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Devoir n01 INF 441 ` a remettre avant le Dimanche 31 octobre 2021 Exercice 1 :

Devoir n01 INF 441 ` a remettre avant le Dimanche 31 octobre 2021 Exercice 1 : Le chiﬀrement de C´ esar prend un texte compos´ e de lettres, et d´ ecale chaque lettre d’un nombre constant de positions dans l’alphabet. Ce nombre de positions est la cl´ e. Pour d´ eterminer la cl´ e ` a partir d’un message chiﬀr´ e, on fait des suppositions statistiques sur le message d’entr´ ee. Par exem- ple, si on suppose que le message est en fran¸ cais, la lettre la plus fr´ equente est le e. Par ordre d´ ecroissant de fr´ equence, on trouve: e, s, a, i, t, n, r, u. 1. Est-il plus facile de d´ echiﬀrer un texte long ou un texte court? 2. Trouver la cl´ e et d´ echiﬀrer le message suivant: pwpnetzyacpdtopy- etpwwp 3. Si l’attaquant obtient la connaissance d’un couple message clair/message chiﬀr´ e, peut-il d´ echiﬀrer tous les messages chiﬀr´ es ensuite avec cette mˆ eme cl´ e? 4. On suppose que seulement un message chiﬀr´ e est ` a disposition de l’attaquant. Si un attaquant connaˆ ıt la longueur de la cl´ e, comment faire pour d´ echiﬀrer? 5. D’une mani` ere g´ en´ erale, ce syst` eme de chiﬀrement est-il diﬃcile ` a casser? Exercice 2: Le mode de chiﬀrement ECB (Electronic Code Book ou Dic- tionnaire de code) est le mode de chiﬀrement le plus simple que l’on puisse imaginer: chaque bloc de donn´ ees est chiﬀr´ e ind´ ependamment par la fonc- tion de chiﬀrement. 1. Ce mode de chiﬀrement n’est pas sˆ ur, expliquer pourquoi. 2. Jack, qui gagne 105000 euros par an, a retrouv´ e l’entr´ ee chiﬀr´ ee qui lui correspond dans la base de donn´ ees des salaires de son entreprise: Q92DFPVXC9IO 1 Sachant que la fonction de chiﬀrement utilis´ ee a des blocs de deux car- act` eres et que le service informatique de son entreprise ne comprend aucun expert en cryptographie (entendre par l` a, utilise le mode ECB!), retrouver le salaire de Jane la patronne de Jack parmi le reste de la base de donn˜ A c ⃝es: TOAV6RFPY5VXC9, YPFGFPDFDFIO, Q9AXFPC9IOIO, ACED4TFPVXIOIO, UTJSDGFPRTAVIO Exercice 3: Ordre de grandeur Le facteur de travail d’un algorithme est le nombre d’instructions ´ el´ ementaires n´ ecessaire ` a son ex´ ecution. La puissance d’une machine est le nombre d’instructions qu’elle ex´ ecute par unit´ e de temps. Nous allons approximer la puissance d’un PC actuel ` a environ 2000 Mips (millions d’instructions par seconde). Le facteur de travail d’un algorithme optimise pour tester une cl´ e de 128 bits de l’algorithme AES est d’environ 1200 instructions ´ el´ ementaires. On dispose d’un couple clair/chiﬀr´ e connu et on d´ esire retrou- ver la cl´ e utilis´ ee par force brute, c’est-` a-dire en testant toutes les cl´ es les unes apr` es les autres. Une cl´ e est constitu´ ee d’un mot de 128 bits. On suppose que toutes les cl´ es sont ´ equiprobables. 1. En combien de temps une machine de 2000 Mips teste-t-elle une cl´ e? 2. Combien y a-t-il de cl´ es possibles? Quel est le nombre moyen de cl´ es ` a tester avant de trouver la bonne? 3. A quel temps moyen de calcul cela correspond-il si on suppose qu’un seul PC eﬀectue la recherche ? Si les 1 milliard de PC de l’Internet sont mobilis´ ees ` a cette tˆ ache? 2 uploads/Finance/ devoir-1-1 1 .pdf