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Des outils pour apprendre a calculer

Groupe de Ré exion Interdisciplinaire sur les Programmes Des outils pour apprendre à calculer Pascal Dupré instituteur à Gien Roncq Août Ces document sont la propriété de leurs auteurs ou du GRIP tout usage autre que personnel est soumis à leur autorisation Calcul Outils pour apprendre à calculer P Dupré Documents SLECC http www slecc fr CSommaire Éducation des sens et abstraction Outils pour calculer calcul mental calcul posé Calculer sur le bout des doigts Jetons et bûchettes Bouliers et damiers Les jeux et autres supports visuels Système métrique et monnaie Conclusion Calcul Outils pour apprendre à calculer P Dupré Documents SLECC http www slecc fr C -Éducation des sens et abstraction Si le premier article du Dictionnaire pédagogique de Ferdinand Buisson est consacré au mot Abaque ? ce n'est pas seulement dû au hasard de l'ordre alphabétique c'est aussi le re et la place prépondérante dans la méthode intuitive d'un matériel permettant de rendre sensibles aux enfants les abstractions mathématiques On trouve ainsi dans l'article Mathématiques ? un rappel des instructions o ?cielles En tout enseignement le ma? tre pour commencer se sert d'objets sensibles fait voir et toucher les choses met les enfants en présence de réalités concrètes puis peu à peu il les exerce à en dégager l'idée abstraite à comparer à généraliser à raisonner sans le secours d'exemples matériels Le meilleur moyen d'apprendre aux enfants à compter consiste à leur faire compter e ?ectivement des objets semblables comme des pois des noisettes ou de simples bûchettes analogues à des allumettes et que l'on a taillées d'avance Des paquets de dix bûchettes liées ensemble serviront à introduire l'idée des dizaines et dix paquets semblables réunis en un seul donneront l'idée d'une centaine etc ? et plus loin Dès le début il faut faire conna? tre aux élèves le mètre le franc le kilogramme et le litre non pas par une dé ?nition mais en leur montrant des mesures e ?ectives réelles grandeur nature en leur expliquant comment on mesure une longueur avec un mètre ou une capacité avec un litre ? Ou encore L'idée première de chaque opération devra être introduite à propos d'un petit problème d'application aussi simple que possible sur des billes des g? teaux etc et avec des nombres très petits de façon que l'enfant soit amené à faire intuitivement ces opérations ? Le dictionnaire attribue la paternité de ces méthodes à une lignée de pédagogues qui s'inspirent des théories de Rousseau sur l'éducation des sens Il cite notamment Marie Pape-Carpantier apôtre de la méthode naturelle de la méthode qui prend la nature pour point de départ ensuite pour guide et pour point d'appui qui s'adresse d'abord aux sens et par leur moyen met l'enfant en communication avec tout ce qui l'entoure ? et l'article précise Elle répugne à l'abstraction elle ne parle qu'en présence de l'objet ou du moins de son image sa maxime est Un signe visible pour chaque chose visible ? L'article Calcul intuitif ? mentionne également l'in uence dans le