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Université Abdelmalek Essaâdi Année Universitaire : 2015/2016 Faculté Polydisci

Université Abdelmalek Essaâdi Année Universitaire : 2015/2016 Faculté Polydisciplinaire de Tétouan Master Spécialisé Gestion Informatique de l’Entreprise Master Management Logistique et Stratégie C Co on nt tr rô ôl le e é éc cr ri it t d de e R Re ec ch he er rc ch he e O Op pé ér ra at ti io on nn ne el ll le e Durée : 2 heures Problème n°1 : Un artiste est spécialisé dans le design du meuble de luxe, en particulier la production en courtes séries de deux modèles de bibliothèque muraille. Il s’est engagé à livrer, d’ici 5 semaines, 9 bibliothèques du modèle A et 6 bibliothèques du modèle B. Il estime à 10 unités le marché potentiel pour chaque type de bibliothèque. L’artiste se propose de consacrer à la fabrication de ces bibliothèques toutes les heures de main-d’œuvre dont il disposera dans son atelier pendant les cinq prochaines semaines. Chaque bibliothèque doit passer par trois opérations : préparation, assemblage et finition. Le tableau suivant présente les données afférentes à ce problème de production : la bibliothèque du modèle A y est appelée A et la bibliothèque du modèle B y est appelée B. Durée de fabrication d’une bibliothèque (en heure) Opération A B Nombre d’heures disponibles Préparation 10 8 300 Assemblage 6 4 150 Finition 9 7 250 Profit par bibliothèque 1450 MAD 1800 MAD L’objectif que poursuit notre artiste est de maximiser le profit qu’il pourra tirer, au cours des cinq prochaines semaines, de ces 2 modèles de bibliothèque en utilisant au mieux les ressources de son atelier. Donner le modèle linéaire correspondant. Problème n°2 : On considère le problème linéaire suivant : Min Z=3x1+4x2+5x3 Sujet à 5 3 2 3 2 1    x x x 6 2 2 3 2 1    x x x 0 ; ; 3 2 1  x x x 1. Résoudre ce problème en appliquant la méthode des deux phases du Simplexe. 2. Quel est l’intervalle de variation post-optimale du coût marginale de la variable x2 ? Problème n°3 : On considère le problème linéaire en nombres entiers suivant : Max 4x+3y Sujet à 2x ‒ 3y≤2 x + 2y≤4 x, y ≥0, entiers 1. Résoudre le problème relaxé correspondant par la méthode graphique et puis par l’algorithme du Simplexe. 2. Résoudre le problème linéaire en nombres entiers en appliquant le méthode de Branch and Bound. Bon courage ! uploads/s3/ controle-en-r-o-master-pdf.pdf