Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Formation L AT EX (2) L’édition scientiﬁque avec L AT EX : équations et dessins

Formation L AT EX (2) L’édition scientiﬁque avec L AT EX : équations et dessins scientiﬁques Urﬁst de Bordeaux Céline Chevalier – décembre 2014 1/79 Plan Mathématiques Insertion d’images Desssins scientiﬁques acceptant des commandes L AT EX Inclure du code informatique Présentations par transparents : la classe Beamer Utiliser la classe d’une conférence ou d’un journal Bibliographie 2/79 Le mode mathématique \usepackage{amsmath,amssymb} Attention, les packages amssymb et wasysym sont incompatibles. Passage en mode mathématique avec $ (synonyme : $ et $) On a $3x+1=y$ où $y < 1$. On a 3x + 1 = y où y < 1. Notons $f$ la fonction. Notons f la fonction. $\text{On a } 3x+1=y \text{ où } y<1.$ Mode mathématique centré avec $$ (synonyme : \[ et \]) Indices et exposants : $x_i = xˆ{3a+b}$ xi = x3a+b $x_iˆn \neq {x_i}ˆn$ xn i 6= xi n . Exercice 1 3/79 Fractions, racines et fonctions a b $\frac{a}{b}$ $\tfrac{a}{b}$ ou $$\tfrac{a}{b}$$ a b $$\frac{a}{b}$$ $\dfrac{a}{b}$ ou $$\dfrac{a}{b}$$ $\sqrt{4}=\sqrt[3]{8}$ p 4 = 3 p 8 lim \lim Pr \Pr lim \varlimsup det \det lim inf \liminf inf \inf lim \varliminf max \max lim sup \limsup sup \sup gcd \gcd min \min cos \cos cot \cot exp \exp hom \hom sin \sin cosh \cosh ln \ln dim \dim tan \tan sinh \sinh log \log ker \ker arccos \arccos tanh \tanh deg \deg csc \csc arcsin \arcsin coth \coth (mod q) \pmod q lg \lg arctan \arctan arg \arg mod q \mod q sec \sec 4/79 Disposition des indices et des exposants, sommes, intégrales et produits limx!0 $\lim_{x \to 0}$ ou $$\lim\nolimits_{x \to 0}$$ lim x!0 $$\lim_{x \to 0}$$ ou $\lim\limits_{x \to 0}$ R \int RR \iint RRR \iiint H \oint RRRR \iiiint R ··· R \idotsint P \sum Q \prod ` \coprod 5/79 Disposition des sommes, intégrales et produits R P an $\int\sum a_n$ ou $$\textstyle\int\sum a_n$$ Z X an $$\int\sum a_n$$ ou $\displaystyle\int\sum a_n$ R 1 0 Pn k=0 akxk $\int_0ˆ1 \sum_{k=0}ˆn a_k xˆk$ Z 1 0 n X k=0 akxk $$\int_0ˆ1\sum_{k=0}ˆn a_k xˆk$$ 1 R 0 n P k=0 akxk $\int\limits_0ˆ1 \sum\limits_{k=0}ˆn a_k xˆk$ . Exercice 2 6/79 Les caractères en mode mathématique la fonction $t\mapsto \mathrm{P}(t)$ t 7! P(t) Gras : \mathbf Italique : \mathit \usepackage{mathrsfs} Calligraphique D \mathcal{D} Anglaise A \mathscr{A} Fraktur S \mathfrak{S} Ajourée N \mathbb{N} Fonction indicatrice 1 : \usepackage{dsfont} et \mathds{1}. Ensemble k : \Bbbk. 7/79 Les espaces Gestion automatique des espaces en mode mathématique : $a=3+b$ a = 3 + b $a= 3 + b$ a = 3 + b Type d’espace commande AA valeur (cadratins) négatif \! A A −3/18 ﬁn \, A A 1/18 moyen \: A A 3/18 large \; A A 4/18 blanc normal \ A A (variable) cadratin \quad A A 1 double cadratin \qquad A A 2 . Exercice 3 8/79 Signes, chapeaux et accents ˆ a \hat{a} ˙ a \dot{a} ˜ a \tilde{a} ¯ a \bar{a} ¨ a \ddot{a} ˇ a \check{a} ~ a \vec{a} ... a \dddot{a} ˘ a \breve{a} ´ a \acute{a} .... a \ddddot{a} ` a \grave{a} ˚ a \mathring{a} ~ ı,~ | (et non ~ i ) $\vec{\imath}, \vec{\jmath}$ f AB \widetilde{AB} c AB \widehat{AB} AB \underline{AB} AB \overline{AB} − ! AB \overrightarrow{AB} 9/79 Points elliptiques, degrés et encadrés $x_1,\ldots,x_n$ x1, . . . , xn $x_1+\cdots+x_n$ x1 + · · · + xn $34,7$\degre{} hier 34, 7˚ hier Attention, c’est une commande du package [french]{babel}. Remarquez l’importance des dollars : comparez l’espace après la virgule dans 34, 7 (obtenu avec $34,7$) et 34,7 (avec 34,7). z = a + ib i2 = −1 $ z=a+ib \qquad \boxed{iˆ2=-1} $ . Exercice 4 10/79 Symboles classiques www.ctan.org/tex-archive/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf detexify.kirelabs.org/classify.html 1 \infty 9 \exists ? \varnothing } \hslash ` \ell 8 \forall ı \imath ~ \hbar = \Im r \nabla | \jmath } \wp < \Re @ \partial @ \aleph > \top [ \flat \ \natural ] \sharp ? \bot ⌧\ll ⇡\approx k \parallel C \lhd ≫\gg 6 \leqslant ⇢\subset 2 \in ⌘\equiv > \geqslant ⊃\supset 3 \ni ⇠\sim / \propto ✓\subseteq | \mid ' \simeq ? \perp \varsubsetneq ¬ \neg 11/79 Symboles classiques ± \pm ⃝\bigcirc ~ \circledast \ \setminus ⌥\mp ⌃\Diamond ⇢\boxdot \ \cap ⇤\ast • \bullet ⊞\boxplus [ \cup ? \star ⊙\odot ⊟\boxminus o \rtimes ⇥\times ⊕\oplus ⇥\boxtimes n \ltimes ] \uplus \ominus ⇤\Box _ \vee t \sqcup ↵\oslash { \complement ^ \wedge ◦\circ ⌦\otimes r \smallsetminus | = \models T \bigcap V \bigwedge N \bigotimes S \bigcup U \biguplus L \bigoplus W \bigvee F \bigsqcup J \bigodot ⧸\diagup ⧹\diagdown \ \backslash 12/79 Lettres grecques ↵\alpha ✓\theta ⇡\pi φ \phi β \beta # \vartheta $ \varpi ' \varphi γ \gamma ◆\iota ⇢\rho χ \chi δ \delta \kappa % \varrho \psi ✏ \epsilon λ \lambda σ \sigma ! \omega " \varepsilon µ \mu & \varsigma ⇣ \zeta ⌫\nu ⌧ \tau ⌘ \eta ⇠\xi υ \upsilon Γ \Gamma ⇤\Lambda ⌃\Sigma \Psi ∆\Delta ⌅\Xi ⌥\Upsilon ⌦\Omega ⇥\Theta ⇧\Pi Φ \Phi 13/79 Flèches \leftarrow donne et \Downarrow permet d’obtenir +. ! \rightarrow (synonyme : \to) , ! \hookrightarrow − ! \longrightarrow * \rightharpoonup ) \Rightarrow ⟳\circlearrowright = ) \Longrightarrow y \curvearrowright 99K \dashrightarrow " \uparrow ◆\rightrightarrows * \Uparrow ⇣\twoheadrightarrow $ \leftrightarrow 7! \mapsto ! \longleftrightarrow 7− ! \longmapsto , \Leftrightarrow % \nearrow ( ) \Longleftrightarrow (syn. : \iff) - \nwarrow ⌧\leftrightarrows & \searrow ⇄\rightleftarrows . \swarrow ↵\leftrightharpoons l \updownarrow ⌦\rightleftharpoons m \Updownarrow \leadsto 14/79 Négations des symboles relationnels Faire précéder la commande de symbole relationnel de \not $A \not\subset E$ A 6⇢E 6= \neq - \nmid ; \nRightarrow ⌧\nsim , \nparallel : \nLeftarrow @ \nexists 9 \nrightarrow = \nleftrightarrow / 2 \notin 8 \nleftarrow < \nLeftrightarrow 15/79 Parenthèses extensibles $\left( \dfrac{a}{b} \right)$ ⇣a b ⌘ $\left|\frac{\phi(t)}{3} 5 5 5 5 φ(t) 3 6 \right\rangle$ $\left. \dfrac{\partial f} @f @T ◆ P,V {\partial T} \right)_{P,V}$ Cas particulier : $\left( \overbrace{ABˆ2 + 0 B @ Pythagore z }| { AB2 + BC 2 1 C A BCˆ2}ˆ{\text{Pythagore}} \right)$ \big, \Big, \bigg et \Bigg (par ordre croissant) $\big( \overbrace{ABˆ2 + B Pythagore z }| { AB2 + BC 2 C BCˆ2}ˆ{\text{Pythagore}} \big)$ 16/79 Parenthèses extensibles ( ( { \{ h \langle l \updownarrow ) ) } \} i \rangle m \Updownarrow [ [ b \lfloor " \uparrow \ \backslash ] ] c \rfloor * \Uparrow k \| / / d \lceil # \downarrow J \llbracket† | | e \rceil + \Downarrow K \rrbracket† † commandes du package stmaryrd . Exercice 5 17/79 Tableaux et matrices f (t) F(p) 1 1/p t 1/p2 $\begin{array}{|c|c|} \hline f(t) & F(p) \\[1mm] \hline \hline 1 & 1/p \\[1mm] t & 1/p^2 \\ \hline \end{array}$ $\begin{pmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta \end{pmatrix}$ ✓cos ✓ −sin ✓ sin ✓ cos ✓ ◆ ✓1 1 0 −1 ◆ $\begin{pmatrix} 1 & \phantom{-}1 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}$ \hphantom{texte} : caractère blanc, de hauteur nulle, ayant la même largeur que texte \vphantom{texte} : caractère blanc, de largeur nulle, ayant la même hauteur que texte 18/79 Matrices a b c d ✓a b c d ◆ a b c d F 5 5 5 5 a b c d 5 5 5 5 {matrix} {pmatrix} {bmatrix} {vmatrix} a b c d ⇢a b c d H I I I I a b c d I I I I {smallmatrix} {Bmatrix} {Vmatrix} · · · \cdots . . . \vdots ... \ddots . Exercice 6 19/79 Empilement de symboles f (✓) = cos2 ✓+ sin2 ✓ | {z } =1 + =sin 2✓ z }| { 2 sin ✓cos ✓= 1 + sin 2✓ $f(\theta) = \underbrace{\cos^2\theta+\sin^2\theta}_{=1} +\overbrace{2\sin\theta\cos\theta}^{=\sin 2\theta}$ a z }| { 1, . . . , n $\overbrace{1,\ldots,n}^a$ 1, . . . , n $\overline{1,\ldots,n}$ − − − − − 1, . . . , n $\overleftarrow{1,\ldots,n}$ − − − − − ! 1, . . . , n $\overrightarrow{1,\ldots,n}$ − − − ! 1, . . . , n $\overleftrightarrow{1,\ldots,n}$ $\underleftarrow{1,\ldots,n}$ 1, . . . , n − − − − − 20/79 Autres empilements a déf = b2 $a\stackrel{\text{déf}}{=} b^2$ Empilement (stack) d’un premier argument au- dessus d’un second, ce dernier étant sur la ligne de base Bn p C $\binom{n}{p}$ Coeﬃcients binomiaux de Newton xn N2 − − − ! n!1 0 $x_n\xrightarrow[n\to\infty]{N_2} 0$ Flèches extensibles vers la droite U gxi − − − − − b1,...,bn V $U\xleftarrow[b_1,\ldots,b_n]{g^{x_i}}V$ Flèches extensibles vers la gauche 21/79 Autres empilements ◦ A $\overset{\circ}{A}$ Exposant centré E ⇤ $\underset{*}{E}$ Indice centré ` a Yc b $\sideset{_a^\ell}{_b^c} \prod$ Indices et exposants sur les deux côtés d’un opé- rateur n P i=1 i6=j aij $\sum_{\substack{i=1 \\ i\neq j}}^n$ Empilement d’un nombre quelconque de lignes centrées 1 séparées par des \\ 1 Généralisé par l’environnement {subarray}, qui permet de préciser l’alignement des lignes : \begin{subarray}{l} . Exercice 7 22/79 Numérotation des équations y00 −!2y = f (1) L’équation (1) implique la continuité de y. \begin{equation} y’’ -\omega^2 y = f \label{eq:ED1} \end{equation} L’équation~\eqref{eq:ED1} implique la continuité de~$y$. Pour redémarrer la numérotation à chaque section par exemple : \numberwithin{equation}{section} 23/79 Modiﬁcation locale de la numérotation uploads/Industriel/ slides-sciences-4x4.pdf