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aÉäxÅuÜx aÉäxÅuÜx aÉäxÅuÜx aÉäxÅuÜx 2008 cÜÉy M TuwxáátààtÜ XÄ cÜÉy M TuwxáátààtÜ XÄ cÜÉy M TuwxáátààtÜ XÄ cÜÉy M TuwxáátààtÜ XÄ@ @ @ @YtÄx{ YtÄx{ YtÄx{ YtÄx{ Lycée Secondaire Classes : Ali Zouaoui 2 SC 3+4 EXERCICE N° 01 ( 4 pts) : Soit l'équation 2 3 5 7 0 x x + − = . Sans chercher les solutions 1 x et 2 x de cette équation, calculer: (a) 2 2 1 2 x x + ; (b) 1 2 2 1 x x x x + ; (c) 1 2 1 1 x x + ; (d) 3 3 1 2 x x + EXERCICE N° 02 (4 pts) : Etudier suivant les valeurs du paramètre réel m , le nombre de solutions de l'équation : ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 5 5 0 m E : m x m x m − + + + + = EXERCICE N° 03 ( 2 pts): Soit ( ) 1 * f x x ; x x + = + ∈ℝ 1/ Résoudre dans * + ℝ l'équation ( ) 2 f x = . 2/ Montrer que , pour tous réels strictement positifs a,b ,c ,d ,e ,f ,g et h , on a : 8 a b c d e f g h h g f e d c b a + + + + + + + ≥ EXERCICE N° 04 ( 5 pts): Soit ABC un triangle . 1/ Construire E le barycentre des points pondérés ( ) 3 B , et ( ) 2 C , 2/ Soit G le barycentre des points pondérés ( ) 3 A , et ( ) 5 E , . a) Montrer que 3 3 2 0 GA GB GC + + = uuu r uuu r uuur r b) Soit I A B = ∗ . Montrer que I ,G et C sont alignés. Devoir à la maison N°01 http://b-mehdi.jimdo.com aÉäxÅuÜx aÉäxÅuÜx aÉäxÅuÜx aÉäxÅuÜx 2008 cÜÉy M TuwxáátààtÜ XÄ cÜÉy M TuwxáátààtÜ XÄ cÜÉy M TuwxáátààtÜ XÄ cÜÉy M TuwxáátààtÜ XÄ@ @ @ @YtÄx{ YtÄx{ YtÄx{ YtÄx{ 3/ Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que : a) 8 3 2 5 3 5 MB MC MA ME + = + uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r b) 3 3 2 8 MA MB MC + + = uuuu r uuuu r uuuu r EXERCICE N° 05 ( 5 pts) : Le plan est muni d'un repère orthonormé ( ) O , i , j r u r . On considère les points ( ) ( ) 1 2 3 2 A , ; B , − − − et ( ) 5 1 C , − . 1/ Montrer que ( ) AB , AC uuur uuuu r est une base de l'ensemble des vecteurs du plan. 2/ Montrer que AB uuur et AC uuuu r sont orthogonaux. 3/ Soit ( ) 8754698782324 98745621520 E , , les points A , B et E sont-il alignés ? 4/ Déterminer les coordonnées du point D pour que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme UÉÇ UÉÇ UÉÇ UÉÇ g g g gÜtät|Ä Ütät|Ä Ütät|Ä Ütät|Ä … http://b-mehdi.jimdo.com uploads/Ingenierie_Lourd/ devoirdemaison-math-2eme-sci-1.pdf