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INTRODUCTION Quelle méthode employer lorsque vous devez choisir entre plusieurs

INTRODUCTION Quelle méthode employer lorsque vous devez choisir entre plusieurs alternatives ? L'arbre de décision est en ce sens un outil bien pratique, surtout lorsque la complexité de la situation requiert une analyse approfondie des options pour faire le bon choix. I. Définition Un arbre de décision est un schéma représentant les résultats possibles d'une série de choix interconnectés. Il permet à une personne ou une organisation d'évaluer différents bénéfices. Il peut être utilisé pour alimenter une discussion informelle ou pour générer un algorithme qui détermine le meilleur choix de façon mathématique. Un arbre de décision commence généralement par un nœud d'où découlent plusieurs résultats possibles. Chacun de ces résultats mène à d'autres nœuds, d'où émanent d'autres possibilités. Le schéma ainsi obtenu rappelle la forme d'un arbre. Il existe trois types de nœuds différents : des nœuds de hasard, des nœuds de décision et des nœuds terminaux. • Un nœud de hasard, représenté par un cercle, montre les probabilités de certains résultats. • Un nœud de décision, représenté par un carré, illustre une décision à prendre, • Un nœud terminal le résultat final d'un chemin de décision. Exemple II. ETAPES DE CONSTRUCTION D’UN ARBRE DE DECISION Dans cette partie, nous allons voir exactement comment construire un arbre de décision du début jusqu’à la fin. Un arbre de décision se construit en 6 étapes : Etape 1 : Définir la racine (problématique) La première étape de l’arbre de décision est de définir la problématique. Pour rappel c’est la racine de votre décision, c’est de là que tout part. Pour définir votre problématique, demandez-vous quelle décision vous devez prendre et formulez-la par une question. Par exemple si l’on souhaite monter un Business On peut se poser la question suivante : Quel business souhaitons-nous monter ? Etape 2 : Définir les branches porteuses Après avoir formulé la question de la décision, il faut énumérer les différents choix possibles. Ces choix constitueront les branches porteuses. Pour la décision « Quel business souhaitons-nous monter ?» On pourrait par exemple avoir les choix suivants :  Site e-commerce  Agence marketing  Business de formation Etape 3 : Définir les sous-branches Cette étape est nécessaire dans le cas où les choix possibles ne sont pas simples ou lorsque le problème est plus complexe. Dans ce cas il est primordial de définir des sous choix qui vont représenter les sous branches de l’arbre. Pour la branche e-commerce on peut hésiter entre les produits suivants :  Produits de sport  Matériels informatiques  Bijoux Etape 4 : Choisir le(s) critère(s) discriminant(s) Un critère discriminant est un élément utilisé pour départager les différents choix. Pour se faire il faut se poser la question suivante : Quels critères pouvons-nous utiliser pour départager nos choix ? Il faut choisir de préférences 2 critères discriminants. Ces critères doivent être quantifiables de façon à pouvoir ensuite faire un calcul. Ici on va utiliser 2 facteurs discriminants :  La probabilité de succès : c’est-à-dire le pourcentage de chance que l’on pense avoir pour réussir ce business. On peut donc estimer approximativement que nos chances de réussite sont de 70%.  Notre intérêt pour le business c’est-à-dire attribuer une note entre 0 et 5 selon l’intérêt que l’on porte au business (0 étant une idée de business qui ne nous intéresse pas du tout et 5 une idée qui nous passionne). Etape 5 : Faire les calculs Une fois que vous avez choisi vos critères discriminants, il vous suffit de procéder au calcul final. Généralement une simple multiplication suffit. Donc ici on fera le calcul suivant pour chaque choix : (% de probabilité de succès) x (intérêt pour le business) Etape 6 : Prendre la décision Cette dernière étape consiste à la prise de décision proprement dite Pour prendre la décision, il suffit de repérer le plus grand résultat pour savoir quoi choisir. ALGORITHME POUR CREER L’ARBRE DE DECISION À partir d’un ensemble d’observations T = {(x, y)}, on souhaite construire un arbre de décision prédisant l’attribut y en fonction de nouvelles instances x. Pour ce faire, il existe essentiellement deux familles d’algorithmes à ce jour : les arbres de QUINLAN et les arbres CART. Les deux approches suivent le paradigme diviser- pour-régner, que l’on peut schématiser (dans le cas d’attributs à valeurs discrètes) par le code suivant : 1: PROCEDURE : ArbreDecision(T) 2: si "condition d'arret" 3: retourner feuille(T) 4: sinon 5: choisir le "meilleur" attribut i entre 1 et m 6: pour chaque valeur v de l'attribut i 7: T[v] = {(x, y) de T tels que x_i = v} 8: t[v] = ArbreDecision(T[v]) 9: fin pour 10: retourner noeud(i, {v -> t[v]}) 11: fin si Figure Où noeud(i, {v → tv}) désigne le constructeur d’un nœud qui teste l’attribut i et possède un descendant tv pour chaque valeur v possible. Les parties entre guillemets correspondent à des choix heuristiques propres à chaque algorithme. Condition d’arrêt : elle influe sur la profondeur et la précision du prédicteur produit. Meilleur attribut : il s’agit d’évaluer localement quel attribut apporte « le plus d’information » (ou encore « est le plus corrélé ») au résultat à prédire. On verra plusieurs tels critères par la suite. Lorsque l’attribut xi est à valeurs réelles, on adapte l’algorithme ci-dessus en choisissant une valeur de partage (split value) v et en effectuant le test xi ≤ v. On notera « noeud(i, v, t≤, t>) » le constructeur associé. En particulier, si tous les attributs sont réels, l’arbre de décision obtenu est binaire. Conclusion Pour conclure l’arbre de décision est un moyen puissant de prendre des décisions quand on fait face à un gros volume d’informations et que nos choix sont à plusieurs niveaux. Elle permet non seulement de présenter visuellement des informations mais aussi de les hiérarchiser et limiter le sentiment de surcharge informationnelle. uploads/Industriel/ arbre-de-decision.pdf