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Microéconomie, 2ème année de DEUG EG: Epreuve de contrôle continu (CORRIGE) Nic

Microéconomie, 2ème année de DEUG EG: Epreuve de contrôle continu (CORRIGE) Nicolas Gravel, Université de la Méditerranée, Aix-en-Provence le 26 novembre 2003 Directives pédagogiques: Cette épreuve, d’une durée d’une heure trente, se compose de 10 questions “à choix multiples” comptant chacune pour deux points. On répond à chaque question à choix multiple en portant sur le cahier d’examen l’unique lettre associée à l’unique énoncé qui paraît le mieux répondre à la question posée. 1ère partie: Questions à choix multiples Question 1:Au cours d’un voyage à l’étranger, Youri a consacré une somme de 82 unités de monnaie locale à l’achat de 5 plats de spaghetti et 6 litres d’eau minérale. Sachant que le plat de spaghetti se vend 8 unités de monnaie locale, et en notant x1 le nombre de plats de spaghetti et x2 le nombre de litres d’eau minérale, laquelle des inégalités suivantes décrit les paniers de ces deux biens qui satisfont la contrainte budgétaire de Youri ? (a) 7x2 ≤42 (b) 6x1 + 6x2 ≤82 (c) 8x1 + 6x2 ≤82 (d) 8x1 + 7x2 ≤82 (e) Aucune des précédentes Question 2: Lequel des énoncés suivants est vrai ? (a) L’ensemble de consommation d’un individu dépend de sa richesse. (b) L’ensemble de budget est homogène de degré 0 par rapport à la richesse (une modiﬁcation de la richesse du consommateur qui n’aﬀecte pas les prix relatifs est sans eﬀet sur son comportement). 1 (c) Si des préférences sont transitives, les courbes d’indiﬀérences ne peu- vent pas être épaisses (d) Les préférences représentées par la fonction d’utilité U(x1, x2) = (x2− 1 1+x1) 1 2 ne sont pas convexes (e) Aucune des précédentes. Question 3: Les préférences º d’Extasia pour tous les paniers de deux biens (chacun consommé en quantité strictement positive) qu’elle peut con- sommer sont déﬁnies comme suit: (x1, x2) º (y1, y2) ⇔max(x1, x2) ≥y1 + y2 Laquelle des aﬃrmations suivantes est vraie ? (a) Les préférences d’Extasia sont convexes et complètes mais ne sont pas transitives ni monotones croissantes. (b) Les préférences d’Extasia ne sont ni convexes, ni transitives, ni mono- tones croissantes mais sont complètes. (c) Les préférences d’Extasia ne sont ni convexes, ni transitives, ni mono- tones croissantes ni complètes. (d) Les préférences d’Extasia sont transitives mais ne sont ni complète, ni monotones croissantes, ni convexes. (e) Aucune des précédentes. Question 4: Laquelle des aﬃrmation suivante est vraie ? (a) Si Tartenpion a des préférences représentées par la fonction d’utilité UT(x1, x2) = x1 x2 si x2 > 0 et UT(x1, x2) = 0 autrement, nous pouvons dire que Tartenpion a des préférences convexes. (b) Barbarella a des préférences représentées par UB(x1, x2) = x2 1x2 tan- dis que les préférences de Pedro sont représentées par la fonction d’utilité Up(x1, x2) = x2 1x2 + x1. Ces deux individus ont donc les mêmes préférences ordinales. (c) Si les préférences de Robin sont convexes, alors l’ensemble des paniers que Robin juge faiblement moins préférable qu’un panier quelconque doit être convexe. (d) Des préférences localement non-saturables sont forcément transitives. (e) Aucune des précédentes Question 5 La relation “est faiblement préférée à” qui peut prévaloir entre diﬀérents paniers de biens est un exemple de ce que les mathématiciens 2 appellent “des relations binaires”. Un autre exemple est donné par la relation “a battu au tennis” qui peut prévaloir entre l’ensemble des étudiants et des étudiantes d’une université. Laquelle des aﬃrmations suivantes est vraie à propos de cette relation binaire: (a) “a battu au tennis” est une relation qui est réﬂexive et transitive mais qui n’est pas complète. (b) “a battu au tennis” est une relation qui est réﬂexive mais qui n’est pas transitive et pas complète. (c) “a battu au tennis” est une relation qui n’est ni réﬂexive, ni complète, ni transitive. (d) “a battu au tennis” est une relation qui est complète mais qui n’est pas transitive et pas réﬂexive. (e) Aucune des précédentes. Question 6 Laquelle des aﬃrmations suivantes est vraie ? (a) Des préférences réﬂexives, complètes et transitives sur l’ensemble des paniers de n biens consommées en quantité positive ou nulle peuvent toujours être représentées par une fonction d’utilité. (b) Un niveau d’utilité ne peut jamais être négatif. (c) Si le niveau d’utilité associé à un panier a est deux fois plus élevé que le niveau d’utilité associé à un panier b, on peut en conclure que la satisfaction du consommateur est deux fois plus grande avec a qu’avec b. (d) Multiplier par 4 la richesse du consommateur a le même eﬀet sur son comportement qu’une division par 2 des prix de tous les biens. (e) Aucune des précédentes Question 7: On considère le diagramme suivant décrivant les diﬀérentes quantités de loisir et de consommation que pourrait choisir Valentine 3 Consommation (euros/semaine) Loisir (heures/semaine) -12 -16 88 48 384 172 -5,3 Avec lequel des régimes institutionnels suivants ce diagramme est-il com- patible ? (a) Le niveau du RMI hebdomadaire est de 172 euros, les bénéﬁciaires du RMI qui ne travaillent pas plus de 40 heures par semaine ont le droit d’ajouter à leur RMI 66,25% de leurs revenus d’activité, la rémunération 4 des heures supplémentaires est deux fois celle des heures normales et le taux marginal d’imposition des plus hauts revenus de travail est de 20%. (b) Le niveau du RMI hebdomadaire est de 172 euros, les bénéﬁciaires du RMI ne sont pas autorisés à cumuler leur revenu d’activité à leur RMI, la rémunération des heures supplémentaires est deux fois celle des heures normales et le taux marginal d’imposition des plus hauts revenus est de 20%. (c) Le niveau du RMI hebdomadaire est de 172 euros, les bénéﬁciaires du RMI qui ne travaillent pas plus de 40 heures par semaine ont le droit d’ajouter à leur RMI l’intégralité de leurs revenus d’activité, la rémunération des heures supplémentaires est deux fois celle des heures normales et le taux marginal d’imposition des plus hauts revenus est de 20% (d) Le niveau du RMI hebdomadaire est de 172 euros, les bénéﬁciaires du RMI qui ne travaillent pas plus de 40 heures par semaine ont le droit d’ajouter à leur RMI 66,25% de leurs revenu d’activité, la rémunération des heures supplémentaires est une fois et demie celle des heures normales et le taux marginal d’imposition des plus hauts revenus est de 20%. (e) Aucune des précédentes Question 8 Les préférences de Maggie pour le pop corn (bien 1) et le jus de citron (bien 2) sont représentées par la fonction d’utilité U(x1, x2) = 4x1/2 1 +x2. Maggie dispose de 25 unités de pop corn et de 12 unités de jus de citron. Si Gontran lui oﬀre de lui acheter ses 25 unités de pop corn, quelle quantité minimale de jus de citron devra-t-il lui donner ? (a) 48 unités. (b) 37 unités. (c) 32 unités. (d) 112 unités. (e) Aucune des précédentes. Question 9 Les préférences d’Albéric sont représentées par la fonction d’utilité U(x1, x2) = x2 1 + 16x1x2 + 64x2 2. (a) Les préférences d’Albéric ne sont pas convexes. (b) Les courbes d’indiﬀérence d’Albéric sont des droites à pente négative. (c) Albéric a un point de saturation. (d) Les courbes d’indiﬀérences d’Albéric sont des hyperboles. (e) Aucune des précédentes. Question 10 Laquelle des aﬃrmations suivantes est vraie ? 5 (a) Des préférences de type Léontieﬀpour lesquelles les biens sont des compléments parfaits sont strictement convexes et strictement monotones croissantes. (b) Des préférences de type Léontieﬀpour lesquelles les biens sont des compléments parfaits sont strictement convexes et faiblement monotones croissantes. (c) L’ensemble de consommation est toujours un sous-ensemble de l’ensemble de budget. (d) Des préférences représentées par une fonction d’utilité sont nécessaire- ment continues. (e) Aucune des précédentes. 6 uploads/Finance/ microeconomie-2eme-annee-de-deug-eg-epreuve-de-controle-continu-corrige.pdf