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1 Transferts thermiques Pr : S.ZKHNINI ME S6 2 Chapitre 1 Introduction aux tran

1 Transferts thermiques Pr : S.ZKHNINI ME S6 2 Chapitre 1 Introduction aux transferts thermiques 1.1 Introduction La thermodynamique permet de prévoir la quantité totale d’énergie qu’un système doit échanger avec l’extérieur pour passer d’un état d’équilibre à un autre. La thermique (ou thermocinétique) se propose de décrire quantitativement (dans l’espace et dans le temps) l’évolution des grandeurs caractéristiques du système, en particulier la température, entre l’état d’équilibre initial et l’état d’équilibre final. On définit le transfert de chaleur comme de l'énergie thermique en transit à cause d'une différence de température. On peut observer les phénomènes de transfert de chaleur aussi bien dans des situations industrielles (fours, échangeurs de chaleur...) que dans notre vie quotidienne (le chauffage et l'isolation de la maison...). 1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR 3 Les trois modes de transfert de chaleur sont: - la conduction - la convection - le rayonnement I.2 Les modes de transfert de chaleur : I.2.1 Transfert de chaleur par conduction dans les solides (ou les fluides au repos). La conduction est définie comme étant le mode de transmission de la chaleur (ou l’échange d’énergie interne) provoquée par la différence de température entre deux régions d’un milieu solide, liquide ou gazeux ou encore entre deux milieux en contact physique. (gradient de température dans un milieu). Dans la plupart des cas on étudie la conduction dans le milieux solides, puisque dans les milieux fluides (c'est-à-dire liquide ou gazeux), il y a souvent couplage avec un déplacement de matière et donc mécanisme de convection. La conduction est le seul mécanisme intervenant dans le transfert de chaleur dans un solide homogène. La conduction s’effectue de proche en proche : Si on chauffe l’extrémité d’un solide il y a transfert progressif. Si on coupe le solide, on stoppe le transfert. 4 Exemple : Barre de métal chauffée à l’une de ces extrémités. On comprend donc intuitivement que la conduction a une origine microscopique. Il s’agir d’un mécanisme de diffusion de la chaleur. Dans cette barre métallique chauffée en son extrémité A, on observe un gradient longitudinal de température T(x): TA > TB Cette différence de température TA – TB provoque un flux de chaleur Φ I.2.2 Transfert de chaleur par convection La convection est un transfert de chaleur dans la matière avec mouvement macroscopique de la matière. Ce type de transfert n’intervient que pour les liquides et les gaz (C’est le fluide en mouvement qui transporte de la chaleur). On distingue deux types de convection : 5 - Convection naturelle: les mouvements sont dus aux variations de masse volumique dans un fluide soumis au champ de pesanteur. Les variations de masse volumique peuvent être générées par des gradients de température (l’air chaud est plus léger que l’air froid) et/ou par des gradients de composition. - Convection forcée où le mouvement des particules résulte de la pression appliquée au fluide par l’intermédiaire des moyens mécaniques, (d’une pompe, ventilateur par exemple). Exemple : refroidissement d’un bâtiment sous l’effet du vent. Le transfert de la chaleur par convection, se produit entre deux phases dont l’une est généralement au repos et l’autre en mouvement, en présence d’un gradient de température. Le mouvement du fluide peut résulter de la différence de masses volumiques (ρ) due aux différences de températures. 6 - Les expériences suivantes ont pour objectif de montrer comment la chaleur peut se transmettre dans les milieux, par convection, avec transfert de matière.. Expérience n° 1: Convection (cas des liquides) Un petit flacon d'eau chaude colorée est immergé dans un grand verre d'eau froide Une expérience similaire peut être réalisée à l'aide d'un glaçon obtenu par congélation d'eau colorée. Lorsque ce glaçon est immergé dans de l'eau tiède, il apparaît un courant de convection descendant, d'eau froide Remarque : L'ouverture de la porte du compartiment congélation d'un réfrigérateur permet de visualiser (par la condensation provoquée à cet instant) l'écoulement de l'air froid vers le bas, comparable à l'écoulement de l'eau froide du glaçon dans l'expérience n° 2 7 Le rayonnement est le transfert d'énergie électromagnétique d’un milieu à haute température vers un autre milieu à basse température sans aucun support matériel ( il peut s’effectuer dans le vide). En général, tout corps opaque ou partiellement opaque porté à une température supérieure à zéro Kelvin rayonne de l’énergie dans toutes les directions. I.2.3 Transfert de chaleur par rayonnement Cette énergie est transportée sous forme d’une onde électromagnétique dont la propagation n’exige pas du support matériel. Ce type de transport de chaleur est analogue à la propagation de la lumière et il ne nécessite aucun support matériel, contrairement aux écoulements. Exemple : réchauffement d’un mur par le rayonnement solaire trois formes pourra être négligée, ce qui simplifiera le traitement mathématique du processus de transfert −les trois modes de transfert de chaleur en même temps. Remarques - Dans de nombreux problèmes de transformation d’énergie thermique, les trois modes de transfert de la chaleur coexistent mais, généralement, au moins une des 8 Sens du flux de chaleur Sens du flux de chaleur Sens du flux de chaleur CONDUCTION RAYONNEMENT CONVECTION II.1 Champ de température II Définitions Les transferts d’énergie sont déterminés à partir de l’évolution dans l’espace et dans le temps de la température : T = f (x,y,z,t). La valeur instantanée de la température en tout point de l’espace est un scalaire appelé champ de température. Nous distinguerons deux cas : - Champ de température indépendant du temps : le régime est dit permanent ou stationnaire. Dans ce cas l’ équation de température s’ écrit : - Evolution du champ de température avec le temps : le régime est dit variable ou transitoire. ( , , ) 0 T T f x y z et t  = =  9 Pour la résolution des problèmes thermiques on est souvent appeler à rechercher l’équation de la distribution de la température qui est elle-même celle du champ de température. Selon les exigences une étude thermique peut être considérée dans l’un des cas suivants - Unidimensionnelle : - Stationnaire - ou instationnaire - Bidimensionnelle : - stationnaire - ou instationnaire - Tridimensionnelle : - stationnaire : - ou instationnaire ( ) 0; 0 T T T T f x et y z t    = = = =    ( ) 0 T T T f x et y z   = = =   ( , ) 0; 0 T T T f x y et z t   = = =   ( , ) 0; T T f x y et z  = =  ( , , ) 0; T T f x y z et t  = =  ( , , , ) T f x y z t = II.2 Surface isotherme Considérons un corps homogène dans un champ de température T définie en chaque point et à chaque instant par la fonction T = f (x, y, z, t). x, y, z sont les variables spatiales, et t est le temps. On peut définir à l’instant t des surfaces qui constituent les lieux des point ayant la même température. Ce sont les surfaces isothermes. II.3 Gradient de température La variation de température par unité de longueur est maximale le long de la normale à la surface isotherme. 10 : distance entre 2 isotherme voisines. Le gradient de température est un vecteur dirigé suivent la normale à l’isotherme dans le sens de l’augmentation de la température. Ainsi, il est opposé au sens de propagation de la chaleur. La valeur scalaire du gradient de température n’est pas la même pour les différents points d’une isotherme. Cette valeur est plus grande là où est plus petite. T x T gradT T y T z Cette variation est caractérisée par le gradient de température qui est défini par la relation mathématique suivante : 0 lim n T grad T n →  =  n  T n   n  II.4 Flux de chaleur La chaleur s’écoule sous l’influence d’un gradient de température des hautes vers les basses températures. On appelle flux de chaleur la quantité de chaleur transmise à travers la surface S par unité de temps donc le flux de chaleur représente le débit de chaleur à travers une surface. Il est noté ϕ. Unité : SI : W (Watts) avec 1 W =1 J/S Système des Thermiciens : kcal/h Q t    = 11 II.5 Densité de flux de chaleur La quantité de chaleur transmise par unité de temps et par unité d’aire de la surface isotherme est appelée densité de flux de chaleur. S  = Où S est l’aire de la surface (m2) Unite : SI : W/m2 Système des Thermiciens : kcal/h.m2 II.6 Equilibre thermique L’ équilibre thermique est caractérise par l’égalité des températures (en K) de l’ensemble du système. Autrement dit par l’absence de tout flux thermique III. Formulation d’un problème de transfert de chaleur But : Déterminer quantitativement l’évolution de la température à l’intérieur du système dans uploads/Geographie/ chap-0-introduction.pdf