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DMIRI CC2-Math-V-CC 1 Variante CC OFPPT Office de la Formation Professionnelle

DMIRI CC2-Math-V-CC 1 Variante CC OFPPT Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail Module Notions de mathématiques appliquées à l'informatique Filière : TRI Epreuve : Théorique Durée : 2h Barème : 20/20pts Documents : non autorisés I) Remplir le tableau suivant en effectuant les conversions nécessaires. (5 Pts) II) développez l'équation si-dessous, puis simplifiez la au maximum (un tableau de Karnaugh peut aider) puis dessinez logigrammes réalisant cette fonction. (4 Pts) Logigramme Base 6 Binaire Hexadécimal BCD Binaire réfléchi Base 3 Octale 41 11001 16 100101 010101 221 81 25 10001 11 10111 11001 122 21 - - - 101010 - - - 30 10010 12 11000 11011 200 22 22 1110 E 10100 10001 112 16 C Co on nt tr rô ôl le e C Co on nt ti in nu u n n° °2 2 c co or rr re ec ct ti io on n DMIRI CC2-Math-V-CC 2 III) (3 Pts): M1 = I1.I2 + I2.I3 + I1.I3 M2 = I1 + I2 + I3 Réalisation avec des portes NON ET : Soit 2 NAND2 et 1 NAND3 pour M1, et 3 NAND2 (pour les inversions) et I NAND3 pour M2 IV) Établir les tables de vérité des fonctions suivantes, puis les écrire sous les deux formes canoniques (disjonctive et conjonctive) (4 Pts) DMIRI CC2-Math-V-CC 3 Equation canonique disjonctive Equation canonique conjonctive V) Optimisiez la fonction suivante à l’aide dela méthode de Quine Mc Cluskey (4 Pts) X Y Z T F4 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 X Y Z F5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 DMIRI CC2-Math-V-CC 4 Nombre a b c d F 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 1 3 0 0 1 1 0 4 0 1 0 0 1 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 0 7 0 1 1 1 0 8 1 0 0 0 1 9 1 0 0 1 0 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 0 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 0 15 1 1 1 1 1 Nombre a b c d groupe 0 0 0 0 0 I 2 0 0 1 0 II 4 0 1 0 0 8 1 0 0 0 5 0 1 0 1 III 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 IV 13 1 1 0 1 15 1 1 1 1 V uploads/s3/ correction-control-math-appliquee-pdf.pdf