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Exercice corrige mathematique financiere

MATHEMATIQUES FINANCIERES HEURE La présentation devra être irréprochable Elle sera notée sur deux points Exercice points euros sont placés sur un compte à intérêts composés au taux de mensuel durant mois Calculer la valeur acquise du capital à l ? échéance du placement Correction Calcul de la valeur acquise Vn V ? i n D ? o? V ? La valeur acquise au terme des mois est Exercice points Quelle semestrialité constante faut-il placer chaque semestre à intérêts composés au taux semestriel de et à compter du er janvier inclus pour se constituer un capital de euros le er janvier On considérera qu ? une semestrialité est versée le er janvier Correction Le nombre total de semestrialité s'élève à semestrialités par an pendant ans plus la semestrialité du er janvier Le capital de détenu le er janvier se décompose ainsi s ? s ? s ? s Calcul du montant d'une semestrialité s Vn ? i i n - D ? o? s ? - Pour se constituer un capital de au terme du placement il faut verser des semestrialités de Exercice points Une société procède à la remise à l ? escompte d ? un e ?et de euros échéance jours au taux d ? escompte de Une commission d ? endos est retenue par la banque Le taux de cette commission est de Une commission ?xe hors taxes et trois jours de banque sont également retenus Calculer l ? escompte l ? agio hors taxes la valeur escomptée et le taux réel d ? escompte de cette opération Page sur CCorrection La correction ci-dessous prend en compte une année ?nancière à jours Il est également possible de raisonner sur jours certains considèrent même cela comme plus pertinent car plus conforme à la réalité L'e ?et est à échéance jours et la banque retient jours de banque Nous devons donc tenir compte de jours Calcul de l ? escompte E V ? t ? n D ? o? E ? ? L ? escompte est de Calcul de l ? agio hors taxes AHT E Cendos C ?xe avec Cendos V ? tendos ? n D ? o? AHT ? ? Le montant des agios hors taxe s ? élève à Calcul de l ? agio TTC ATTC AHT TVA Rappelons que la TVA ne s ? applique pas sur l ? escompte ni sur la commission d ? endos d ? o? ATTC ? Calcul de la valeur escomptée valeur nette de l ? opération Ve V - ATTC D ? o? Ve - La valeur escomptée est de Calcul du taux réel de l ? opération d ? escompte t AHT Ve ? nréel ? Le taux réel d ? escompte de cette opération est donc de résultat quelque peu di ?érent en raisonnant sur jours Exercice points Considérons l ? emprunt indivis suivant Capital emprunté K Taux ?xe annuel Durée ans Modalités de remboursement annuités constantes de ?n de période Calculer l ? annuité constante de