Page 1/ 6 Fiche de révisions Seconde Exercice 1 Développer chacune des expressi

Page 1/ 6 Fiche de révisions Seconde Exercice 1 Développer chacune des expressions littérales suivantes : A = (7 x + 5) × (5 x −7) B = (5 x + 8)2 C = (6 x + 5) × (6 x −5) D = (3 x −3)2 E = 3 5 x −8 5  × 8 5 x + 3 5  F = −(2 x −10)2 Exercice 2 Développer chacune des expressions littérales suivantes : A = (2 x + 3) × (3 x −2) B = (7 x + 6)2 C = (3 x −6) × (3 x + 6) D = (4 x −4)2 E = 9 2 x −3 5  × 9 2 x + 3 5  F = −(7 x −2)2 Exercice 3 Résoudre l’équation : −5 x + 1 4 + x −2 8 = x −1 2 Exercice 4 Résoudre l’équation : 10 x + 7 3 + −x −5 4 = 9 x + 9 6 Exercice 5 Factoriser chacune des expressions littérales suivantes : A = 100 x2 + 120 x + 36 B = 16 x2 −100 C = (−5 x + 9) × (10 x + 1) + (−8 x −10) × (−5 x + 9) D = −100 x2 + (3 x + 7)2 E = −(4 x −6) × (2 x + 6) + 4 x −6 F = (−6 x + 7)2 + (−6 x + 7) × (2 x + 9) Exercice 6 Factoriser chacune des expressions littérales suivantes : A = −4 x2 + 25 B = 16 x2 + 8 x + 1 C = (9 x + 6) × (−8 x + 6) −(2 x −9) × (−8 x + 6) D = −(5 x −1)2 + 49 x2 E = 5 x + 2 + (5 x + 2) × (10 x + 3) F = (7 x −10)2 + (−x −4) × (7 x −10) Exercice 7 Calculer les expressions suivantes et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. A = 32 13 + −36 13 ÷ 12 13 B = −2 3 + 3 2 3 + 8 Année 2016/2017 http://www.pyromaths.org Page 2/ 6 Fiche de révisions Seconde C = −9 8 ÷ −10 7 + 5 8 ! Exercice 8 ◮1. IHN est un triangle rectangle en H tel que : HI = 2,6 cm et HN = 6,4 cm. Calculer la mesure de l’angle \ HNI, arrondie au dixième. ◮2. XWL est un triangle rectangle en W tel que : LX = 1,9 cm et \ WLX = 37 ˚ . Calculer la longueur WL, arrondie au centième. Exercice 9 ◮1. QWT est un triangle rectangle en W tel que : WT = 3 cm et QT = 8,6 cm. Calculer la mesure de l’angle \ WQT, arrondie au millième. ◮2. LMK est un triangle rectangle en L tel que : LM = 3 cm et \ LKM = 42 ˚ . Calculer la longueur LK, arrondie au millième. Exercice 10 ◮1. Convertir les cinq mesures suivantes en radians : 295 ˚ , 36 ˚ , 0 ˚ , 242 ˚et 51 ˚ . ◮2. Convertir les cinq mesures suivantes en degrés : 2π 3 , π 15, 2π, 98π 60 et 18π 9 rad. ◮3. Déterminer les mesures principales des angles suivants en radians : 6π 3 , 11π 7 , 114π 11 , 36π 27 et −120π 28 rad. ◮4. Des angles ont été placés sur le cercle trigonométrique ci-dessous, représentés en rouge par les points M0, M1, M2 et M3. Lire leurs mesures principales en radians ( les lignes vertes, grises et bleues représentent des angles multiples de π 3 , de π 4 et de π 5 ). M0 M1 M2 M3 O I J ◮5. Placer les angles suivants sur le cercle trigonométrique : π 6 , 4π 5 , −3π 4 et 9π 5 rad. Année 2016/2017 http://www.pyromaths.org Page 3/ 6 Fiche de révisions Seconde O I J Exercice 11 ◮1. Convertir les cinq mesures suivantes en radians : 247 ˚ , 54 ˚ , 87 ˚ , 306 ˚et 83 ˚ . ◮2. Convertir les cinq mesures suivantes en degrés : 13π 90 , 17π 9 , 31π 36 , 3π 4 et 52π 30 rad. ◮3. Déterminer les mesures principales des angles suivants en radians : 98π 18 , 52π 27 , 28π 15 , 46π 24 et −82π 9 rad. ◮4. Des angles ont été placés sur le cercle trigonométrique ci-dessous, représentés en rouge par les points M0, M1, M2 et M3. Lire leurs mesures principales en radians ( les lignes vertes, grises et bleues représentent des angles multiples de π 3 , de π 4 et de π 5 ). M0 M1 M2 M3 O I J ◮5. Placer les angles suivants sur le cercle trigonométrique : 2π 4 , π 3 , −2π 4 et 8π 4 rad. Année 2016/2017 http://www.pyromaths.org Page 4/ 6 Fiche de révisions Seconde O I J Exercice 12 ◮1. Quel est le sens de variation de la fonction f ? Répondre par une phrase en précisant les intervalles. ◮2. Tracer les tableaux de variation des fonctions f et g. −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 y −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 x 0 Cf −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 y −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 x 0 Cg Exercice 13 ◮1. Quel est le sens de variation de la fonction f ? Répondre par une phrase en précisant les intervalles. ◮2. Tracer les tableaux de variation des fonctions f et g. −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 y −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 x 0 Cf −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 y −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 x 0 Cg Exercice 14 Année 2016/2017 http://www.pyromaths.org Page 5/ 6 Fiche de révisions Seconde ◮1. Quels sont les extrema de la fonction f ? ◮2. Quel est le minimum de f sur l’intervalle [−4 ; 1] ? ◮3. Quels sont les extrema de la fonction g ? ◮4. Quels sont les extrema de g sur l’intervalle [−3 ; 0] ? −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 y −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 x 0 Cf −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 y −5 −4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5 x 0 Cg Exercice 15 ◮1. Pour chaque question, répondre avec une phrase en précisant les intervalles. a) Quel est le signe de la fonction f ? b) Quels sont les extrema de la fonction g ? ◮2. Tracer une représentation graphique de f et g sur leurs ensembles de définition. x f (x) −5 −2 0 2 4 5 −3 −3 1 −1 −1 3 0 4 −3 0 −1 0 1 0 x g (x) −5 −1 0 5 3 −4 −4 −4 −4 4 −4 0 4 0 Exercice 16 ◮1. Pour chaque question, répondre avec une phrase en précisant les intervalles. a) Quel est le signe de la fonction f ? b) Quels sont les extrema de la fonction g ? ◮2. Tracer une représentation graphique de f et g sur leurs ensembles de définition. x f (x) −5 −4 −3 2 5 −4 −4 −1 −1 −3 −3 4 −2 −2 −1 0 4 0 x g (x) −5 −3 −1 1 3 5 4 0 2 −3 −3 −3 −3 −1 −1 0 0 Exercice 17 ◮1. À partir du tableau de variation de la fonction f, compléter les égalités ou inégalités suivantes : Année 2016/2017 http://www.pyromaths.org Page 6/ 6 Fiche de révisions Seconde a) Pour x ∈[−5 ; 5], f (x) ≤. . . b) Pour x ∈[−5 ; 5], f (x) ≥. . . c) Pour x ∈[−4,1 ; −3,9], f (x) ≥. . . ◮2. a) Donner un encadrement de la fonction f sur l’intervalle [−5 ; 5]. b) Donner un encadrement de la fonction f sur l’intervalle [−4,8 ; −3,8]. x f (x) −5 −4 −3 −1 5 −3 −3 −4 −4 −4 −4 4 −5 −5 −2 0 2 0 Exercice 18 × A − → u − → v − → w On se place dans un repère orthonormé et on considère les vecteurs − → u , − → v , et − → w ci-dessous. ◮1. Lire les coordonnées de chacun des vecteurs − → u , − → v , et − → w . ◮2. Placer un point B de sorte que le vecteur − − → AB soit égal à 2 × − → w . ◮3. Calculer les normes de chacun des vecteurs − → u , − → v , et − → w . ◮4. Dessiner des représentants des vecteurs − → u + − → v uploads/s3/ exercices-de-seconde-de-revision-2017.pdf

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