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Filière: Master Professionnel en Assurance Niveau: 1ère année Master Support de

Filière: Master Professionnel en Assurance Niveau: 1ère année Master Support de cours: Microéconomie et assurances Année académique: 2020-2021 Enseignant: Dr. KAMDEM E-mail: vidalkamdem2002@yahoo.fr i INTRODUCTION Qu’est ce que la microéconomie ? D’après Alfred Marshall (1842 − 1924), l’économie est "l’étude des êtres humains dans leur vie de tous les jours". La vie quotidienne re- gorge de questions qui font appel à la théorie économique : quel modèle d’ordinateur acheter ? Quelles études choisir ? Quelle quantité de marchandises offrir sur un marché ? Quelle marque de produit promouvoir ? Le système économique est-il efficace et comment améliorer son efficacité ? Ces questions sont simples à comprendre, mais leurs réponses, contrairement à ce que certains peuvent penser, sont loin d’être simples. La microéconomie, née à la fin du XIXe, est la branche de l’économie qui étudie les comportements des agents économiques (individus, entreprises et autorités publiques) et leurs interactions. Supposons, par exemple, que nous nous demandions quelle sera l’évo- lution des prix des tablettes tactiles dans 1 an. Pour répondre à cette question, nous devons comprendre les décisions des consommateurs de tablettes (attendent-ils de nou- velles fonctionnalités ? Souhaitent-ils en changer régulièrement ? Si leur salaire augmente, en profiteront-ils pour acheter le dernier modèle à la mode ?). Mais, nous devons aussi comprendre les décisions des producteurs et distributeurs de tablettes (combien de ta- blettes vont-ils mettre en vente ? Vont-ils s’orienter vers des tablettes très innovantes à prix élevés ou vers des tablettes basiques "low cost" ?). Enfin, nous devons connaître la situation concurrentielle sur ce marché (combien d’entreprises sont présentes ? Existe-t-il un "leader" sur ce marché et peut-on penser qu’il va le rester ? De nouvelles entreprises entreront-elles sur le marché ?). La microéconomie permet d’abord d’identifier les variables économiques pertinentes (celles sur lesquelles se basent les décisions des acteurs) pour répondre à une question économique Introduction (par exemple l’évolution du prix des tablettes) et faire un certain nombre d’hypothèses (notamment sur les comportements et les conditions de marché). A la suite de Antoine-Augustin Cournot (1801-1877), la théorie microéconomique s’ap- puie sur une formalisation mathématique. Un modèle économique est une représentation simplifiée de l’économie qui vise à étudier une question précise. Il ne s’agit, en aucun cas, de décrire l’ensemble de l’économie et toutes les relations, passées, présentes et à venir, qui peuvent exister entre les individus, les entreprises et les autorités publiques. Chaque modèle repose sur des hypothèses. L’important est de bien comprendre ces hypothèses et les conclusions auxquelles l’analyse microéconomique permet d’aboutir compte tenu de ces hypothèses. Certaines hypothèses très restrictives ont été adoptées dans les débuts de l’analyse mi- croéconomique pour permettre d’isoler certains mécanismes et aboutir à des résultats sans ambiguïté, servant de référence. Par la suite, pour se rapprocher de la réalité, un certain nombre d’hypothèses ont été relâchées... L’hypothèse de concurrence parfaite et celle d’in- formation totale disponible pour tous, en sont des exemples. Enfin, une des principales hypothèses de la microéconomie est la rationalité des agents(individus, firmes et autori- tés publiques). D’après Maurice Allias (prix Nobel d’économie), "Un homme est réputé rationnel lorsque : (a) il poursuit des fins cohérentes avec elles-mêmes, (b) il emploie des moyens appropriés aux fins poursuivies". La rationalité implique que les agents utilisent au mieux toute l’information disponible pour satisfaire au mieux leurs objectifs (consom- mations, profits, investissements, etc.). L’objectif de ce cours est de traiter l’analyse des risques tout en mettant un accent par- ticulier sur les applications en finance et en assurance. iii TABLE DES MATIÈRES Introduction i 1 Le temps et la consommation : équilibre général et optimum de Pareto 1 1.1 Introduction..........................................................................................................1 1.2 Définitions des concepts de base................................................................................2 1.2.1 Les économies d’échange pur.........................................................................2 1.2.2 La notion de bien......................................................................................2 1.2.3 Le consommateur............................................................................................3 1.3 équilibre général..........................................................................................................5 1.4 Équilibre général intertemporel............................................................................6 1.4.1 Hypothèses fondamentales.......................................................................6 1.4.2 Fonction d’utilité intertemporelle.............................................................7 1.4.3 L’optimum intertemporel..........................................................................7 1.5 Optimum au sens de Pareto.................................................................................7 2 Le temps et la production : équilibre général et optimum de Pareto 9 2.1 La production.......................................................................................................9 2.1.1 Isoquantes........................................................................................................9 2.2 L’équilibre général de la production........................................................................10 3 L’évaluation des situations risquées : risque et comportement face au risque 12 3.1 Introduction........................................................................................................12 iv TABLE DES MATIÈRES 3.1.1 Univers incertain....................................................................................13 3.1.2 Matrice d’information :.................................................................................13 3.2 Critères de décisions en univers incertain................................................................15 3.2.1 Critère de Pascal.....................................................................................15 3.2.2 Critère de Markowitz.............................................................................16 3.2.3 Critères de la dominance stochastique : Dominance du premier ordre et du second ordre..................................................................................17 3.2.4 Les loteries.....................................................................................................17 3.2.5 Théorie de l’Espérance d’Utilité :................................................................19 3.3 Attitude face au risque.......................................................................................19 3.4 Équivalent certain, prix de vente et prime de risque.........................................20 4 La valeur fondamentale d’actifs financiers 22 4.1 Les actifs financiers...................................................................................................22 4.2 Principe d’arbitrage............................................................................................23 4.3 Principes généraux d’évaluation........................................................................23 4.3.1 Évaluation d’un actif risqué...................................................................23 4.3.2 Les modèles actuariels..................................................................................24 4.3.3 Le modèle de Durand....................................................................................24 4.3.4 Le modèle de Gordon et Shapiro...........................................................24 4.3.5 Le modèle par le PER...................................................................................25 4.3.6 Évaluation d’un actif non risqué............................................................25 5 La gestion des risques financiers : une application à l’assurance des biens 27 5.1 Présentation générale de l’assurance..................................................................27 5.2 Modèle d’assurance...................................................................................................29 5.2.1 Critère d’espérance d’utilité...................................................................31 6 Temps et risque : équilibre général et optimum de Pareto 33 6.1 Introduction........................................................................................................33 6.2 Équilibre général risqué.....................................................................................34 v 6.3 Optimum de Pareto et partages des risques.......................................................35 6.4 Équilibre général et actifs financiers.................................................................36 1 CHAPITRE 1 LE TEMPS ET LA CONSOMMATION : ÉQUILIBRE GÉNÉRAL ET OPTIMUM DE PARETO 1.1 Introduction Nous allons dans ce chapitre, introduire les concepts fondamentaux de la théorie de l’équilibre général. Pour cela, nous nous proposons d’étudier des économies simplifiées, c’est-à-dire où il y a peu de biens et peu d’agents. Cette simplification doit être bien comprise afin d’éviter des erreurs d’interprétation regrettables : bien que le nombre d’agent soit volontairement réduit, on supposera toujours que chacun d’eux se comporte comme s’il y avait un grand nombre d’agents. Dans la plupart des sociétés, l’activité économique trouve son origine dans la production et sa fin dans la consommation. Les échanges permettent aux produits de circuler entre les agents. Nous allons nous appesantir sur une économie d’échange pur, c’est-à-dire, une économie où il n’y a pas de production et où les consommateurs s’échangent leurs dotations initiales de deux biens. Ce type de situation correspond peu ou pour à celle qu’on rencontre dans les camps de prisonniers, les colonies de vacances ou sur une île à la suite d’un naufrage. Ce type d’économie cherche à mettre l’accent sur le lien entre échange et préférences des individus. + 1.2. Définitions des concepts de base 2 1.2 Définitions des concepts de base 1.2.1 Les économies d’échange pur On parle d’économie d’échange pur quand il n’y a pas de production. Les agents sont de purs consommateurs qui disposent de biens. 1.2.2 La notion de bien La microéconomie s’intéresse essentiellement à la production et à l’échange des biens. Elle doit donc, avant toute chose, préciser ce qu’elle entend par "bien", surtout lorsqu’elle fait appel aux symboles mathématiques. Du point de vue de l’économiste, un bien est caractérisé par trois paramètres : – ses propriétés physiques – le lieu où il est disponible (sa localisation) – la date à laquelle il est disponible Les propriétés physiques peuvent être plus ou moins détaillées ; la prise en compte de la localisation permet d’envisager des questions telles que le transport des marchandises d’un endroit à un autre ; la date de disponibilité joue un rôle essentiel dès qu’on s’intéresse aux problèmes de délais dans la production et, plus généralement, à tout ce qui a trait à l’épargne et à l’investissement. Afin de tenir compte de tous ces paramètres, la quantité d’un bien de type j disponible au lieu l et à l’instant t peut ou devrait être notée qjlt. Toutefois, comme cette notation est particulièrement lourde, on se contente généralement d’écrire qj au lieu de qjlt, l’indice j pouvant alors désigner, selon le problème étudié, le type de bien, sa localisation ou la date où il est disponible. La notion de panier de biens Dans une économie où il y a n biens différents, éventuellement datés et localisés, on considère des paniers de biens de la forme : (q1, ..., qi, ...qn) où qi désigne une quantité du bien i(i = 1, ..., n); il est généralement supposé que cette quantité est positive ou nulle. Par la suite, on désignera par des majuscules les paniers de biens (par exemple : Q = (q1, ..., qi, ...qn)). Les paniers des biens à n éléments sont donc des vecteurs de Rn , 1.2. Définitions des concepts de base 3 avec lesquels deux types d’opérations sont possibles : – La somme, qui consiste à additionner les quantités des mêmes biens. – Le produit par un scalaire ou l’homothétie, qui consiste à multiplier par un même nombre (généralement positif) tous les éléments d’un panier de biens. 1.2.3 Le consommateur Le consommateur ou ménage est une des unités de décision essentielles de la microéco- nomie (l’autre étant le producteur). Il est caractérisé par sa dotation initiale et ses goûts. La dotation initiale du consommateur est l’ensemble des ressources dont il dispose, pour sa consommation ou pour faire des échanges. Pour un système de prix donné, la valeur uploads/Finance/ cours-iia-2.pdf