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Professeur : Kimps B. Cahier d'algorithmique Programmation à l'aide d’Algobox 2

Professeur : Kimps B. Cahier d'algorithmique Programmation à l'aide d’Algobox 2 Sommaire Partie 1 : Les variables ......................................................................................................................... 3 Activité 1 : Convertion en Euro ....................................................................................................... 3 Activité 2 : Calcule de l’air d’un rectangle ...................................................................................... 5 Partie 2 : Instructions conditionnelles .................................................................................................. 6 Activité 3 : Les racines carrées ........................................................................................................ 6 Activité 4 : Le nombre le plus grand ................................................................................................ 7 Activité 5 : Exercice récapitulatif .................................................................................................... 8 Partie 3 : Boucle Pour…. De …. A ...................................................................................................... 9 Activité 6 : Liste de racines carrées ................................................................................................. 9 Activité 7 : Table de multiplication ............................................................................................... 10 Partie 4 : Structure Tant Que.............................................................................................................. 11 Activité 8 : Remboursement .......................................................................................................... 11 Activité 9 : Les puissances ............................................................................................................. 12 Activité 10 : La balle qui rebondit ................................................................................................. 13 Activité 11 : Le PGCD ................................................................................................................... 14 Activité 12 : Les fonctions ............................................................................................................. 15 Bibliographie ...................................................................................................................................... 16 Professeur : Kimps B. Partie 1 : Les variables Objectif de l'algorithmique Obtenir d'une machine (ordinateur, calculatrice, robot,...) qu'elle fasse certaines tâches à notre place. Problème Expliquer à la machine de façon claire et rigoureuse comment elle doit faire. Pour cela, on doit lui décrire l'ensemble des opérations à effectuer pour obtenir le résultat souhaité : c'est ce qu'on appelle concevoir un algorithme. Le logiciel AlgoBox permet à travers un "mini-langage" et des commandes prêtes à l'emploi de créer des algorithmes qui détailleront de façon précise à la machine (l'ordinateur dans le cas présent) la liste précise des instructions à suivre. Une fois l'algorithme mis au point, il pourra être testé afin de vérifier que l'on obtient bien le résultat désiré. Activité 1 : Convertion en Euro Objectif(s) de l’algorithme On voudrait que l'ordinateur convertisse en euros un prix en francs donné par l'utilisateur. Que doit faire l’ordinateur  Stocker quelque part le prix en francs (entré par l'utilisateur)  Stocker le résultat (le prix en euros)  Afficher le résultat Pour cela on utilise ce qu'on appelle en informatique des variables. Ici, nos deux variables stockeront des nombres et nous les appelleront prixenfrancs et prixeneuros. 4 Vidéo(s) utilisée(s) Sur le site du professeur tu trouveras des vidéos explicatives notamment pour démarrer Algobox et pour déclarer 2 variables. Démarrer Algobox Tu découvriras la suite de la création de cet exercice à l’aide des vidéos suivants. Solution 5 Activité 2 : Calcule de l’air d’un rectangle Objectif(s) de l’algorithme On voudrait que l'ordinateur calcule l’air d’un rectangle après avoir introduit sa longueur et sa largeur. Que doit faire l’ordinateur  Stocker dans deux variables la longueur ainsi que la largeur (entrée par l'utilisateur)  Stocker le résultat (l’air du rectangle ou la surface)  Afficher le résultat Vidéo(s) utilisée(s) Sur le site du professeur tu trouveras des vidéos sur la réalisation de cet exerice. Solution 6 Partie 2 : Instructions conditionnelles Objectif Un algorithme permet d'exécuter une liste d'instructions les unes à la suite des autres. Mais on peut aussi "dire" à un algorithme de n'exécuter des instructions que si une certaine condition est remplie. Activité 3 : Les racines carrées Objectif(s) de l’algorithme Comment créer un algorithme qui demande un nombre à l'utilisateur et qui affiche la racine carrée de ce nombre s'il est positif. Que doit faire l’ordinateur  Créer deux variables x et racine  Lire la variable  Ajouter une commande Si…. Alors…  Définir une condition  Définir des instructions  Afficher la racine Vidéo(s) utilisée(s) Sur le site du professeur tu trouveras une vidéo sur la réalisation complète de l’exerice. Solution 7 Activité 4 : Le nombre le plus grand Objectif(s) de l’algorithme Comment créer un algorithme qui demande deux nombres à l'utilisateur et qui détermine quel est le plus grand en utilisant une condition. Que doit faire l’ordinateur  Créer deux variables x et y  Lire les variables  Ajouter une commande Si…. Alors…  Définir une condition avec un sinon  Définir des instructions  Afficher la valeur la plus grande Vidéo(s) utilisée(s) Sur le site du professeur tu trouveras une vidéo sur la réalisation complète de l’exerice. Solution 8 Activité 5 : Exercice récapitulatif Objectif(s) de l’algorithme Concevoir avec AlgoBox un algorithme correspondant au problème suivant :  on demande à l'utilisateur d'entrer un nombre (qui sera représenté par la variable x)  si le nombre entré est différent ( !=) de 1, l'algorithme doit stocker dans une variable y la valeur de 1/(x-1) et afficher la valeur de y (note : la condition x différent de 1 s'exprime avec le code x!=1). On ne demande pas de traiter le cas contraire. 9 Partie 3 : Boucle Pour…. De …. A Objectif Il est aussi possible de demander à l'ordinateur de répéter une même tache autant de fois que l'on veut. Cela se fait grâce à ce qu'on appelle en informatique une boucle. Activité 6 : Liste de racines carrées Objectif(s) de l’algorithme Afficher la racine carrée de tous les entiers de 1 jusqu'à 50 Que doit faire l’ordinateur  Créer deux variables n (n est appelé compteur de la boucle) et racine  Créer la structure Pour…De…A  On définit les bornes, ici 1 et 50  Définir des instructions  Afficher la variable Vidéo(s) utilisée(s) Sur le site du professeur tu trouveras une vidéo sur la réalisation complète de l’exerice. Solution 10 Activité 7 : Table de multiplication Objectif(s) de l’algorithme Concevoir avec AlgoBox un algorithme qui affiche, grâce à une boucle POUR...DE...A, les résultats des calculs suivants : 8*1 ; 8*2 ; 8*3 ; 8*4 ; ... jusqu'à 8*10 . L'algorithme devra utiliser deux variables : une appelée n pour le compteur de la boucle et une autre appelée produit pour stocker et afficher le résultat des calculs. 11 Partie 4 : Structure Tant Que Objectif Les boucles POUR...DE...A sont très pratiques pour répéter des instructions à condition de savoir le nombre de répétitions nécessaires. Or ce n'est pas toujours le cas : il est alors possible d'avoir recours à la structure TANT QUE...qui permet de répéter une série d'instructions (comprises entre DEBUT_TANT_QUE et FIN_TANT_QUE) tant qu'une certaine condition est vérifiée. Activité 8 : Remboursement Objectif(s) de l’algorithme Un individu a emprunté à un ami une somme de 2500 euros (prêt sans intérêts). Pour rembourser son ami, il prévoit de lui remettre 110 euros par mois. Mais comme cela ne correspond pas à un nombre pile de mois, il se demande quel sera le montant à rembourser le dernier mois. Il faut utiliser la variable montant pour représenter le montant qu'il reste à rembourser. Que doit faire l’ordinateur  Déclarer une variable montant ;  Créer la structure Tant Que  Définir des instructions  Afficher la variable Vidéo(s) utilisée(s) Sur le site du professeur tu trouveras une vidéo sur la réalisation complète de l’exerice. Solution Explication : tant que le montant qui reste à rembourser est supérieur ou égal à 110, l'individu rembourse 110 euros à son ami et le montant à rembourser diminue d'autant. Par contre, pour le dernier mois de remboursement, il reste moins de 110 euros à rembourser : l'instruction entre DEBUT_TANT_QUE et FIN_TANT_QUE n'est pas traitée et on affiche alors ce qu'il reste à rembourser. 12 Activité 9 : Les puissances Objectif(s) de l’algorithme On cherche à connaître le plus petit entier N tel que 2N soit supérieur ou égal à 10000. Pour résoudre ce problème de façon algorithmique, l'idée est de calculer les puissances consécutives de 2 jusqu'à ce qu'on atteigne 10000. Une structure TANT QUE est particulièrement adaptée à ce genre de problème car on ne sait pas a priori combien de calculs seront nécessaires. En utilisant la variable N, le problème peut se résoudre avec l'algorithme POW(2 ,N) = 2n. Que doit faire l’ordinateur  Déclarer une variable N ;  Créer la structure Tant Que  Définir des instructions  Afficher la variable Vidéo(s) utilisée(s) Sur le site du professeur tu trouveras une vidéo sur la réalisation complète de l’exerice. Solution Explication : tant que 2N<10000, on augmente de 1 la valeur de N (qui vaut 1 au début de l'algorithme). Par contre, dés que 2N dépasse 10000, on a atteint notre but et l'instruction entre DEBUT_TANT_QUE et FIN_TANT_QUE n'est pas traitée : on passe alors directement à l'affichage du résultat. Note : il est indispensable d'affecter à N la valeur 1 avant d'ajouter la structure TANT QUE, sans quoi l'algorithme ne peut plus fonctionner. 13 Activité 10 : La balle qui rebondit Objectif(s) de l’algorithme  On lance une balle d'une hauteur initiale de 300 cm.  On suppose qu'à chaque rebond, la balle perd 10% de sa hauteur (la hauteur est donc multipliée par 0.9 à chaque rebond).  On cherche à savoir le nombre de rebonds nécessaire pour que la hauteur de la balle soit inférieure ou égale à 10 cm. Que doit faire l’ordinateur  Déclarer deux variables nombre_rebonds et hauteur ;  Créer la structure Tant Que  Définir des instructions  Afficher la variable Vidéo(s) utilisée(s) Sur le site du professeur tu trouveras une vidéo sur la réalisation complète de l’exerice. uploads/Industriel/ cahier-d-x27-algorithmique-avec-algobox.pdf