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HAL Id: tel-00460367 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00460367 Submitted on 27 Feb 2010 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. De la rupture des materiaux à comportement fragile François Hild To cite this version: François Hild. De la rupture des materiaux à comportement fragile. Sciences de l’ingénieur [physics]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1992. Français. <tel-00460367> THESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITE PARIS 6 Spécialité : MECANIQUE DES SOLIDES ET DES STRUCTURES Présentée à Yuniversité Pierre et Marie M e - PARIS 6 - par François HILD pour obtenir le titre de : DOCTEUR DE L'UNIVERSITE PARIS 6 Sujet de la thèse : DE LA RUPTURE DES MATERIAUX A COMPORTEMENT FRAGILE Soutenue le 16 décembre 1992 devant le jiny composé de : A. ZAOUI J.-J. MARIGO S. ROUX J. LEMAITRE D. MARQUIS J.-F. VI'ITORI F.A. LECKIE Président Rapporteur Rapporteur Examinateur Examinateur Examinateur Membre invité LABORATOIRE DE MECANIQUE ET TECHNOLOGIE E.N.S. de Cachan / C.N.R.S. / Université Pierre et Marie Curie 61, avenue du Président Wilson, F-94235 Cachan Cedex, France Titre de la thèse en français De la rupture des matériaux à comportement fiagile Titre de la thése en anglais On the rupture of brittle materials Résumé de la thèse en français La rupture des matériaux à comportement fragile est causée par la présence de défauts initiaux. Ces derniers conduisent à une rupture brutale dans le cas de composés monolithiques. Dans le cas de céramiques renforcées par des fibres, la rupture finale est le résultat d'un processus de fragmentation progressive des fibres. Des essais ont été effectués sur deux céramiques monolithiques et sur des bétons. Ils ont pour but d'étudier l'influence du type de sollicitation et de la distribution initiale de défauts sur la contrainte de rupture. Une première approche de prévision de la probabilité cumulée de rupture est présentée. Elle tient compte explicitement de la présence des défauts, modélisés par une valeur initiale d'une variable scalaire d'endommagement, dans le calcul du champ de contrainte. Une seconde approche, qui néglige les interactions entre défauts ainsi que leur influence sur le champ de contrainte macroscopique, est ensuite introduite. Elle permet un traitement analytique de l'expression de la probabilité cumulée de rupture en fonction de la distribution initiale de défauts. Une implémentation en tant que post- processeur de code E.F. est ainsi possible. Elle peut également être étendue à des sollicitations cycliques. Enfin, toutes ces notions peuvent conduire i n fine à l'élaboration d'une loi d'endommagement anisotrope de céramiques renforcées par des fibres. La condition de rupture fondée sur un critère de localisation conduit à une estimation de l'endommagement critique en fonction du module de Weibull. Céramiques Probabilité cumulée de rupture Weibull Chargement monotone Béton Défauts initiaux méthode de Monte-Carlo Chargement cyclique Résumé de la thèse en anglais The rupture of brittle materials is due to initial flaws. In the case of monolithic materials, the latter lead to catastrophic failures. On the other hand, in the case of fiber reinforced ceramics, the final rupture is due to gradua1 fiber fiagmentation. Experiments were conducted on specimens made of two different ceramics and on concrete. They demonstrate the influence of the stress field pattern and the initial flaw distribution upon the failure stresses. A first approach to take these initial flaws into account is through an initial value of a scalar damage variable, randomly distributed within the structure according to the flaw distribution. It allows to get the value of the cumulative failure probability. A second approach assumes that interactions between flaws and their influence on the macroscopic stress field is negligible. This approach is implemented as a post-processor to a F.E. code. It also enables to derive a closed-form expression of the cumulative failure probability related to initial flaw distributions. An extension to cyclic loading is given. Lastly, al1 these considerations can be utilized to derive a constitutive equation of fiber reinforced ceramics in the fi-amework of continuum damage mechanics. By using the localization theory, the condition of macroscopic rupture can be described by a critical value of a scalar anisotropic damage variable related to the Weibull modulus. A mes parents, àI Anne Et si nous apprenions un peu de mécanique des matériaux ? Elle montre qu'une philosophie du frQgment est conservatrice. Pourquoi ? Prenons un vase ou quelque objet plus solide, grand et construit : plus il est grand, plus il est fragile. Le cassez-vous ? Plus le fragment est petit, plus il résiste. Par conséquent, lorsque vous fabriquez du fragment, vous vous réfugiez en des lieux, en des localités qui résisteront plus que la construction globale w c h e l Serres, Eclaircissements, Editions F. Bourin, p. 1761. Avez-vous observé la mode, parmi les savants, du mot "interface" qui suppose qu'entre deux sciences ou entre deux concepts, la jonction, parfaitement dominée ou annulée, ne pose pas vraiment de problème ? Je crois, au contraire, que ces espaces entre sont plus compliqués qu'on ne le pense : c'est pourquoi je les ai comparés au Passage du Nord-Ouest, à des côtes, des îles et des pam'es de banquise flactales [Michel Serres, Eclaircissements, Editions F. Bourin, p. 1061. Remerciements Nombreux sont les maîtres, amis et relations qui ont guidé, ou accompagné la préparation et la rédaction de cette thèse. Qu'ils me permettent de les associer aux résultats du travail que j'ai l'honneur de présenter aujourd'hui et qu'ils trouvent ici l'expression de ma profonde gratitude à leur égard. Mes remerciements s'adressent en particulier - à MM. Zaoui, président de jury, Marigo et Roux, rapporteurs. - à Didier Marquis qui a encadré ce travail au Laboratoire de Mécanique et Technologie. Il m'a permis de m'épanouir tout au long de ma démarche scientifique. - à Jean Lemaitre dont les conseils et les encouragements m'ont été particulièrement utiles. Grâce à Jean, le cadre géographique dans lequel a commencé ce travail au Laboratoire de Mécanique et Technologie s'est déplacé à la côte ouest des Etats-unis ; en effet, durant 16 mois, j'ai pu poursuivre mes recherches à l'université de Californie à Santa Barbara. - à Fred Leckie, chef du département de génie mécanique de l'Université de Californie à Santa Barbara où mes recherches se sont développées dans le cadre d ' u n contrat avec 1'U.S. Air Force. Par sa grande compétence, sa disponibilité et sa paternelle sollicitude Fred, avec la complicité de Liz, son épouse, a créé environnement matériel, scientifique et humain hors du commun. Thank you very much Liz and Fred. Cette thèse s'est effectuée en partie sur un contrat entre Renault et le Laboratoire de Mécanique et Technologie. Que Madame Amar, Messieurs Guéret, Vittori, Dussaut et Bailloux soient remerciés pour leur participation active à cette collaboration. J'exprime e n f i n ma reconnaissance toute particulière à René Billardon dont les discussions tout au long de ce travail ont été très appréciables, ainsi qu'à Jean-Yves Cognard. Beaucoup d'autres personnes ont participé de près ou de loin à ce travail, en France comme aux Etats-Unis. Je ne puis toutes les citer nommément, mais je les prie de trouver, ici, l'expression de ma gratitude. Table des matières CHAPITRE 1 : ANALYSE EXPERIMENTALE DE LA RUPTURE DE MATERIAUX A COMPORTEMENT FRAGILE ......................................... 4 Notations ............................................................................................. 5 1 . Comportement expérimental de l'alumine (A1203) .......................................... 7 1 . 1. Propriétés physiques et microstmcture de l'alumine ................................ 7 1.2. Résultats d'essais de traction ........................................................ 10 ............................. 2 . Comportement expérimental du nitrure de silicium (Si3N4) 13 ................... 2.1. Propriétes physiques et microstructure du ni& de silicium 13 ............................... 2.2. Résultats et analyse d'essais de traction monotone 15 2.2.1. Résultats d'essais de traction monotone ................................... 15 2.2.2. Analyses fî-actographiques .................................................. 17 2.3. Résultats et analyse d'essais de traction cyclique ................................. 21 2.3.1. Résultats d'essais de fatigue ................................................ 21 2.3.2. Analyse de raideur ............................................................ 22 2.3.3. Analyses fractographiques .................................................. 22 ............................................ 2.4. Analyses d'essais de flexion monotone 24 2.4.1. Essais de flexion 4 points ................................................... 24 2.4.2. Essais de flexion 3 points ................................................... 24 2.4.3. Essais de flexion biaxiale .................................................... 25 2.4.4. Effet de volume ............................................................... 26 3 . Comportement expérimental du béton avec défauts ....................................... 27 3.1. Effet de volume ...................................................................... -27 3.2. Effet d'hétérogénéité des contraintes ............................................... 27 3.3. Effet de la distribution des défauts .................................................. 28 4 . Découplage des effets expérimentaux : effets D.V.H. .................................... 38 4.1. Effet V : effet de volume ............................................................ -40 4.2. Effet H : effet d'hétérogénéité des contraintes ..................................... 41 4.3. Analyse des résultats par le volume effectif ........................................ 41 4.4. Effet D : effet de la distribution des défauts ........................................ 43 5 . Conclusions .................................................................................... 44 CHAPITRE 2 : APPROCHE ENTIEREMENT COUPLEE DE LA RUPTURE ........................................ DE MATERIAUX A COMPORTEMENT FRAGILE 45 Notations uploads/Ingenierie_Lourd/ de-la-rupture-des-materiaux-a-comportement-fragile-francois-hild.pdf