Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

567706533.doc Cours de - Béton Armé - _________________________________________

567706533.doc Cours de - Béton Armé - _______________________________________________ Ce n'est pas un cours, mais une compilation d'éléments permettant de comprendre la philosophie de l'Eurocode et parfois de justifier partiellement l'origine des expressions en particulier pour le cisaillement, le calcul de l’ouverture des fissures. Cela peut vous aider de créer ou adapter votre propre cours. Si vous détectez des erreurs (et il y en a), merci de bien vouloir me les communiquer à l’adresse : christian.albouy@ac- toulouse.fr Bibliographie  Application de l’eurocode 2. Calcul des bâtiments en béton Jean-Armand Calgaro et Jacques Cortade Presses de l’école des Ponts et Chaussées  Tome 7 Conception et calcul des structures de bâtiment L’Eurocode 2 pratique Henri Thonier Presses de l’école des Ponts et Chaussées  Poutres en béton : effort tranchant et bielles d’appui Jacques Cortade site : btp.equipement.gouv.fr  Poutres et dalles en environnement agressif Jacques Cortade site : btp.equipement.gouv.fr  Calcul des structures en béton Henri Thonier site : btp.equipement.gouv.fr Albouy Christian Lycée Le Garros Auch Page 1/115 31/12/2021 567706533.doc SOMMAIRE 1. LES POUTRES 7 1.1. DÉFINITION GÉOMÉTRIQUE RÉGLEMENTAIRE D’UNE POUTRE 7 1.2. SCHÉMATISATION DE LA STRUCTURE : CHOIX DES LIAISONS AUX APPUIS, PORTÉES À CONSIDÉRER, LARGEUR PARTICIPANTE DE LA TABLE DE COMPRESSION 8 1.2.1. LARGEURS PARTICIPANTES (EFFICACES) DES TABLES DE COMPRESSION (POUR TOUS LES ÉTATS LIMITES) 8 1.2.2. PORTÉES UTILE (DE CALCUL) DES POUTRES ET DALLES DANS LES BÂTIMENTS 9 1.2.3. LES APPUIS 11 2. ANALYSE STRUCTURALE : MÉTHODES DE CALCUL PERMETTANT DE DÉTERMINER LES SOLLICITATIONS ( MOMENT DE FLEXION, EFFORT TRANCHANT ) 14 2.1. ANALYSE ÉLASTIQUE LINÉAIRE 14 2.2. ANALYSE LINÉAIRE AVEC REDISTRIBUTION LIMITÉE DES MOMENTS 14 2.3. ANALYSE PLASTIQUE : (HORS PROGRAMME BTS) 17 2.4. ANALYSE NON-LINÉAIRE (HORS PROGRAMME BTS)18 2.5. APPUIS DE RIVE 19 2.6. MODÉLISATION 19 2.7. ÉVALUATION DES SOLLICITATIONS. LES DIFFÉRENTES MÉTHODES DE CALCUL 19 2.7.1. POUTRES CONTINUES : RAPPEL DE LA RDM. 19 2.7.2. THÉORÈME DES 3 MOMENTS : RAPPELS 19 2.7.3. ÉQUATIONS DU MOMENT DE FLEXION ET DE L'EFFORT TRANCHANT RELATIVES À UNE TRAVÉE I. 21 2.7.4. DÉTERMINATION DES ACTIONS DE CONTACT. 21 3. CAS DE CHARGEMENT 22 4. ÉVALUATION DES CHARGES TRANSMISES PAR LE HOURDIS AUX POUTRES DE BORDURE ET DES POUTRELLES AUX POUTRES. 26 5. ÉTUDE DES DALLES33 5.1. DÉFINITION D’UNE DALLE 33 5.2. DÉFINITION D’UNE POUTRE DALLE 33 5.3. DALLES PLEINES COULÉES EN PLACE 34 5.3.1. ARMATURE DE FLEXION 34 5.3.2. ARMATURES DES DALLES AU VOISINAGE DES APPUIS 34 5.3.3. ARMATURES D'ANGLE 34 5.3.4. ARMATURES DES BORDS LIBRES 35 5.3.5. ARMATURES D'EFFORT TRANCHANT 35 5.4. MODÉLISATION 36 5.5. DALLE PLEINE UNIQUE SIMPLEMENT APPUYÉE SUR SES 4 CÔTÉS AVEC 5 0, y x     37 5.5.1. DALLES ISOSTATIQUES 37 5.5.2. ANNEXE : DALLES CONTINUES DONT LE RAPPORT DES PORTÉES 5 0, y x     37 6. LES APPUIS DE RIVE EFFORTS AUX ABOUTS DES POUTRES : BIELLE D’ABOUT ET ANCRAGE DES ARMATURES INFÉRIEURES AU NIVEAU DES APPUIS D'EXTRÉMITÉ: 9.2.1(4) 40 6.1. DÉTERMINATIONS DES ACTIONS D’APRÈS L’EN 1992-1-1 : APPUI SIMPLE D’EXTRÉMITÉ 40 6.1.1. EXPRESSION DE L’EFFORT DE TRACTION À ANCRER 40 6.1.2. MODÉLISATION DE LA BIELLE D’ABOUT 40 6.1.3. ÉQUILIBRE DU TRONÇON DE BIELLE D’ABOUT (UNIQUEMENT LE BÉTON) 41 6.1.4. VÉRIFICATION DE LA BIELLE EN COMPRESSION : 42 Albouy Christian Lycée Le Garros Auch Page 2/115 31/12/2021 567706533.doc 6.1.5. VÉRIFICATION DU LIT INFÉRIEUR SUR APPUI 42 6.1.6. EXEMPLE NUMÉRIQUE – DONNÉES 43 6.2. EFFORTS AUX ABOUTS DES POUTRES ET ANCRAGE DES ARMATURES INFÉRIEURES AU NIVEAU DES APPUIS D'EXTRÉMITÉ: BIELLE D’ABOUT MÉTHODE THONIER 44 6.2.1. JUSTIFICATION 44 6.3. PROPOSITION À PARTIR DU CALCUL DE L’ANGLE D’INCLINAISON DE LA BIELLE D’ABOUT DÉTERMINÉ PAR M. THONIER 47 6.3.1. VÉRIFICATION DE LA COMPRESSION DANS LA BIELLE D’ABOUT 49 6.3.2. VÉRIFICATION DE L’APPUI CONSTITUÉ PAR LE POTEAU : 49 6.3.3. ANCRAGE DES ARMATURES LONGITUDINALES 50 6.3.4. EXEMPLE NUMÉRIQUE – DONNÉES 50 6.4. MÉTHODE DE M THONIER 51 6.5. MÉTHODE DE M THONIER MODIFIÉE 56 6.6. BIELLES D’ABOUT ; MÉTHODE BASÉE SUR LA THÉORIE DES BIELLES ET TIRANTS (ARTICLE DE M. CORTADE)60 6.6.1. VÉRIFICATION DE L’APPUI CONSTITUÉ PAR LE POTEAU : 61 6.6.2. ANCRAGE DES ARMATURES LONGITUDINALES 61 6.6.3. VÉRIFICATION DU LIT INFÉRIEUR SUR APPUI 62 6.6.4. EXEMPLE NUMÉRIQUE – DONNÉES 62 6.7. COMPARAISON DES DIFFÉRENTES MÉTHODES 62 7. APPUIS INTERMÉDIAIRES DE POUTRE CONTINUE 63 7.1. MODÉLISATION 63 7.2. APPUI INTERMÉDIAIRE (FIG. 6.26) MÉTHODE BASÉE SUR LA THÉORIE DES BIELLES ET TIRANTS 65 7.3. ANCRAGE DES ARMATURES INFÉRIEURES AU NIVEAU DES APPUIS INTERMÉDIAIRES (ASPECT RÉGLEMENTAIRE) 66 7.4. SYNTHÈSE : 67 8. - TRACTION SIMPLE - LES TIRANTS 68 8.1. - DEFINITION 68 8.2. - JUSTIFICATION A L’E.L.U. 68 8.2.1. - HYPOTHESES : 68 8.2.2. - SOLLICITATION DE CALCUL : Edu N 68 8.2.3. - DIMENSIONNEMENT DES ARMATURES LONGITUDINALES : 68 8.3. JUSTIFICATION A L'E.L.S : 70 8.3.1. - HYPOTHESES : 70 8.3.2. - SOLLICITATION DE CALCUL : ser N 70 8.3.3. MÉTHODE 70 8.3.4. : CALCUL DE L’OUVERTURE DES FISSURES 71 8.4. ARMATURES MINIMALES 74 8.4.1. POUR LA MAÎTRISE DE LA FISSURATION 74 8.4.2. POUR LA CONDITION DE NON-FRAGILITÉ : yk s f   75 CONDITION DE NON FRAGILITÉ BAEL 1999 75 8.4.3. ARMATURES TRANSVERSALES 75 9. - COMPRESSION SIMPLE - LES POTEAUX - 76 9.1. DÉFINITION GÉOMÉTRIQUE 76 9.2. JUSTIFICATION A L'E.L.U : 77 9.2.1. - DIMENSIONNEMENT DES ARMATURES LONGITUDINALES : A s 77 9.3. - DIMENSIONNEMENT DU COFFRAGE 77 9.3.1. - DIMENSIONNEMENT DES ARMATURES TRANSVERSALES 78 9.3.1.1. - Diamètre t  et espacement des cours t , cl s 78 9.3.2. - ARMATURES TRANSVERSALES : 80 9.3.3. - SÉCURITÉ 81 Albouy Christian Lycée Le Garros Auch Page 3/115 31/12/2021 567706533.doc 9.4. ORGANIGRAMME 82 9.5. MÉTHODE SIMPLIFIÉE PROPOSÉE PAR M. H. THONIER 84 9.5.1. CONDITIONS D’EMPLOI 84 9.5.2. FORMULE DU TYPE :   yd cd c h Rd f f A k N     85 9.6. ORGANIGRAMME POTEAU RECTANGULAIRE 86 9.7. ORGANIGRAMME POTEAU CIRCULAIRE 87 9.8. ORGANIGRAMME POTEAU RECTANGULAIRE 88 9.9. ORGANIGRAMME POTEAU CIRCULAIRE 89 10. CALCUL DES SEMELLES FILANTES ET RECTANGULAIRES SOUS CHARGE CENTRÉE 90 10.1. SOL DE FONDATION 90 10.2. DIAGRAMME DES MOMENTS POUR UNE SEMELLE FILANTE.90 10.3. EXPRESSION DU MOMENT RÉGLEMENTAIRE 91 10.4. MODÉLISATION BIELLES-TIRANT ÉQUIVALENTE 92 10.5. CALCUL DES ARMATURES 92 10.6. DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES 93 10.6.1. DIAMÈTRE MINIMAL D’ARMATURES 93 10.6.2. CONDITION DE NON FRAGILITÉ 93 L’ARTICLE 9.8.2 RELATIF AUX SEMELLES DE FONDATION DE POTEAUX ET DE VOILES N’INDIQUE PAS DE SECTION MINIMALE D’ARMATURES.93 10.6.3. ENROBAGE 93 10.6.4. SEMELLES SOUS POTEAUX CIRCULAIRES 93 10.6.5. ÉTAT LIMITE DE SERVICE VIS-À-VIS DE LA FISSURATION (RECOMMANDATIONS PROFESSIONNELLES) 93 10.6.6. ARMATURES MINIMALES DE CHAÎNAGE (RECOMMANDATIONS PROFESSIONNELLES) 93 10.6.7. ANCRAGES DES ARMATURES 93 10.6.8. - ARMATURES EN ATTENTE RELATIVES AU FERRAILLAGE DES POTEAUX OU VOILES 93 10.7. REMARQUE : POUR OBTENIR DES SECTIONS D’ARMATURES IDENTIQUES DANS LES 2 DIRECTIONS : 94 10.8. VÉRIFICATION DE NON-POINÇONNEMENT 95 10.9. ANCRAGE DES BARRES 97 11. MURS DE SOUTÈNEMENT (ANALYSE DE LA STABILITÉ) 99 11.1. RAPPELS DE L’EC 7 99 11.2. EXEMPLE DE MÉTHODE ANALYTIQUE SIMPLIFIÉE DE CALCUL DE LA CAPACITÉ PORTANTE ANNEXE D 100 11.2.1. SYMBOLES UTILISÉS DANS L’ANNEXE D 100 11.2.2. CONDITIONS NON DRAINÉES 100 11.2.3. CONDITIONS DRAINÉES 101 11.3. ANNEXE E DE EC.7.1 (INFORMATIVE) EXEMPLE DE MÉTHODE SEMI-EMPIRIQUE POUR L'ESTIMATION DE LA CAPACITÉ PORTANTE 102 11.4. VÉRIFICATION DE LA STABILITÉ EXTERNE DES MURS DE SOUTÈNEMENT 103 11.4.1. DONNÉES, HYPOTHÈSES 103 11.4.2. CHOIX DU TYPE DE MUR 103 11.4.3. PRÉDIMENSIONNEMENT 103 11.5. JUSTIFICATION DE LA STABILITÉ EXTERNE 104 11.5.1. GÉNÉRALITÉS 104 11.6. HYPOTHÈSES 107 11.7. VÉRIFICATION QUE L’ON PEUT ENVISAGER À L’U.4.1 108 12. JOINTS DE DILATATION 109 13. ÉLÉMENTS EXPOSÉS (RECOMMANDATIONS PROFESSIONNELLES) 109 14. CHAÎNAGES 110 15. VOILES 113 Albouy Christian Lycée Le Garros Auch Page 4/115 31/12/2021 567706533.doc Albouy Christian Lycée Le Garros Auch Page 5/115 31/12/2021 567706533.doc 1. Les poutres 1.1. Définition géométrique réglementaire d’une poutre L h 3 poutre - cloison poutre L portée h hauteur totale bw h 1 0,3 poutre-dalle assimilé à une dalle poutre cloison poutre mince poutre courante poutre large poutre 5 h bw La largeur bw recommandée d’une poutre doit vérifier bw 150 pour pouvoir loger au moins 2 aciers longitudinaux et un cadre. Définition d’une poutre-dalle : Dalle présentant 2 bords libres. : Remarque : Cette appellation n’est pas utilisée dans l’EC2 L h 5 dalle L , l portée h hauteur totale Une dalle de dimensions y x y x l l l l   est telle que : h l x 5  Une dalle principalement soumise à des charges uniformément réparties pourra être considérée porteuse dans un sens dans les cas suivants :  elle présente deux bords libres (sans appuis) et sensiblement parallèles : on la dénomme poutre-dalle.  elle correspond à la partie centrale d'une dalle pratiquement rectangulaire appuyée sur quatre côtés et dont le rapport de la plus grande à la plus faible portée est supérieur à 2. Si on note y x L L   ou y x l l   si 5 0,   la dalle porte dans un sens celui de x L  Dalle confectionnée à partir de prédalles, le sens de portée correspond uploads/Ingenierie_Lourd/ ba-elements-simples-ec2.pdf