,5831 0,0838 0,75 0,0620 0,5124 0,0795 0,0683 0,6458 0,0764 0,80 0,0561 0,5964 0,0723 0,0627 0,7115 0,0694 0,85 0,0506 0,6871 0,0656 0,0575 0,7799 0,0630 0,90 0,0456 0,7845 0,0595 0,0527 0,8510 0,0571 0,95 0,0410 0,8887 0,0539 0,0483 0,9244 0,0517 1,00 0,0368 1,0000 0,0487 0,0442 1,0000 0,0468 (*) La limite des dalles portant dans deux directions est définie en §5.3.1 (5) (**) Minimal 0,20 d'après EC2, §5.3.1 (5) et § 9.3.1.1(2) (20 % d’armatures transversales minimales)  Coefficients μx et μy : 3.2 - Étude des continuités mécaniques sur les appuis Attention au repérage !  Conditions de fermeture des moments dans les deux sens (x et y)  Respect de valeurs minimales en travée et sur appui suivant la continuité a) Repérage des moments sur appuis b) Conditions à respecter  Condition de fermeture des moments :  Valeurs minimales des moments en travée et sur appui : 0x ex wx tx x M 25 1 2 M M M : L sens ,    0y ey wy ty y M 25 1 2 M M M : L sens ,    3.3 - Arrêt des barres Armatures inférieures Armatures supérieures   bd x 1 L ; L Max λ l  0 M Ma 30 0 05 0 , , λ          bd 1 2 L ; 2 Max l l A : barres de longueurs différentes B : barres de même longueur (disposition en tiroir) a = Lx/10  Disposition C : Chaque panneau doit reposer, à l’une de ses extrémités au moins, sur le contour. Le décalage des recouvrements est à observer dans les deux sens. 3.4 - Dispositions des panneaux de treillis soudé  Disposition D : La disposition « en tiroir » dans un sens assure une plus grande souplesse et peut se révéler utile dans des cas particuliers; toutefois, elle entraîne un encombrement plus important en épaisseur. 3.4 - Report des charges sur les porteurs périphériques On définit les charges uniformément réparties équivalentes suivantes : 4.1 - Armatures de flexion  Sections minimale et maximale : voir cours n°2 - Poutres  Cas des dalles uni-directionnelles : Section des armatures secondaires ≥ 20 % des armatures principales : Asy ≥ 0,20 Asx (Nota : 0,25 avec le règlement français BAEL)  Espacement maximal des barres (smax,slab) : Smax,slab Charge répartie Charge ponctuelle Armatures principales Min [ 3 h ; 400 mm ] Min [ 2 h ; 250 mm ] Armatures secondaires Min [ 3,5 h ; 450 mm ] Min [ 3 h ; 400 mm ]  Ancrage des aciers inférieurs sur appuis de rive :  section d’aciers : As,appui ≥ 0,50 As,travée  effort de traction FE = |VEd|.aL/z avec aL = d 4 – Dispositions constructives  Ancrage des aciers inférieurs sur appuis intermédiaires :  section d’aciers : As,appui ≥ 0,50 As,travée  longueur d’ancrage droit ≥ 10 Ø  Aciers supérieurs sur appuis de rive : - Calculés pour reprendre 0,15 Mmax, où Mmax est uploads/s1/ cours-ba-m1-dj-mb-dalles.pdf