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Exercice 3: Corrigé Test t pour échantillons Indépendants 1 Partie 1: Inférence

Exercice 3: Corrigé Test t pour échantillons Indépendants 1 Partie 1: Inférence Fréquentiste 2 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements Effet du mouvement oculaire sur la mémoire épisodique Ce jeu de données, "Horizontal Eye Movements", rapporte le nombre de mots rappelés par deux groupes de participants. - On a présenté une liste de mots aux deux groupes - Pendant l'intervalle de de rétention; on a demandé à un groupe de fixer son regard sur un point fixe et à l’autre groupe d'exécuter des saccades horizontales avec les yeux. - La variable dépendante d'intérêt est le nombre de mots correctement rappelés.'' (Matzke et al, 2015, p. 3) Variable : - ParticipantNumber - Numéro d'identification du participant. - Condition - Condition expérimentale (Fixe = regard fixe, Horizontal = mouvements oculaires horizontaux). - CriticalRecall - Le nombre de mots rappelés 3 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 1. Quelle est votre hypothèse nulle, et quelle est votre hypothèse alternative H0: le mouvement des yeux n’influence pas la quantité de mots retenus HA: le mouvement des yeux influence la quantité de mots retenus 4 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 2. Quel test statistique vous permet de tester cette hypothèse? 5 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 2. Quelle est la statistique de test correspondante? combien vaut-elle? Independent Samples T-Test t df p Cohen's d CriticalRecall 2.85 47 0.006554ᵃ 0.813105 Note. Student's t-test. 6 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 3. Est-ce que les conditions d’application de ce test sont respectées? Justifiez vos réponses. 7 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 4. Est-ce que les conditions d’application de ce test sont respectées? Justifiez vos réponses. Fixation Horizontal 8 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 4. Est-ce que les conditions d’application de ce test sont respectées? Justifiez vos réponses. Test of Normality (Shapiro-Wilk) W p CriticalRecall Fixation 0.93 0.079411 Horizontal 0.96 0.396464 Note. Significant results suggest a deviation from normality. H0 : Les données sont normalement distribuées HA : Les données ne sont pas normalement distribuées 9 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 4. Est-ce que les conditions d’application de ce test sont respectées? Justifiez vos réponses. Test of Equality of Variances (Levene's) F df p CriticalRecall 7.458708 1 0.008862 10 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 5. Pourquoi est-ce important que ces conditions d’application soient respectées? 11 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 6. Quelle est la distribution d'échantillonnage de votre statistique? Independent Samples T-Test Test Statistic df p Cohen's d CriticalRecall Student 2.845275 47.000000 0.006554 0.813105 Welch 2.823413 40.268769 0.007352 0.809898 12 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 6. Quelle est la distribution d'échantillonnage de votre statistique? v 13 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 7. Quelle p-valeur obtenez-vous? Que signifie-t-elle exactement et que pouvez-vous en conclure? v 14 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 7. Quelle p-valeur obtenez-vous? Que signifie-t-elle exactement et que pouvez-vous en conclure? Independent Samples T-Test Test Statistic df p Cohen's d CriticalRecall Student 2.845275 47.000000 0.006554 0.813105 Welch 2.823413 40.268769 0.007352 0.809898 15 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 8. Si vous changiez votre hypothèse alternative: a. H1: MFixation > MHorizontal , est-ce que votre p-valeur serait différente? Expliquez pourquoi. Pouvez-vous savoir ce qu’elle vaudrait exactement? Group Descriptives Group N Mean SD SE Control 23 41.521739 17.148733 3.575758 Treat 21 51.476190 11.007357 2.402002 16 Partie 1: Inférence Fréquentiste 17 Partie 1: Inférence Fréquentiste Independent Samples T-Test Test Statistic df p Cohen's d CriticalRecall Student 2.845275 47.000000 0.006554 0.813105 Welch 2.823413 40.268769 0.007352 0.809898 Independent Samples T-Test Test Statistic df p Cohen's d CriticalRecall Student 2.845275 47.000000 0.003277 0.813105 Welch 2.823413 40.268769 0.003676 0.809898 18 Partie 1: Inférence Fréquentiste Eye Movements 8. Si vous changiez votre hypothèse alternative: b. H1: MFixation < MHorizontal , est-ce que votre p-valeur serait différente? Expliquez pourquoi. Pouvez-vous savoir ce qu’elle vaudrait exactement? Group Descriptives Group N Mean SD SE Control 23 41.521739 17.148733 3.575758 Treat 21 51.476190 11.007357 2.402002 19 Partie 1: Inférence Fréquentiste 20 Partie 1: Inférence Fréquentiste Independent Samples T-Test Test Statistic df p Cohen's d CriticalRecall Student 2.845275 47.000000 0.006554 0.813105 Welch 2.823413 40.268769 0.007352 0.809898 Independent Samples T-Test Test Statistic df p Cohen's d CriticalRecall Student 2.845275 47.000000 0.996723 0.813105 Welch 2.823413 40.268769 0.996324 0.809898 21 Partie 2: Inférence Bayésienne 22 Inférence Bayésienne 1. Quelle est votre hypothèse nulle, et quelle est votre hypothèse alternative? 23 Inférence Bayésienne 2. Quelle variable aléatoire vous permet de tester vos hypothèses? 24 Inférence Bayésienne 3. Quelle distribution a priori choisissez-vous pour votre variable aléatoire? 4. Quelles prédictions pouvez-vous faire en vous basant sur votre distribution a priori? 25 Inférence Bayésienne 5. Est-ce que la condition de normalité est respectée dans vos données? Test of Normality (Shapiro-Wilk) W p CriticalRecall Fixation 0.93 0.079411 Horizontal 0.96 0.396464 26 Inférence Bayésienne 7. Quelle est la valeur du BF1,0 que vous obtenez et que signifie-t-elle? Bayesian Independent Samples T-Test BF₁₀ error % CriticalRecall 6.76 0.000372 27 Inférence Bayésienne 8. Que pouvez-vous dire de la magnitude de ce BF1,0 ? Bayesian Independent Samples T-Test BF₁₀ error % CriticalRecall 6.76 0.000372 28 Inférence Bayésienne 9. Basé sur la valeur du BF1,0 que vous avez trouvé, que pouvez-vous dire à propos du BF0,1 sans même avoir à le calculer? Bayesian Independent Samples T-Test BF₁₀ error % CriticalRecall 6.76 0.000372 29 Inférence Bayésienne 9. Basé sur la valeur du BF1,0 que vous avez trouvé, que pouvez-vous dire à propos du BF0,1 sans même avoir à le calculer? Bayesian Independent Samples T-Test BF₁₀ error % CriticalRecall 6.76 0.000372 Bayesian Independent Samples T-Test BF₀₁ error % CriticalRecall 0.148 0.000372 30 Inférence Bayésienne 10. Si vous changiez votre hypothèse alternative et supposiez que H1: MFixation > MHorizontal: - Est-ce que votre distribution a priori serait différente? Expliquez pourquoi. 31 Inférence Bayésienne 10. Si vous changiez votre hypothèse alternative et supposiez que H1: MFixation > MHorizontal: - Est-ce que votre distribution a priori serait différente? Expliquez pourquoi 32 Inférence Bayésienne 10. Si vous changiez votre hypothèse alternative et supposiez que H1: MFixation > MHorizontal: - Est-ce que votre distribution a priori serait différente? Expliquez pourquoi. 33 Inférence Bayésienne 10. Si vous changiez votre hypothèse alternative et supposiez que H1: MFixation > MHorizontal: - Est-ce que votre distribution a posteriori serait différente? Expliquez pourquoi. 34 Inférence Bayésienne 10. Si vous changiez votre hypothèse alternative et supposiez que H1: MFixation > MHorizontal: - Est-ce que votre distribution a posteriori serait différente? Expliquez pourquoi. 35 uploads/Finance/ exercice-3-corrige 4 .pdf