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L’Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse Numéro d’ordre : 852 TH

L’Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse Numéro d’ordre : 852 THESE Pour obtenir le grade de : DOCTEUR DE L’INSAT Discipline : Génie Mécanique Présentée et soutenue publiquement par Pierre BARROT Le 24 novembre 2006 Analyse et modélisation du comportement des liaisons cannelées – Mise en place des bases d’un outil d’assistance à la conception JURY M. Jean-Yves COGNARD Professeur à l’ENSIETA, Brest Rapporteur M. David DUREISSEIX Professeur à l’Université Montepellier 2 Rapporteur M. Jean GUILLOT Professeur à l’INSA de Toulouse Président M. Emmanuel MERMOZ Docteur, Ingénieur Groupe Eurocopter, Marignane Examinateur M. Manuel PAREDES Maître de Conférences à l’INSA de Toulouse Codirecteur M. Marc SARTOR Professeur à l’INSA de Toulouse Directeur REMERCIEMENTS Je tiens à remercier vivement M. Marc Sartor et M. Manuel Paredes pour la confiance qu’ils m’ont accordée ainsi que pour leur encadrement, leurs nombreux conseils et leur soutien constant tout au long de cette thèse. J’adresse ma reconnaissance à M. Jean-Yves Cognard et M. David Dureisseix qui m'ont fait l'honneur d'être rapporteurs de la thèse. Pour cela, ainsi que pour leurs commentaires sur mon mémoire, je leur exprime ma profonde gratitude. Je remercie M. Emmanuel Mermoz d'avoir accepté d'être examinateur de ma thèse, apportant ainsi un avis industriel sur le sujet. Je remercie également M. Jean Guillot d’avoir accepté de présider le jury de thèse. Je remercie tous les chercheurs, enseignants et membres du personnel du laboratoire LGMT et de l’INSA pour leur amitié et leur aide pendant ces trois années de thèse. Notamment les membres des équipes Cosam et Mmf avec qui j’ai pu partager de nombreux bons moments. Cette thèse est dédicacée à ma femme Christine, qui m’a supporté dans les moments difficiles et sans qui ce travail n'aurait sans doute jamais commencé ni abouti. Cette thèse n’est pas dédicacé à un certain Recteur d’une Académie lointaine, qui a tout fait pour que je ne puisse pas la terminer dans les trois années imparties, à toutes les personnes qui dénigrent le fait de vouloir faire une thèse alors qu’on est agrégé. Je termine par un grand remerciement à mes parents ainsi qu’à toute ma famille. Sommaire SOMMAIRE Nomenclature……………………………………………………………………………….….1 Introduction Générale ………………………………………………………………………….4 1 PRESENTATION DES TYPES DE CANNELURES ET DE LEURS UTILISATIONS......... 4 2 GENERALITE SUR LE DIMENSIONNEMENT......................................................... 8 3 DEROULEMENT DE L’ETUDE ............................................................................ 9 Chapitre 1 Bibliographie sur les cannelures………………………………………………11 1.1 DESCRIPTION DES PHENOMENES.................................................................... 11 1.1.1 Comportement axial ................................................................................. 12 1.1.2 Comportement radial ............................................................................... 30 1.1.3 Comportement des dents .......................................................................... 36 1.2 EXPLOITATIONS DES MODELES : FRETTING ET FATIGUE ................................ 37 1.2.1 Définition du fretting................................................................................ 37 1.2.2 Le fretting appliqué aux cannelures......................................................... 39 1.2.3 Conclusion sur l’étude du fretting............................................................ 42 1.3 NORMALISATIONS ......................................................................................... 43 1.3.1 Normalisation française........................................................................... 43 1.3.2 Normalisation américaine........................................................................ 46 1.4 CONCLUSION................................................................................................. 49 Chapitre 2 Etude de la pression et découpage de l’analyse du comportement d’une cannelure……………………………………………………………………………………..51 2.1 ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE SUR L’ANALYSE EXPERIMENTALE DU CONTACT ... 51 2.1.1 Mesure durant le chargement .................................................................. 52 2.1.2 Mesure avant et après le chargement ...................................................... 53 2.2 ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE SUR L’ANALYSE PAR ELEMENTS FINIS DU CONTACT ET CHOIX DU MODELE ................................................................................... 55 2.2.1 Les modèles EF dans la littérature .......................................................... 56 2.2.2 Confrontation des différents codes de calculs.......................................... 57 2.3 PRESENTATION DU CHAMP DE PRESSION POUR LES DIFFERENTS TYPES DE CANNELURE ET DECOUPLAGE DE L’ETUDE DU COMPORTEMENT.................... 58 Sommaire Chapitre 3 Comportement radial………………………………………………………….61 3.1 MODELE ELEMENTS FINIS DE REFERENCE..................................................... 61 3.2 ETUDE DES MODELES ANALYTIQUES DE CONTACT 1D................................... 63 3.2.1 Méthode se basant sur des surfaces irrégulières ..................................... 63 3.2.2 Méthodes se basant sur des surfaces parfaites ........................................ 64 3.3 MISE EN PLACE D’UN MODELE DE CONTACT RADIAL ADAPTE AUX CANNELURES A FLANCS EN DEVELOPPANTE DE CERCLE ................................ 66 3.3.1 Modèle de Sackfield ................................................................................. 66 3.3.2 Modèle de Goryacheva............................................................................. 69 3.3.3 Adaptation possible du modèle choisi...................................................... 72 3.4 DEFINITION DE LA PROCEDURE DE CALCUL POUR LA DETERMINATION ANALYTIQUE DU COMPORTEMENT RADIAL.................................................... 72 3.4.1 Détermination de la pression radiale....................................................... 73 3.4.2 Détermination des déplacements des dents.............................................. 76 3.4.3 Définition de l’angle d’inclinaison .......................................................... 89 3.4.4 Détermination de la rigidité des dents ..................................................... 90 3.5 RESULTATS ET VALIDATION........................................................................... 90 3.5.1 Adéquation entre les résultats des modèles analytiques et EF 2D .......... 90 3.5.2 Discussion ................................................................................................ 93 3.6 CONCLUSION................................................................................................. 95 Chapitre 4 Comportement axial…………………………………………………………..97 4.1 INTRODUCTION.............................................................................................. 97 4.2 MODELE ELEMENTS FINIS TRIDIMENSIONNEL ............................................... 98 4.3 COMPARAISON DES RESULTATS EF A DES MESURES EXPERIMENTALES......... 99 4.3.1 Présentation du banc d’essai ................................................................. 100 4.3.2 Résultats issus du banc d’essai .............................................................. 102 4.4 DETERMINATION ANALYTIQUE DU COUPLE PAR LE MODELE........... DE TATUR - ORAIN........................................................................................................ 107 4.4.1 Etude du modèle Tatur - Orain dans le sens traversant ........................ 107 4.4.2 Exploitation du modèle de Tatur - Orain............................................... 113 4.4.3 Extension du modèle Tatur - Orain au cas du sens non traversant....... 117 4.5 DETERMINATION DU COUPLE PAR LA METHODE DE BLANC ......................... 120 4.5.1 Mise en place du modèle de Blanc......................................................... 120 Sommaire 4.5.2 Comparaison des résultats entre le modèle Tatur - Orain et le modèle de Blanc ..................................................................................................... 125 4.5.3 Exploitation du modèle de Blanc ........................................................... 125 4.6 CONCLUSION............................................................................................... 126 Chapitre 5 Développement d’une maquette d’outil d’Assistance à la conception d’une liaison cannelée……………………………………………………………………………...128 5.1 INTERFACE DE L’OUTIL D’ASSISTANCE........................................................ 128 5.1.1 Interface de définition de la cannelure .................................................. 129 5.1.2 Interface de lancement des calculs......................................................... 130 5.2 ALGORITHMES DE CALCUL........................................................................... 132 5.2.1 Description du programme .................................................................... 132 5.2.2 Exemples d’application.......................................................................... 135 5.3 CONCLUSION............................................................................................... 139 Chapitre 6 Etude complémentaire sur l’influence du débordement des dents…………..140 6.1 INTRODUCTION : INSUFFISANCE DU MODELE 1D.......................................... 140 6.2 DEFINITION D’UN MODELE ETENDU............................................................. 143 6.3 EXPLOITATION NUMERIQUE DU MODELE ETENDU........................................ 151 6.4 IDENTIFICATION DE LA RAIDEUR GLOBALE EQUIVALENTE A PARTIR DES MESURES SUR UN MODELE EF 3D ............................................................... 155 6.4.1 Détermination de Cϕ obtenu par EF3D ................................................. 155 6.4.2 Calcul de Ia et de Im à partir de Cϕ EF (z)................................................ 157 6.4.3 Discussion sur l’allure de la raideur globale équivalente, Cϕ EF (z)...... 160 6.5 CONCLUSION............................................................................................... 162 Conclusion Générale……………………………………..………………………………….163 Références...…………………………………………………………………………………166 Liste des travaux publiés…………………….………………………………………………169 Annexe I……………………………………………………………………………………..170 NORME FRANÇAISE ................................................................................................. 171 NORME AMERICAINE............................................................................................... 172 Généralité sur la norme américaine................................................................... 172 Tables des différents facteurs et valeurs admissibles......................................... 172 Sommaire Annexe II……………………………………………………………………………………176 Annexe III……..………………………………………………………………...…………..180 MISE EN PLACE DU CHARGEMENT SOUS FORME DE CONTRAINTE ............................. 181 OBTENTION DU COUPLE ISSU DU MODELE EF .......................................................... 182 Méthode par pression......................................................................................... 182 Méthode par éléments forces.............................................................................. 184 Confrontation des deux procédés présentés....................................................... 185 Nomenclature générale NOMENCLATURE GENERALE Cette nomenclature regroupe les notations les plus souvent employées au cours de cette thèse pour les chapitres 3 et 4 concernant les comportements radial et axial de la cannelure. Longueurs Noms Descriptions Unités a Demi-longueur du contact le long de l’axe curviligne s m c Demi-longueur du contact le long de l’axe x m d Longueur curviligne où les forces fq a et fq m sont appliquées m k a h , k m h Hauteurs de la dent de l’arbre et du moyeu au nœud k m q, a m inter, inter, h h q Hauteur de la dent de l’arbre et du moyeu où les forces fq a et fq m sont appliquées dans la direction y m hp Hauteur de la dent sur le rayon primitif m L Longueur totale du contact dans la direction z m la a, la m Distance entre les rayons de tête et de fondation dans le cas de l’arbre et du moyeu m q a inter, l , q m inter, l Distance entre les rayons de fondation de l’arbre et du moyeu et le point où les forces fq a et fq m sont dans la direction x m lo a Distance entre le rayon de fondation de l’arbre et le point où a f,k M est appliqué dans la direction x m lo m Distance entre le rayon de fondation du moyeu et le point où , m f k M est appliqué dans la direction x m lp a, lp m Distance entre le rayon de fondation et le rayon primitif dans le cas de l’arbre et du moyeu m lsk Distance curviligne entre le rayon de commencement du contact et le nœud k m Lt Longueur du tronçon t m Lx Longueur totale du contact dans la direction x m s Coordonnée curviligne m sj Coordonnée curviligne au nœud j m tb Epaisseur curviligne de la dent sur le rayon de base m x Coordonnée suivant la hauteur de la dent m xk Distance entre le nœud k et le précédent k - 1 dans la direction x m xk Distance entre le nœud k et le précédent k - 1 dans la direction x m y Coordonnée suivant la largeur de la dent m z Coordonnée suivant la longueur de la cannelure m 1 Nomenclature générale Rayons et Diamètres Noms Descriptions Unités Dint Diamètre intérieur de l’arbre m Dp Diamètre primitif de la cannelure m R0 Rayon de tête de l’arbre m Rb Rayon de base de la cannelure m Rext, Dext Rayon et diamètre extérieur du moyeu m Ri Rayon de tête du moyeu m Rk Rayon au nœud k m Rmoy Rayon moyen des dents de la cannelure, équivalent au uploads/Geographie/ these-eurocopter.pdf