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See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/306395625 Propagation d'Ondes Acoustiques dans les Milieux Poreux Adsorbants Conference Paper · April 2016 CITATIONS 2 READS 430 2 authors: Some of the authors of this publication are also working on these related projects: A Compact Material for Low Frequency Sound Absorption View project Acoustic Frequency Response Method for the design of adsorption processes View project Rodolfo Venegas Universidad Austral de Chile 76 PUBLICATIONS 432 CITATIONS SEE PROFILE Claude Boutin Ecole Nationale des Travaux Publics de l'Etat 158 PUBLICATIONS 3,511 CITATIONS SEE PROFILE All content following this page was uploaded by Rodolfo Venegas on 23 August 2016. The user has requested enhancement of the downloaded file. C F A / V I S H N O 2 0 1 6 Propagation d’Ondes Acoustiques dans les Milieux Poreux Adsorbants R. Venegas et C. Boutin LGCB - UMR CNRS 5513 - CeLyA, Ecole Nationale des Travaux Publics de l’Etat, Rue Maurice Audin, 69518 Vaulx-En-Velin Cedex, France, Metropolitan rodolfogustavo.venegascastillo@entpe.fr CFA 2016 / VISHNO 11-15 avril 2016, Le Mans 133 La propagation d’ondes acoustiques dans les milieux poreux conventionnels ` a structure rigide est affect´ ee principalement par la viscosit´ e et les transferts thermiques. Ce papier traite des propri´ et´ es acoustiques des milieux poreux au sein desquelles se d´ eveloppent des ph´ enom` enes d’adsorption et de diffusion, en plus des ph´ enom` enes physiques mentionn´ es ci-dessus.La m´ ethode d’homog´ en´ eisation des milieux p´ eriodiques est utilis´ ee pour ´ etablir la description macroscopique. Cette description permet de conclure que l’´ ecoulement du fluide n’est ni affect´ e par l’adsorption ni par la diffusion. Par contre, la compressibilit´ e dynamique du milieu est modifi´ ee significativement. Plus pr´ ecis´ ement, la partie r´ eelle du module d’incompressibilit´ e dynamique ` a basse fr´ equence peut atteindre des valeurs plus faibles que celles des milieux poreux conventionnels, tandis que sa partie imaginaire est augment´ ee autour de la fr´ equence caract´ eristique de diffusion. En cons´ equence les ondes acoustiques sont ralenties et plus att´ enu´ ees ` a basses fr´ equences. Ces r´ esultats sont illustr´ es pour des milieux poreux ayant des morphologies diff´ erentes. De plus, les conditions qui maximisent l’influence de l’adsorption et de la diffusion sur la propagation des ondes acoustiques dans le milieu poreux sont ´ egalement discut´ ees. 1 Introduction La dissipation de l’´ energie sonore dans les mat´ eriaux poreux rigides conventionnels est affect´ ee principalement par la viscosit´ e du gaz et les transferts thermiques avec le squelette [1, 2]. Dans certaines circonstances d´ etaill´ ees dans ce travail, une troisi` eme source de dissipation d’´ energie associ´ ee ` a un m´ ecanisme de sorption et diffusion de masse peut coexister. La sorption est un terme g´ en´ eral qui d´ esigne l’adsorption, la d´ esorption, et l’absorption (p´ en´ etration du gaz dans la phase solide). L’adsorption est un ph´ enom` ene de surface par lequel des mol´ ecules de gaz se fixent sur une paroi solide o` u elles se concentrent en un ´ etat local plus dense. La d´ esorption est le ph´ enom` ene inverse par lequel les mol´ ecules adsorb´ ees s’en d´ etachent [3]. L’adsorption/desorption s’accompagne de la diffusion qui gouverne le flux de mol´ ecules d’une r´ egion de concentration ´ elev´ ee ` a une r´ egion de concentration faible [3]. L’influence de l’adsorption et de la diffusion sur la propagation du son dans un tube a ´ et´ e ´ etudi´ ee dans [4]. Dans cet article, il est suppos´ e que la compressibilit´ e du fluide est affect´ ee par l’augmentation de densit´ e li´ ee l’adsorption et que celle ci se communique aux pores par diffusion. La principale conclusion pr´ esent´ ee dans [4] est que les contributions ` a la dissipation dues ` a la viscosit´ e, ` a la conduction de la chaleur, et ` a la diffusion de masse induite par l’adsorption se cumulent et sont du mˆ eme type g´ en´ eral. Des conclusions similaires ont ´ et´ e obtenues dans [5], o` u l’influence de l’adsorption et de la diffusion sur la propagation du son ` a travers de deux plaques micro-poreuses adsorbants infinie a ´ et´ e ´ etudi´ e. Cependant, l’applicabilit´ e de ces mod` eles ` a mat´ eriaux poreux est limit´ ee et leurs domaines de validit´ e n’ont pas ´ et´ e rigoureusement ´ etablis. Par ailleurs, l’adsorption a ´ et´ e consid´ er´ ee comme un ph´ enom` ene physique possible permettant d’expliquer les propri´ et´ es acoustiques inhabituelles du charbon actif granulaire [6, 7, 8]. La particularit´ e du charbon actif est que sa compressibilit´ e ` a basse fr´ equence atteint une valeur sup´ erieure ` a la valeur isotherme pr´ edite par la th´ eorie actuelle de l’acoustique des milieux poreux. Dans [6] il a ´ et´ e sugg´ er´ e que les ´ ecarts peuvent ˆ etre expliqu´ es par l’addition d’une micro-´ echelle suppl´ ementaire et d’un ph´ enom` ene d’adsorption ` a cette ´ echelle. Cette id´ ee a ´ et´ e d´ evelopp´ ee dans [7] o` u l’effet de l’adsorption a ´ et´ e inclus dans un mod` ele multi-´ echelle de propagation du son ` a travers du charbon actif. Cependant, ce mod` ele suppose que la diffusion se produit instantan´ ement. Cette hypoth` ese est relax´ ee dans le pr´ esent travail. Ce papier traite des propri´ et´ es acoustiques de milieux poreux au sein desquels se d´ eveloppent des ph´ enom` enes d’adsorption et de diffusion, en plus des ph´ enom` enes de viscosit´ e et de transferts thermiques. La description macroscopique est ´ etablie par m´ ethode d’homog´ en´ eisation des milieux p´ eriodiques [9] en section 2. Les param` etres effectifs sont analys´ es en section 3. Les r´ esultats sont illustr´ es pour diff´ erentes morphologies de milieux poreux dans la section 4, et ils sont discut´ es en conclusion. 2 Homog´ en´ eisation de l’acoustique des mat´ eriaux adsorbants Consid´ erons un milieu poreux p´ eriodique hi´ erarchique ` a structure rigide satur´ e par un gaz Newtonien. La Figure 1 montre un diagramme des ´ echelles du mat´ eriau et des descripteurs g´ eom´ etriques pertinents. La longueur               Figure 1 – ´ Echelles d’un mat´ eriau poreux hi´ erarchique adsorbant. caract´ eristique macroscopique L est li´ ee ` a la longueur d’onde λ par la relation L = |λ| /2π. La longueur caract´ eristique associ´ ee aux pores (ou la p´ eriode de la microstructure) est not´ ee l. Le volume des pores et du Volume ´ El´ ementaire Repr´ esentatif (VER) sont Ωf et Ω, respectivement. Le domaine Ωm, de longueur caract´ eristique lm, repr´ esente un mat´ eriau homog´ en´ eis´ e avec des micropores au sein desquelles se d´ eveloppent des ph´ enom` enes d’adsorption et de diffusion. Le processus de diffusion se d´ ecompose en la diffusion dans les micropores Dm et la diffusion de surface Ds (repr´ esentes sur la Figure 1 par les lignes grises et CFA 2016 / VISHNO 11-15 avril 2016, Le Mans 134 noires horizontales en pointill´ es, respectivement). L’´ echange de masse entre le gaz (cercles creux) et la phase adsorb´ ee (cercles noirs) est repr´ esent´ e par les lignes verticales avec des fl` eches. Les deux phases sont suppos´ ees ˆ etre ` a l’´ equilibre. Le volume de la phase adsorb´ ee est not´ e Ωs = ΓmNd, o` u Γm est la surface sp´ ecifique des micropores, d le diam` etre des mol´ ecules, et N le nombre de couches. Il est suppos´ e que N = 1, i.e. une couverture adsorb´ ee monocouche. L’espace disponible pour le transport de mol´ ecules libres est not´ e Ωv. La porosit´ e totale du mat´ eriau est Φ = φ + (1 −φ)φm, o` u φ = Ωf /Ω et φm = Ωm f /Ωm sont la porosit´ e associ´ ee aux pores et aux micropores, respectivement. La disparit´ e des ´ echelles s’exprime par un petit param` etre ϵ = l/L << 1. En outre, on suppose que lm/l << 1 et d/lm < 1. La propagation d’ondes acoustiques au travers d’un mat´ eriau ` a simple porosit´ e est d´ etermin´ ee, ` a l’´ echelle des pores, par les ´ equations lin´ earis´ ees, en r´ egime harmonique (ejωt), de conservation de la quantit´ e de mouvement, de la masse, et de l’´ energie ; ainsi que par l’´ equation d’´ etat d’un gaz parfait [1, 2, 9]. Ces ´ equations sont compl´ et´ ees par les conditions limites isotherme et d’adh´ erence sur Γ. Pour mod´ eliser les effets de l’adsorption et de la diffusion, ces ´ equations doivent ˆ etre coupl´ ees ` a celles d´ ecrivant ces ph´ enom` enes. En uploads/Geographie/ propagationdondesacoustiquesdanslesmilieuxporeuxadsorbants-venegas-boutin-cfa2016.pdf

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Administrationdiffusion eriau pores donn´ l’adsorption
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