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Université Sultan Moulay Slimane 2020-2021 Ecole Supérieure de Technologies Lic

Université Sultan Moulay Slimane 2020-2021 Ecole Supérieure de Technologies License Professionnelle Travaux dirigés N° 3 Corrigé Exercice 1 : On considère un semi-conducteur intrinsèque dont les densités équivalentes d’états énergétiques dans la bande de conduction et dans la bande de valence sont notées respectivement NC et NV. 1. Rappelez les expressions de la densité d’électron n dans la bande de conduction et la densité de trous p dans la bande de valence. 2. En déduire l’expression de la densité intrinsèque ni et la position du niveau de Fermi intrinsèque EFi 3. Le semi-conducteur considéré est du silicium de largeur de bande interdite (ou gap) Eg = 1,11eV et pour lequel NC = 2,71019cm −3 et NV = 1,11019cm −3 . En supposant que Eg, NC et NV ne varient pas avec la température ; calculez sa densité intrinsèque et la position du niveau de Fermi à 27°C, 127°C et 227°C puis conclure. On donne k= 1.3810-23J/K et kT = 26 meV à 300°K. On prendra comme référence énergétique, le haut de la bande de valence (EV = 0eV). Exercice 2 Un barreau de silicium de type N, de longueur L et de section S est soumis à la différence de potentiel U et parcouru par le courant I. 1. Déterminer sa conductivité σ 2. En déduire :  la densité des porteurs majoritaires et minoritaires  le niveau de Fermi par rapport à celui de la bande de conduction On donne : ni =1.1 1010 cm-3, L = 2cm, S = 10-3cm2, U = 5V, I = 1mA, μN = 0.15 m2/V.s, Eg=1.1eV, Nc = 2.5.1019 cm-3. 3. Que deviennent à une température T= 400K les densités des états disponibles dans la bande de valence et de conduction sachant que ces densités dépendent de la température suivant la loi : et leur valeur à l’ambiante sont : Nc = Nv = 2.5.1019 états d’énergie par cm3 (on suppose que les masses effectives ne changent pas avec la température). Exercice 3 Une jonction PN abrupte au (Si) est dopée d’un côté avec 5.1016atomes de Bore par cm3et de l’autre côté avec 1015atomes de Phosphore par cm3. 1. Modéliser le profil de la densité volumique de charge ρ(x). on note –xp et xn les frontières de la ZCE. 2. Déterminer l’expression du potentiel de diffusion Vbi en fonction de NA, ND et ni. (On écrira que la structure est à l’équilibre thermodynamique : on pourra raisonner sur le niveau de Fermi). 3. A partir de l’équation de poisson ∆V =−ρ(x) ϵ , déterminer l’expression du champ électrique E(x) et le potentiel V(x) à l’intérieur de la ZCE. En déduire une relation entre NA,ND,xn et xp. On donne : T=300°K , Eg= 1.1eV, NC = 2,7.1019cm−3, NV = 1,1. 1019cm−3et ε = 11.68 ε0 et ε0 = , kT = 26 meV (T = 300°K) uploads/s3/ td3-corrige 2 .pdf