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EX.ET.EI3-15Juin2001 1/3 ﻤﻌﻬ ـﺍﻟ ـــــ ﻌـﺍﻟ ﺪ ـــــ ـﺪﻟﻠ ﻲـﺎﻟ ﺭﺍﺳ ـــــ ـﺘﻜ ـﺍﻟ

EX.ET.EI3-15Juin2001 1/3 ﻤﻌﻬ ـﺍﻟ ـــــ ﻌـﺍﻟ ﺪ ـــــ ـﺪﻟﻠ ﻲـﺎﻟ ﺭﺍﺳ ـــــ ـﺘﻜ ـﺍﻟ ﺎﺕ ﻨﻮﻟﻮﺟ ـﻴ ـــــ ﺔ ﺑـﻨـﺎﺑـــــﻞ INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDES TECHNOLOGIQUES DE NABEUL Département : Génie Electrique Date : 15 Juin 2001 Classe : EI3 Durée : 1H30 mn Matière : Electrotechnique Coefficient : 04 Proposé par Mr Moez HAJJI Pas de documents autorisés N.B/ (Il sera tenu compte de la présentation de la copie et de la qualité de la rédaction. Les résultats devront être encadrés. Des points seront attribués en conséquence). Barème approximatif de notation : [Pb1/ 13 pts (2, 2, 2 ; 2, 1, 2, 2). Pb2/ 7 pts (1, 2 ; 2, 2)]. PROBLEME N° 1 : Machine Asynchrone Un moteur d’induction asynchrone comporte 4 pôles et a son stator couplé en étoile. Le rotor est bobiné et couplé en étoile. On fait les hypothèses suivantes : Les résistances et inductances de fuites du stator sont négligeables ainsi que les pertes ferromagnétiques et mécaniques. Le stator est alimenté par un réseau 220/380 V de fréquence 50 Hz. On effectue sur le moteur les essais suivants : • Fonctionnement à vide sous tension U = 380 V entre phases. La fréquence de rotation est voisine de la fréquence nominale, le courant appelé est Iµ = 15 A en ligne. • En court-circuit (rotor bloqué), le moteur est alimenté sous une tension réduite Uc = 95 V entre phases. Le courant en ligne est alors Ic = 38 A et la puissance absorbée est Pc = 1,8 kW. I- On veut déterminer les éléments du schéma équivalent d’une phase statorique du moteur asynchrone selon la figure 1. 1° ) A partir de l’essai a vide, déterminer xµ. 2° ) A partir de l’essai a rotor bloqué, déterminer les puissances actives et réactives consommées dans r’2 et x’2. 3° ) En négligeant Iµ dans l’essai en court-circuit devant Ic, calculer les valeurs de r’2 et x’2. II- On se réfère toujours au schéma équivalent de la figure 1. 1° ) Exprimer la puissance Ptr transmise au rotor en fonction de V, r’2, g et x’2. 2° ) En déduire que le moment du couple électromagnétique de la machine peut s’écrire : ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 3 ' ' ' g x r g r ω V p C + = 3° ) Pour quelle valeur du glissement gm le couple est il maximal ? Donner alors la valeur de ce maximum Cm ainsi que la fréquence de rotation correspondante en tr/mn. 4° ) Montrer que le couple peut se mettre sous la forme : g g g g C C m m m + = 2 E EX XA AM ME EN N Figure 1 r’2/g x’2 I’2 Iµ µ µ µ V I xµ µ µ µ EX.ET.EI3-15Juin2001 2/3 PROBLEME N° 2 : Machine Synchrone Un turbo-alternateur triphasé, connexion étoile (trois bornes accessibles), 500 kVA, 2000 V, 1 500 tr/min, débite sa pleine charge sous cos ϕ = 0,707 AR. A la vitesse nominale on donne les résultats des essais suivants : • A vide : J (A) 0 20 33 39 50 69 105 E (V) 0 1000 1600 1800 2000 2250 2650 • En court-circuit : Icc = 57 A Jcc = 10 A • En déwatté : Ud = 1810 V Jd = 70 A Id = 95 A • Mesure de la résistance statorique entre deux bornes : 0,16 Ω. La caractéristique à vide E(J) sera tracée avec l’échelle suivant : 100 V/cm et 6 A/cm. I- Méthode de Behn-Eschenburg : 1° ) Quelle est l’hypothèse principale de cette méthode ? 2° ) Le rapport de court-circuit kcc est égal à 2. a/ Calculer le réactance synchrone x. b/ Déterminer le courant d’excitation nécessaire. II- Méthode de Potier : 1° ) Déterminer les paramètres de Potier α et λ. 2° ) On demande le courant d’excitation nécessaire. NB/ Une précision de trois chiffres significatifs est suffisante. Bon Travail EX.ET.EI3-15Juin2001 3/3 EXAMEN ELECTROTECHNIQUE Document réponse Ne pas écrire le nom sur cette feuille (EI3) LE 15 JUIN 2001 (à remettre avec la copie) (Echelle de la caractéristique à vide E(J) : 100 V/cm et 6 A/cm) uploads/s3/ exei3-15juin2001.pdf