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10/05/2020 Confinement strict, surcharge hospitalière et surmortalité Analyse s

10/05/2020 Confinement strict, surcharge hospitalière et surmortalité Analyse statistique et étude mathématique de l’épidémie de « Covid 19 » Gilles PECH de LACLAUSE, Arnaud DELENDA 10 mai 2020 1 Table des matières Résumé.......................................................................................................................................................................... 1 1. Introduction .......................................................................................................................................................... 2 2. Méthodologie ........................................................................................................................................................ 2 3. Résultats ................................................................................................................................................................ 3 3.1 Surmortalité ........................................................................................................................................................ 4 3.2 Campagnes de dépistage et cas positifs ............................................................................................................. 5 3.3 Mortalité .............................................................................................................................................................. 7 4. Discussion ............................................................................................................................................................ 10 4.1 Analyse statistique : Quelle modélisation pour quels résultats réels ? ............................................................ 10 4.1.1 La Belgique ............................................................................................................................................... 12 4.1.2 La Suède ................................................................................................................................................... 14 4.2 Les erreurs de méthode .................................................................................................................................... 16 4.3 Analyse mathématique : un effet pervers sur le taux de guérison ................................................................... 20 5. Conclusion ........................................................................................................................................................... 22 Bibliographie ............................................................................................................................................................... 25 Résumé Cette étude observe les résultats de la propagation épidémique et de la mortalité dans trois pays comparables touchés assez largement. Elle utilise ensuite un modèle SEIR simple pour démontrer que les scenarios prédictifs ne sont pas pertinents dans l’utilisation qui en a été faite. Qu’ils ne se vérifient pas en réalité (cas de la Suède). Nous démontrons ensuite que l’hypothèse que les NPI « Non Pharmaceutical Interventions » au sens de l’OMS aurait un impact direct sur l’indicateur R (nombre reproducteur de base) de propagation épidémique est erronée. Et formule enfin l’hypothèse mathématique d’un effet pervers indésirable dans le cas des NPI les plus strictes, créant asymptotiquement une surcharge de la capacité hospitalière et une surmortalité. 10 mai 2020 2 1. Introduction Les mesures de distanciation, d’isolement et de confinement pour gérer le développement d’une pandémie sont au sens de l’OMS des « NPI » pour « non pharmaceutical intervention » : elles ne relèvent pas du médical, mais de la liberté publique et des politiques de santé publique. Leur efficacité s’analyse aisément par les chiffres, les statistiques et peut s’expliquer ou se prévoir par les modèles mathématiques. Elles entrent ainsi dans de nombreux champs des sciences humaines ; économie, sociologie, anthropologie, psychologie sociale, etc. On peut dire que ces mesures « non pharmaceutiques » appartiennent au contrat social entre les citoyens et l’Etat. Nous ne sommes pas qualifiés pour donner les explications en épidémiologie, virologie, immunologie ou infectiologie aux phénomènes observés. Nous incitons à la prudence. Même si nous critiquons certaines mesures, nous ne jetons de pierre à personne ; et certainement pas aux dirigeants politiques, ces mesures ayant été largement plébiscitées par les populations et une grande partie de la communauté scientifique. 2. Méthodologie Cette étude se focalise sur les effets indésirables de la seule mesure de « hard lock down » ou confinement strict coercitif avec un gel des libertés publiques. Pour la rendre lisible nous comparons 3 pays : La Belgique, les Pays-Bas et la Suède. Ces pays ont connu 3 niveaux de NPI différents de la plus stricte (Belgique) à la plus souple (Suède) avec un niveau intermédiaire (Pays-Bas). A titre illustratif nous ajoutons la France. Nous excluons les pays qui ont pratiqué d’autres mesures telles que des campagnes massives de dépistage avec mises en quarantaines ciblées (i.e. Allemagne, Autriche) Il est tentant de comparer la densité de population de la Suède à celles des autres pays européens. Mais la majorité de la population suédoise est concentrée sur la bande côtière entre Stockholm et Malmö. 1/3 des suédois vivent dans les zones densément urbanisées de Stockholm, Göteborg et Malmö. La région de Göteborg (Vastra Gotaland) est frontalière d’Oslo et du comté de Viken en Norvège, et celle de Malmö (Scanie) est frontalière de la région capitale du Danemark (Copenhague). Il est séduisant aussi de comparer la Suède à ses trois voisins scandinaves qui ont opéré des NPI plus strictes et ont connu un bilan léger et remettre en cause la politique suédoise. Mais en descendant d’un niveau national au niveau local, on observe les résultats suivants : Pays Région habitants cas ratio Suède Scanie 1 362 000 1 026 0,08% Danemark Région capitale 1 846 023 5 041 0,27% Suède Vastra Gotaland 1 710 000 3 378 0,20% Norvège Viken 1 213 354 2 087 0,17% Norvège Oslo 1 588 457 2 543 0,16% On observe que la Scanie suédoise non confinée est moins touchée que la capitale danoise voisine aux NPI plus strictes. Pourtant, chaque jour, 30 000 habitants franchissent le pont de Malmö pour aller travailler au Danemark.Certaines régions de Scandinavie ont été simplement, à ce jour, moins touchées par l’épidémie. Pourtant, la Scandinavie et sa météo d’un printemps sec et frais aurait due connaitre une propagation importante [16] Ce phénomène s’observe partout en Europe dont certaines régions sont plus touchées que d’autres. Dans de futures études sans doute faudra-t-il comparer région par région en Europe. 10 mai 2020 3 3. Résultats Présentation du panel Belgique Population : 12 millions PIB Habitant 2018 en Standard de Pouvoir d’Achat (SPA) : 118 Lits hospitaliers par habitants 2018 : 5,6 Lits en réanimation en début de crise : 2000 Système de santé : public NPI : « lock down » Confinement strict et coercitif, isolement social. Pays-Bas Population : 18 millions PIB Habitant 2018 en Standard de Pouvoir d’Achat (SPA) : 130 Lits hospitaliers par habitants 2018 : 3,3 Lits en réanimation en début de crise : 1150 Système de santé : privé NPI : « Shut down » Confinement souple et non coercitif (shut down) : fermeture des bars et restaurants, commerces ouverts, distanciation sociale. Suède Population : 11 millions PIB Habitant 2018 en Standard de Pouvoir d’Achat (SPA) : 121 Lits hospitaliers par habitants 2018 : 2,2 Lits en réanimation en début de crise : 540 => 1090 Système de santé : public NPI : « social distancing » pas de port du masque, restaurants et bars ouverts, écoles ouvertes, rassemblement interdits (50 pax), lycée et universités fermées, musées et grands centres de loisirs fermés. Observations : La Belgique est le pays le mieux en capacité pour absorber la crise https://www.7sur7.be/belgique/pourquoi-les-perspectives-sont-meilleures-en-belgique-qu-aux-pays-bas-ou-en- espagne~a83577b0/ 10 mai 2020 4 3.1 Surmortalité Le premier résultat à observer est celui du Z-Score. Cet indicateur hebdomadaire est publié par European Mortality Monitoring https://www.euromomo.eu/graphs-and-maps/ Il est basé sur une loi de Poisson pour lisser les valeurs aberrantes et les écarts de comptage et calculé en hebdomadaire pour neutraliser l’effet week-end dans les publications. Ce modèle donne un indicateur de la surmortalité par rapport au cycle chronologique habituel en tenant compte des surmortalités saisonnière. Le niveau 0 est la mortalité habituelle. La période rosée sur le graphique est celle dans laquelle les chiffres de mortalité peuvent être corrigés. (Il existe un temps de latence). Les graphes vont du 1er janvier 2020 (semaine 1) au 10 mai 2020 (semaine 19). Les NPI ont été prises en Belgique et aux Pays Bas en semaine 11 et 12. Dans les semaines 14, 15 et 16 Nous observons que l’écart de surmortalité en Belgique est le double de la Suède. Nous observons que la surmortalité aux Pays-Bas est supérieure à la Suède. 10 mai 2020 5 3.2 Campagnes de dépistage et cas positifs Courbe de croissance : nouveaux cas quotidiens par million d’habitants Courbe de vitesse : accélération de l’épidémie (temps de doublement des nouveaux cas) 10 mai 2020 6 Biais d’observation : - Plus on dépiste, plus on trouve de cas. - Il existe un délai de latence entre l’infection et la détection positive. Observations : - La Belgique a dépisté deux fois plus que la Suède et trouvé deux fois plus de cas que la Suède - Les Pays Bas dépistent au même rythme que la Suède et trouvent autant de cas, en proportion de l’écart de population entre les deux pays - La progression des nouveaux cas est proportionnelle dans chaque pays, quel que soit leur niveau de NPI 10 mai 2020 7 3.3 Mortalité Courbe de croissance de la mortalité Courbe de vitesse : temps de doublement de la mortalité 10 mai 2020 8 Mortalité en moyenne glissante 7 jours (la moyenne hebdomadaire lisse les réajustements) Taux de mortalité par cas (CFR) 10 mai 2020 9 Biais d’observation sur la mortalité : - Dans les pays observés un résultat positif au test COVID-19 n'est pas toujours requis pour qu'un décès soit enregistré comme COVID-19 - Les délais entre infection, admission en réanimation et décès signalé COVID-19 sont de 2 à 8 semaines : la mortalité au 25 avril donne une idée de la propagation entre le 25 février et le 10 avril - Le « Case Fatality Rate » est un indicateur biaisé. 1/ sous-estimation en début d’épidémie : le délai entre l’infection et le décès (supra), 2/ sur-estimation au pic épidémique : le nombre de « faux-positifs » non détectés, le nombre d’immunisés par d’autres souches virales voisines ne sont pas comptabilisés. Cette distorsion accroît le sentiment de panique. - Le taux de mortalité par l’infection « IFR » qui serait l’indicateur pertinent n’est pas calculable (supra) - La mortalité évolue dans le temps selon la réaction immunitaire de la population, les mesures de santé publique, la capacité hospitalière. - La « mortalité cachée » Covid 19 en Suède est évaluée uploads/Geographie/ confinement-strict-surcharge-hospitalie-re-et-surmortalite.pdf