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GAMS — A User’s Guide Tutorial by Richard E. Rosenthal c ⃝July 2011 GAMS Develo

GAMS — A User’s Guide Tutorial by Richard E. Rosenthal c ⃝July 2011 GAMS Development Corporation, Washington, DC, USA Table of Contents 1 Introduction 1 1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Basic Features of GAMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.1 General Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2.2 Documentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.3 Portability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.4 User Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.5 Model Library . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Organization of the Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 A GAMS Tutorial by Richard E. Rosenthal 5 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Structure of a GAMS Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.3 Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.4 Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.4.1 Data Entry by Lists . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.4.2 Data Entry by Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.4.3 Data Entry by Direct Assignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.5 Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.6 Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.6.1 Equation Declaration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.6.2 GAMS Summation (and Product) Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.6.3 Equation Deﬁnition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.7 Objective Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.8 Model and Solve Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.9 Display Statements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.10 The ’.lo, .l, .up, .m’ Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.10.1 Assignment of Variable Bounds and/or Initial Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.10.2 Transformation and Display of Optimal Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.11 GAMS Output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.11.1 Echo Prints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.11.2 Error Messages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.11.3 Reference Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.11.4 Equation Listings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.11.5 Model Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.11.6 Status Reports uploads/s3/ gamsusers-guide.pdf