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Centre de Géosciences École des mines de Paris, Fontainebleau, France E. Ledoux

Centre de Géosciences École des mines de Paris, Fontainebleau, France E. Ledoux, S. Rouquet Société des Eaux de Volvic Projet SEMEAU _______________________________ Etat des lieux sur la modélisation hydrologique et hydrogéologique et applicabilité dans le cadre de projets européens Références : No. Rapport : R100705ELED 2 École des Mines de Paris – Centre de Géosciences 35, rue Saint Honoré 77300 Fontainebleau, France Tél. 01 64 69 47 02 Fax 01 64 69 47 03 Référence type : Ecoles des Mines de Paris et Société des Eaux de Volvic. Etat des lieux sur la modélisation hydrologique et hydrogéologique et applicabilité dans le cadre de projets européens, Rapport : R100705ELED, E. Ledoux, S. Rouquet, mai 2010. 3 SOMMAIRE 1. Introduction .................................................................................................................6 2. Qu’est ce que la modélisation ?....................................................................................6 3. Méthodologie................................................................................................................7 4. La modélisation en hydrologie et en hydrogéologie .....................................................7 4.1 Les solutions analytiques ......................................................................................8 4.1.1 Exemples de solutions analytiques en hydrogéologie....................................................8 4.1.2 Exemples de solutions analytiques en hydrologie .......................................................11 4.2 Synthèse sur les solutions analytiques .................................................................12 4.3 Les modèles empiriques ......................................................................................12 4.3.1 Le modèle de Horton ................................................................................................12 4.3.2 Les modèles à réservoir ............................................................................................13 4.4 Les modèles ARMAX .........................................................................................15 4.5 Synthèse sur les modèles empiriques ou boite noire .............................................15 4.6 Les modèles numériques déterministes ................................................................15 4.6.1 Les modèles numériques déterministes en hydrogéologie ...........................................15 4.6.2 Les modèles numériques déterministes en hydrologie.................................................17 4.6.3 Les modèles numériques déterministes de transport de masse .....................................18 4.6.4 La modélisation géochimique ....................................................................................19 4.6.5 Synthèse sur les modèles déterministes......................................................................20 5. Applications de modèles hydrologiques et hydrogéologiques dans le cadre de la mise en œuvre de la DCE ...................................................................................................21 5.1 Les objectifs de la modélisation dans le cadre de l’application de la DCE ............21 5.2 Exemples de modèles utilisés dans le cadre de projets nationaux et européens......22 5.2.1 Le modèle Seneque et les modèles du PIREN-Seine ...................................................22 5.2.2 Le modèle PEGASE..................................................................................................24 5.2.3 Le modèle Nopolu ....................................................................................................25 5.2.4 Le modèle MONIT....................................................................................................26 5.2.5 Le projet AQUATERRA ...........................................................................................27 5.2.6 Le projet HARMONICA ...........................................................................................28 4 5.2.7 Le projet PEGASE....................................................................................................28 5.3 Conclusions sur les modèles mis en œuvre dans le cadre de ces projets ................33 6. Sélection des outils de modélisation pour le projet SEMEAU ...................................33 6.1 Le principe du couplage ......................................................................................33 6.2 Les outils de calcul utilisés dans le cadre du projet SEMEAU ..............................33 6.2.1 GEOCOU .................................................................................................................33 6.2.2 MODSUR.................................................................................................................34 6.2.3 NONSAT .................................................................................................................35 6.2.4 MODCOU ................................................................................................................36 6.2.5 NEWSAM ................................................................................................................37 6.2.6 STICS ......................................................................................................................37 7. Un modèle innovant pour les enjeux clés du projet SEMEAU...................................38 8. Conclusion .................................................................................................................39 9. Bibliographie .............................................................................................................40 5 LISTE DES FIGURES Figure 1 : Ecoulement radial vers un puits dans un aquifère confiné (source : Freeze and Cherry, 1979)..................................................................................................................... 10 Figure 2 : Schématisation du processus de l’infiltration selon Green & Ampt (source : Musy et Soutter, 1991) .................................................................................................................... 11 Figure 3 : Principe du modèle de Nash (source : Girard et al., 1981) ....................................... 14 Figure 4 : représentation d’un écoulement non saturé et du transport de soluté dans une structure de digue (source : P. Goblet).............................................................................. 19 Figure 5 : Schéma conceptuel simplifié du fonctionnement de MACRO (source : Vincent et al., 2006) .................................................................................................................................. 31 Figure 6 : Définition des mailles rivière et bassin (source : Girard et al., 1981) ...................... 34 Figure 7 : Schéma de principe de fonctionnement de la fonction production (source : Girard et al., 1981) ............................................................................................................................ 35 Figure 8 : Schéma de principe de fonctionnement de NONSAT (source : Girard et al., 1981) . 36 Figure 9 : relations nappe- rivière (source : Ledoux et al, 2007) .............................................. 36 Figure 10 : Principe de constitution des biefs (source : Girard et al., 1981)............................. 37 Figure 11 : schématisation multicouche (source : Girard et al., 1981)...................................... 37 Figure 12 : Diagramme de fonctionnement de l’outil de modélisation STICS-MODCOU- NEWSAM (source : Ledoux et al, 2007) ............................................................................ 38 6 1. INTRODUCTION Dans le cadre du projet SEMEAU intégré au programme LIFE de l’Union européenne, la Société des eaux de Volvic souhaite mettre en place un modèle mathématique de simulation des écoulements et du transport de substances en solution du système aquifère de Volvic porteur de la ressource en eau minérale exploitée par cette société. L’équipe Systèmes Hydrologiques et Réservoirs (SHR) du Centre de Géosciences de Mines- ParisTech (ARMINES) développe depuis plusieurs décennies des outils de calcul adaptés à cette problématique. Elle possède notamment un modèle mathématique dénommé MODCOU dédié à la simulation conjointe des écoulements de surface et des écoulements souterrains qui constituera le point de départ de la recherche envisagée. Cet outil est en constante évolution pour intégrer les différents couplages de phénomènes physiques pertinents en fonction des problèmes posés ; il est actuellement en cours d’intégration au sein d’une plate-forme de simulation Eau-dyssée dont la structure informatique modulaire permettra de faciliter les évolutions futures. La construction de cette plate-forme est réalisée en collaboration avec l’UMR Sisyphe à laquelle plusieurs membres de l’équipe SHR sont associés. Dans le cas de l’aquifère de Volvic, les spécificités du contexte géologique volcanique alternant niveaux très peu perméables et très perméables et de ce fait fortement hétérogène, reposant sur un substratum peu perméable, impliquent des couplages originaux entre le réseau hydrographique et les différents compartiments aquifères qui rendent nécessaires des adaptations du modèle. En préalable à ces adaptations, il est apparu nécessaire de réaliser en première phase un état des lieux des connaissances en matière de modélisation hydrodynamique et hydrochimique des masses d’eau en procédant (cf. action 1.1. du projet SEMEAU) : - d’une part à une synthèse assez générique des différentes approches hydrodynamiques et hydrochimiques appliquées aux bassins versants ; - et d’autre part à une focalisation sur les outils mis en œuvre dans le cadre de la Directive Cadre sur l’Eau et plus particulièrement pour ce qui concerne les bassins forestiers. - Parmi les outils de modélisation à disposition, le choix des outils utilisés dans SEMEAU sera justifié au regard des objectifs de modélisation fixés dans le cadre du projet et adaptés au contexte particulier de l’impluvium de Volvic. L’étude débouchera sur un cahier des charges constitutif du modèle qu’il conviendra de construire pour simuler l’aquifère de Volvic. Pour la réalisation de cette première phase, ARMINES a apporté son expertise en matière de modélisation des systèmes hydrogéologiques. 2. QU’EST CE QUE LA MODELISATION ? Un modèle est par définition une représentation simplifiée d’un système complexe (Dassargues A., 1991). Cette représentation doit être la plus conforme possible à la réalité du point de vue des mécanismes et processus simulés ; elle repose cependant sur un certain nombre d’hypothèses simplificatrices. Son degré de conformité à la réalité peut aussi dépendre des objectifs assignés à la modélisation. Le rôle d’un modèle peut ainsi être d’intégrer l’ensemble des données disponibles sur un système et d’utiliser le modèle comme outil de synthèse et de vérification de la cohérence de ces données et des hypothèses qui peuvent être formulées sur la structure et le fonctionnement du système étudié. Le rôle d’un modèle peut aussi être purement opérationnel, afin de fournir une réponse pertinente à une problématique posée. De nombreux intermédiaires existent entre ces deux rôles extrêmes. 7 Le domaine modélisé en hydrologie correspond en général au bassin versant. Le bassin versant est la surface réceptrice des eaux qui alimentent une nappe souterraine, un lac, une rivière ou un réseau complexe; on le définit par sa morphométrie, ses caractères climatiques, sa géologie, sa végétation, ses sols (Loup J., 1974 dans le Glossaire International d’Hydrologie de l’Unesco). Notons que le bassin versant topographique limitant les écoulements de surface peut être différent du bassin versant hydrogéologique régissant les écoulements souterrains. Un modèle hydrologique est caractérisé par 5 éléments constitutifs : la géométrie du système (bassin versant par exemple), les entrées dans le système, les lois de formalisation des processus, l’état initial et les conditions aux limites du système et enfin les sorties (R. Gnouma, 2006) Dons le présent état des lieux, différentes méthodes de modélisation seront abordées telles que la résolution de solutions analytiques, la construction de modèles déterministes et de modèles globaux. Ces méthodes pourront être orientées vers des applications en hydrologie ou en hydrogéologie. 3. METHODOLOGIE Afin de réaliser cette synthèse sur les principaux outils de modélisation utilisés en hydrologie et en hydrogéologie, notamment dans le cadre de la mise en œuvre de la DCE, une méthodologie a été construite, basée sur le recueil de données bibliographiques, la consultation de sites internet et des contacts avec des spécialistes de la modélisation. Concernant la synthèse sur les principaux types de modèles utilisés de manière générale, nous avons consulté les spécialistes de l’Ecole de Mines de Paris (E. Ledoux, P. Goblet) et recueilli des données bibliographiques spécifiques à chaque type d’outils (publications, ouvrages, sites internet). Concernant la synthèse sur les outils utilisés ou développés dans le cadre de projets européens visant à la mise en œuvre de la DCE, une spécialiste de la mise en application de la Directive Cadre Européennes sur l’Eau, A. Blum (BRGM), a été consultée. Ont aussi été consultés les sites internet relatifs à différents projets cités. 4. LA MODELISATION EN HYDROLOGIE ET EN HYDROGEOLOGIE Un modèle hydrologique n’est que la simplification d’un système complexe (Payraudeau, uploads/Geographie/ index.pdf