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République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Sup

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique UNIVERSITE MOULOUD MAMMERI - TIZI OUZOU - Faculté du Génie de la construction Département de Génie Civil MÉMOIRE DE MAGISTER Spécialité : génie civil Option : structures et matériaux Présenté par : Fatma ZIBANI THÈME Effet de la variabilité des paramètres de sol sur le comportement des ouvrages de géotechnique Devant la commission d’examen : Mr Youcef BOUAFIA Professeur - UMMTO Président Mr Ali BOUHERAOUA Maître de conférences (A) - UMMTO Rapporteur Mr Ali HAMZA Maître de conférences (A) - UMMTO Examinateur Mr Hacène AIT AIDER Maître de Conférences (A) - UMMTO Examinateur Soutenu le : 01/07/ 2012 AVANT PROPOS Que toutes les personnes qui m’ont aidé à réaliser ce travail de recherche trouvent ici l’expression de ma gratitude. Les dettes de reconnaissances contractées tout au long de la confection de ce travail vont d’abord à Monsieur BOUHERAOUA Ali, qui m’a proposé le thème de ce travail. Je lui suis reconnaissante pour son aide et son encadrement. Je tiens à remercier Monsieur BOUAFIA Youcef, Professeur à l’UMMTO d’avoir accepté de présider le jury. Mes remerciements vont aussi à monsieur HAMZA Ali, Maître de conférence à l’UMMTO, et à monsieur AIT AIDER Hacène, Maître de conférence à l’UMMTO, de m’avoir fait l’honneur d’examiner ce travail. J’adresse mes chaleureux remerciements à mes parents pour leur soutien tout le long de mes études, mes frères et sœurs ainsi qu’à mon mari, HANAFI, pour son aide, sa patience, ses conseils, ses encouragements et son soutien moral surtout pendant les moments difficiles. Effet de la variabilité des paramètres de sol sur le comportement des ouvrages de géotechnique sommaire 1i SOMMAIRE INTRODUCTION 01 Chapitre I ELEMENTS DE STATISTIQUES ET PROBABILITES I.1 Généralités 05 I.2 Distributions statistiques et représentations associées 06 I.3 Fréquences cumulées et fonction de répartition 12 I.4 Caractéristiques d’une distribution. Tendance centrale et dispersion 13 I.5. Modèle théorique de distribution. Variables aléatoires d’échantillonnage 20 Chapitre II SIMULATION ET GENERATION DE VARIABLES ALEATOIRES II.1 Simulation 26 II.2 Génération de variables et vecteurs aléatoires 32 II.3 Simulation de Monte Carlo 40 Chapitre III LES TECHNIQUES DE GEOSTATIQUE III.1 Introduction 44 III.2 Bases de la géostatistique 45 III.3 Propriétés du variogramme 47 III.4 Variation d’estimation et variance de dispersion 50 III.5 Le Krigeage 51 Chapitre IV VARIABILITE SPATIALE DES PARAMETRES GEOTECHNIQUES IV.1 Introduction 59 IV.2 sources d’incertitudes sur les paramètres de sol 60 IV.3 Approche probabiliste 64 IV.4 Modélisation stochastique de la variabilité spatiale 67 IV.5 Conclusion 72 Chapitre V CORRELATIONS ENTRE LES PROPRIETES DES SOLS V.1 Introduction 73 V.2 Relations et corrélations dans les sols : généralités 73 V.3 Principales techniques d’étude des corrélations 76 V.4 Exemples de corrélations 83 V.5 Domaines de validité des corrélations 88 Chapitre VI METHODE PRATIQUE DE CALCUL PROBABILISTE VI.1 Introduction 91 VI.2 Approximation par les séries de Taylor 92 VI.3 Approximation par intégration numérique 93 VI.4 Approximation par une loi normale ou log normale (Lamb, 1974) 95 VI.5 Simulation : méthode de MONTE-CARLO 96 VI.6 Estimation ponctuelle : méthode de Rosenblueth 100 Effet de la variabilité des paramètres de sol sur le comportement des ouvrages de géotechnique sommaire 2i Chapitre VII ANALYSE PROBABILISTE DE QUELQUES OUVRAGES VII.1 Introduction 105 VII.2 Coefficient de sécurité et probabilité de rupture 105 VII.3 Méthode de calcul probabiliste du comportement des ouvrages 110 VII.4 Analyse probabiliste de la stabilité des pentes 111 VII.5 Processus de mobilisation de la résistance au cisaillement 124 VII.6 Principes généraux des méthodes d’analyse probabiliste de la stabilité des pentes 131 VII.7 perspectives 133 VII.8 Analyse de la consolidation bidimensionnelle des sols 134 VII.9 Capacité portante 151 VII.10 Autres calculs 152 Chapitre VIII ANALYSE PROBABILISTE DE QUELQUES CAS D’ETUDE VIII.1 Introduction 156 VIII.2 Méthodologie et outils de modélisation 156 VIII.3 La consolidation 156 VIII.4 Analyse probabiliste du comportement des murs de soutènement 204 VIII.5 Analyse probabiliste d’une semelle 217 CONCLUSION 236 Effet de la variabilité des paramètres de sol sur le comportement des ouvrages de géotechnique TABLEAUX i LISTE DES FIGURES Figure I.1 Représentations graphiques des variables nominales Figure I.2 Représentations graphiques des variables continues Figure I.4 Fonction de répartition Figure I.5 Classe médiane Figure I.6 Coefficients d’asymétrie Figure I.7 Distribution t de Student (type VII de Pearson) Figure I.8 Exemples de distribution gamma. Figure I.9 Classification des distributions selon la valeur de K Figure I.10 La courbe en cloche Figure II.1 Procédure de génération de valeurs aléatoires d'une variable X dont la fonction de répartition G (x) est connue. Figure III.1 Exemple de variogramme Figure III.2 Ajustement du variogramme- Modèle théorique. Figure III.3 Modèles de variogramme Figure III.4 Variance d’estimation (a) et variance de dispersion (b) Figure III.4 Variance d’estimation (a) et variance de dispersion (b) Figure IV Schéma général de calcul par un modèle de type probabiliste Figure IV Les différentes formes de variation des paramètres de sol en fonction de la profondeur (Jaksa, 1995). Figure IV Modification des caractéristiques d’autocorrélation par séparation de la dérive (Magnan, 1982) Figure V.1 Estimation de la valeur la plus probable de y pour une valeur donnée de x, sur la base de l’analyse de régression de X et Y Figure V.2 Relations entre la teneur en eau w et le coefficient de compressibilité Cc/(1+ e0) pour les tourbes de Normandie Figure V.3 Relations entre le taux de variation de la perméabilité Ck et l’indice des vides initial e0 des argiles du Canada Figure V.4 Relations entre la limite de liquidité wL et l’indice de compression Cc Figure V.5 Relations entre la pression limite nette pressiométrique et la résistance de cône statique qc pour les sables de Dunkerque Figure V.6 Relations entre la pression limite nette pressiométrique pl-p0 et la résistance de cône statique qc pour des argiles de provenances diverses Effet de la variabilité des paramètres de sol sur le comportement des ouvrages de géotechnique TABLEAUX ii Figure V.7 Relation entre les résistances de cône statique qc et dynamique qd pour des sables argileux Figure V.8 Limitations des corrélations : variabilité à l’intérieur d’un site [données du site expérimental des Laboratoires des Ponts et Chaussées à Cubzac-les-Ponts Figure VI.1 Procédure de génération de valeurs aléatoires d’une variable X dont la fonction de répartition G(x) est connue. Figure VI1.1 Exemple de situation complexe pour le calcul du coefficient de sécurité Figure VII.2 Distribution des probabilités de C et R Figure VII.3 Hypothèses géométriques et mécaniques de l’analyse de stabilité Figure VII.4 Hypothèses géométriques Figure VII.5 Etapes du calcul de stabilité à l’aide d’abaques Figure VII.6 Valeurs de la cohésion non drainée mesurées dans chaque couche Figure VII.7 Histogramme des résultats des calculs Figure VII.8 Géométrie de la surface de glissement Figure VII.09 Variation de la cohésion du sol Figure VII.10 Procédure de détermination du cercle de rupture le plus défavorable Figure VII.11 Géométrie et paramètre du cas étudié par Alonso (1976) Figure VII.12 Position des piézomètres et conclusions des mesures Figure VII.13 Procédure de génération de valeurs aléatoires d’une variable X dont la fonction de répartition G(x) est connue Figure VII.14 Courbes d’égale probabilité de rupture et d’égal coefficient de sécurité Figure VII.15 Contributions de différents facteurs à la variance des moments (cercle critique) Figure VII.16 Influence de la pression interstitielle sur la probabilité de rupture Figure VII.17 Influence de la cohésion et du frottement sur la probabilité de rupture Figure VII.18 Influence du degré d’autocorrélation des propriétés du sol sur la probabilité de rupture. Figure VII.19 Relation entre te coefficient de sécurité et la probabilité de rupture. Figure VIII.20 Comparaison dés mesures et du résultat de l’analyse probabiliste (Remblai B de Cubzac-les-Ponts, Magnan et Baghery, 1982). Figure VII.21 Maillages utilisés pour les calculs en éléments finis : maillage (a) pour le calcul de la variabilité uniquement verticale ; maillage (b) pour le cas de la variabilité verticale et horizontale. Figure VII.22 Schéma montrant les différentes étapes nécessaires à la détermination de la solution probabiliste Effet de la variabilité des paramètres de sol sur le comportement des ouvrages de géotechnique TABLEAUX iii Figure VII.23 Evolution au cours du temps du tassement de plusieurs points du massif (a), des écarts-types (b) et des coefficients de variation (c) (variabilité unidimensionnelle). Figure VII.24 Evolution au cours du temps des surpressions interstitielles moyennes en plusieurs points du massif (a), des écarts-types (b) et des coefficients de variation (c) (variabilité unidimensionnelle). Figure VII.25 Evolution au cours du temps du tassement de plusieurs points du massif (a), des écarts-types (b) et des coefficients de variation correspondants (c) (variabilité bidimensionnelle). Figure VII.26 Evolution au cours du temps des surpressions interstitielles moyennes en plusieurs points du massif (a), des écarts-types (b) et des coefficients de variation correspondants (c) (variabilité bidimensionnelle). Figure VII.27 Comparaison des calculs probabilistes et déterministes : (a) Comparaison de l’évolution des tassements de la surface du sol selon les calculs (échelle linéaire du temps logarithmique) ; (b) Comparaison de l’évolution des tassements de la surface du sol selon les calculs (échelle du temps logarithmique) ; (c) Comparaison de l’évolution des écarts-types selon les calculs (valeurs à 0 m et 3m de profondeur) Figure VII.28 uploads/Geographie/ zibani-fatma.pdf