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N° d’ordre : Année Universitaire : 2018 / 2019 UNIVERSITE D’ANTANANARIVO ------

N° d’ordre : Année Universitaire : 2018 / 2019 UNIVERSITE D’ANTANANARIVO ---------------------- ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE ----------------------- MENTION TELECOMMUNICATION Devoir à Rendre Domaine : Sciences de l’Ingénieur Mention : Télécommunication Parcours : STI par : RABALIHARITOVO Andry Franck ANDRIAMANJAKA Ny Aina Manoa RAZAFINDRAKOTO Andrianotahian’ny Avo Michael RAKOTOMALALA Vonjy Mickael SANGINIONJA Lala Stéphan Traitement d’Image Numérique Mme RAMAFIARISONA Malalatiana 1. Codage de Données : Les systèmes informatiques ne peuvent fonctionner que selon une logique à deux états telle que, de façon schématique, le courant passe ou ne passe pas. Les informations sont donc transformées en impulsions électriques. Ces impulsions sont le seul langage qui puisse être compris par l'ordinateur. Ces deux états logiques sont conventionnellement notés 1 ou 0, et déterminent une logique dite binaire. Toute information à traiter devra être représentée sous forme binaire. Il existe de nombreuses possibilités de codage de l'information, binaire, hexadécimal, ASCII, etc. Le codage de données est un processus qui consiste en général à assigner des valeurs numériques aux réponses exprimées au départ sous forme numérique, textuel, sonore ou visuelle. Le principal objectif est de faciliter le traitement automatique des données dans un but analytique. Il est possible de convertir un nombre d'un système de numération vers un autre. Pour convertir un mot binaire par exemple en nombre décimal, il suffit de multiplier la valeur de chaque bit par son poids, puis d'additionner chaque résultat. Exemple : La suite binaire 0101 vaut en décimal : 2^3x0 + 2^2x1 + 2^1x0 + 2^0x1 = 8x0 + 4x1 + 2x0 + 1x1 = 5 2. Compression de données : La compression de données ou codage de source est l'opération informatique consistant à transformer une suite de bits A en une suite de bits B plus courte pouvant restituer les mêmes informations, ou des informations voisines, en utilisant un algorithme de décompression. Ex : Huffman, RLE, LZW, … 3. Codage de l’Images : Une image a 3 caractéristiques : sa taille (définition) en points ou pixels, ses dimensions réelles (en centimètres ou pouces) et sa résolution (en pixel par pouce). Une image numérique est une image acquise, traitée et stockée en bits. Une image numérique est un tableau de pixel : chaque pixel est codé par un nombre binaire pour un niveau de gris, ou par trois nombres binaires qui correspond à une nuance de rouge, de vert et de bleu (codage RVB). Types d'images Images matricielles (ou images bitmap) : composée d’une matrice (tableau) de points à plusieurs dimensions, chaque dimension représentant une dimension spatiale (hauteur, largeur, profondeur), temporelle (durée) ou autre (par exemple, un niveau de résolution).  Images 2D  Images 2D + t (vidéo), images 3D, images multi-résolution  Images stéréoscopiques Images vectorielles : Le principe est de représenter les données de l'image par des formules géométriques qui vont pouvoir être décrites d'un point de vue mathématique. Cela signifie qu'au lieu de mémoriser une mosaïque de points élémentaires, on stocke la succession d'opérations conduisant au tracé. Par exemple, un dessin peut être mémorisé par l'ordinateur comme « une droite tracée entre les points (x1, y1) et (x2, y2) », puis « un cercle tracé de centre (x3, y3) et de rayon 30 de couleur rouge ». L'avantage de ce type d'image est la possibilité de l'agrandir indéfiniment sans perdre la qualité initiale, ainsi qu'un faible encombrement. L'usage de prédilection de ce type d'images concerne les schémas qu'il est possible de générer avec certains logiciels de DAO (Dessin Assisté par Ordinateur) comme AutoCAD ou CATIA. Ce type d'images est aussi utilisé pour les animations Flash, utilisées sur Internet pour la création de bannières publicitaires, l'introduction de sites web, voire des sites web complets. Étant donné que les moyens de visualisation d'images actuels comme les écrans d'ordinateur reposent essentiellement sur des images matricielles, les descriptions vectorielles (Fichiers) doivent préalablement être converties en descriptions matricielles avant d'être affichées comme images. 4. Compression de l’image : La compression d'image est une application de la compression de données sur des images numériques. Cette compression a pour utilité de réduire la redondance des données d'une image afin de pouvoir l'emmagasiner sans occuper beaucoup d'espace ou la transmettre rapidement. 5. Codage entropique : Le codage entropique est une méthode de codage de source sans pertes, dont le but est de transformer la représentation d'une source de données pour sa compression ou sa transmission sur un canal de communication. Les principaux types de codage entropique sont le codage de Huffman et le codage arithmétique. Le codage entropique utilise des statistiques sur la source pour construire un code, c'est-à-dire une application qui associe à une partie de la source un mot de code, dont la longueur dépend des propriétés statistiques de la source. On utilise donc en général un code à longueur variable, qui attribue les mots de codes les plus courts aux symboles de source les plus fréquents. Le codage entropique est une technique fondamentale en compression de données, et est présent dans de nombreux programmes de compression. 6. Transformation de l’image : Le principe est de changer la valeur de chaque pixel d’une image I pour obtenir une nouvelle image I’. Cette image résultat a la même taille que l’image I, mais avec des propriétés plus importantes. Cette transformation est notée t : Il y a 3 types de transformation :  Ponctuelles (pixel à pixel) : la nouvelle valeur I’ (x, y) est obtenue à partir de I (x, y) seulement. Ex : seuillage, ajustement de luminosité, contraste, manipulation d’histogramme  Locales (ou de voisinage) : la nouvelle valeur I’ (x, y) est obtenue à partir de l’ensemble des valeurs initiales I (ʋ (x, y)) dans un voisinage autour du pixel de coordonnées (x, y) Ex : Filtrage  Globales : la nouvelle valeur I’ (x, y) est obtenue à partir de l’ensemble des valeurs de l’image initiale I. Ex : Transformation dans l’espace de Fourier 7. La quantification de données : La quantification de donnée est la manière de déterminer la valeur la plus proche F d’arriver d’une valeur d’entrée donnée d’un espace E Ex : dans le cas d’une transformation analogique-numérique Elle sert à compresser les données. 8. La compression sans perte : Une compression est dite sans perte si les données après décompression sont identiques aux données originelles. Ces compressions se basent toutes sur le même principe : la répétition d’une donnée est une répétition de trop. L’objectif va être de supprimer le maximum de répétition pour obtenir une compression plus importante tout en étant capable de retrouver les répétitions retirées. Exemple : Huffman, Lempel-Ziv (LZW), RLE Le RLE : Les lettres RLE signifient Run-Length Encoding. Il s'agit d'un mode de compression parmi les plus simples : toute suite de bits ou de caractères identiques est remplacée par un couple (nombre d'occurrences ; bit ou caractère répété). Exemple : AAAAAAAAZZEEEEEER donne : 8A2Z6E1R, ce qui est beaucoup plus court. 9. La compression avec perte : Une compression est dite avec perte si les données après décompression sont différentes des données originelles. La compression avec pertes utilise des algorithmes qui compressent les données en les dégradant. Autrement dit, après la décompression des données, celles-ci sont moins nombreuses que celles utilisées pour la compression. Pour éviter que ces dégradations soient perçues par les utilisateurs, les concepteurs d'algorithmes pour la compression destructrice se basent sur les limites de perception au niveau de l'ouïe et de la vue chez l'être humain. Voici trois méthodes utilisées pour la compression avec pertes :  La transformée en cosinus discrète  La compression par ondelettes  La compression fractale (uniquement appliquée aux images) Exemple : JPEG, MP3, DIVX, MPEG, etc... 10. Evaluation d’un système de compression : Pour évaluer la compression et des pertes, il faut calculer :  Quotient de compression : Q= Taille Initiale Taille Finale  Taux de compression : T= 1 Q  Gain de compression : G=1−T=Taille Initiale−Taille Finale Taille Initiale  Erreur quadratique moyenne : EQM= 1 N ∑ i=0 N−1 (ncompr (i)−n (i))∗2 On dit qu’une compression est bonne lorsque l’algorithme possède un gain de compression maximale et une erreur quadratique moyenne minimale. 11. MATLAB : Compression sans perte : (voir fichier .m) 12. MATLAB : Compression avec perte : (voir fichier .m) 13. PSNR : PSNR (sigle de Peak Signal to Noise Ratio) est une mesure de distorsion utilisée en image numérique, tout particulièrement en compression d'image. Elle permet de quantifier la performance des codeurs en mesurant la qualité de reconstruction de l'image compressée par rapport à l'image originale. Où d est la dynamique du signal (la valeur maximum possible pour un pixel), dans le cas standard d'une image codée sur 8-bits, d=255. EQM est l’erreur quadratique moyenne. 14. Taux de compression : Le taux de compression est le rapport entre la taille de l’image compressée et la taille de l’image initiale multiplié par 100. 15. BINARY PLANE : La technique Binary Plane consiste à éliminer les redondances d’informations dans une image en utilisant une table appelé « bit plane » et une table de données appelée uploads/s3/ traitement-de-l-x27-image.pdf