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1 1. INTRODUCTION En cas d’exposition au feu, un bâtiment est soumis aux action

1 1. INTRODUCTION En cas d’exposition au feu, un bâtiment est soumis aux actions à la fois mécaniques (déjà présentes) et thermiques (venant du feu). Les actions mécaniques correspondent aux charges permanentes et aux charges d’exploitation, s’exerçant sur les structures au moment du départ de l’incendie. Les actions thermiques correspondent à la montée de température des gaz chauds au sein du local et sont dominées par les conditions de transfert de chaleur à la surface des éléments de construction. Sous l’impact des actions thermiques, les températures des structures augmentent. Ce phénomène est appelé « transfert thermique » et conduit potentiellement à la dilatation thermique et la détérioration des propriétés mécaniques dans les parties échauffées de la construction. Selon la situation, la dilatation thermique peut être (partiellement) empêchée, créant des contraintes thermiques. En combinaison avec les actions thermiques, des déformations significatives peuvent se produire et – dans certains cas – le bâtiment, ou une partie, peut éventuellement s’effondrer. Cet événement est appelé « comportement mécanique ». La succession des événements expliquée ci-dessus est présentée de façon schématique sur la Figure 1. 4: Transfert thermique temps R temps R 5: Comportement mécanique temps Θ Θ Θ Θ temps Θ Θ Θ Θ 2: Action thermique 3: Actions mécaniques charges Poteaux acier charges Poteaux acier 1: Allumage 6: Effondrement eventuel Figure 1 Résistance au feu – succession des événements Projet DIFISEK Partie 2 : Transfert thermique L. Twilt TNO Bouw – Centre for Fire Research, The Netherlands 2 Une approche d’analyse en ingénierie incendie relative aux actions thermiques lors d’un incendie est présentée dans la partie 1 du présent cours. Pour le comportement mécanique, il sera abordée dans la partie 3. La partie actuelle, à savoir la partie 2, concerne plus particulièrement le transfert thermique. La discussion ici se limite aux éléments en acier et mixtes acier-béton en conformité avec les parties « feu » des Eurocodes concernés [1], [2]. 2. FONDEMENTS & ILLUSTRATIONS Le transfert thermique aux éléments de bâtiment est exprimé par l’équation différentielle suivante (équation différentielle de Fourier) en combinaison avec les conditions aux limites et initiales appropriées : 0 ) ( ) ( ) ( ) ( = ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ z z y y x x t c θ λ θ λ θ λ θ ρ … (1) où : x, y, z sont les coordonnées en m Θ est la température du point x, y, z en ˚C ρ est la masse volumique en kg/m3 c est la chaleur spécifique en J/kg λ est la conductivité thermique en W/m ˚K Pour une explication brève de cette équation fondamentale, se référer à l’Annexe A. A partir de l’équation 1, on peut en conclure que les propriétés thermiques du matériau suivantes ont une influence sur le développement de la température des éléments du bâtiment exposés au feu : - la conductivité thermique - la chaleur spécifique Par contre, il est courant de combiner la chaleur spécifique avec la masse volumique, appelée “Capacité calorifique” en J/m3. La conductivité thermique et la chaleur spécifique de la majorité des matériaux de construction dépendent largement de la température. Ce comportement est clairement illustré sur la figure 2 respectivement pour l’acier et le béton [1], [2]. 3 température [C] conductivié [W/mK] 0 10 20 30 40 50 60 0 200 400 600 800 1000 1200 acier béton température [C] conductivié [W/mK] 0 10 20 30 40 50 60 0 200 400 600 800 1000 1200 acier béton Phase de transition 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 200 400 600 800 1000 1200 température [oC] Capacité thermique [MJ/m3K] acier béton humidité Phase de transition 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 200 400 600 800 1000 1200 température [oC] Capacité thermique [MJ/m3K] acier béton humidité Figure 2 Propriétés thermique de l’acier et du béton Le pic de température approximative de 730 ºC sur la courbe pour la capacité calorifique de l’acier représente la phase de transition dans l’acier ; le pic sur la courbe pour la capacité calorifique de béton a pour objectif de prendre en compte l’effet d’évaporation de l’humidité dans le béton. Il faut noter que la conductivité thermique de l’acier est plus importante que celle du béton. C’est la raison pour laquelle la distribution de température pour les éléments en acier exposés au feu est beaucoup plus uniforme que celle dans les parties béton. Par souci de simplification, il est souvent supposé que la distribution de température dans les éléments en acier est uniforme (voir section 2). Lorsque les propriétés thermiques des matériaux des éléments de bâtiment sont connues, le développement de température dans ce type d’éléments peut – pour des actions thermiques données – être évalué sur la base de l’équation (1). Cependant, les solutions analytiques ne sont disponibles [3] que pour des cas exceptionnels (simples). En situation pratique, la méthode numérique (code de calcul) doit être utilisée. A l’heure actuelle, différents modèles variés existent dans ce domaine ; pour plus de détails, voir section 4. Sur les figures 3, 4 et 5, quelques illustrations pratiques sur la capacité des modèles de transfert thermique sont présentées. température [oC] temps [min] 0 60 120 800 0 400 température [oC] temps [min] 0 60 120 800 0 400 Figure 3 Transfert thermique : section mixte acier-béton 4 Sur la figure 3, le transfert thermique d’une poutre nue en acier supportant une dalle de béton exposée au feu naturel par le dessous, est présentée [4]. On peut constater que la température de la semelle inférieure et de l’âme de la poutre en acier est pratiquement identique. Toutefois, l’évolution de température de la semelle supérieure marque un certain décalage. Cela est dû au transfert de chaleur vers la dalle de béton plus froide au-dessus de celle-ci. Dans le modèle de calcul simplifié selon l’EN 1993-1-2, une distribution de température uniforme est supposée se baser sur la température de la partie inférieure de la section (semelle inférieure et âme). Pour tenir compte d’une température plus faible de la semelle supérieure, un facteur de correction κ sur la résistance mécanique est introduite (voir section 3). 0 200 400 600 800 1000 1200 0 30 60 90 120 Tijd [min] ==> Temperatuur [ 0C] ==> A B C D E F A B C D E F G G Simulation numérique Résultats expérimental et théorique Figure 4 Transfert thermique : dalle mixte (2D) Sur la figure 4, une distribution de température en 2D dans une dalle mixte avec plaque nervurée en acier est présentée pour une durée d’exposition au feu normalisé de 120 minutes, calculée à l’aide de DIANA [5]. De plus, une comparaison est effectuée entre le champ de température calculé et les résultats d’essai. Il semble que la concordance est bonne entre l’essai et le calcul, en particulier dans la partie critique, à savoir sur la partie supérieure de nervure (à savoir le point D sur la partie droite de la figure 4). Notons que la distribution de température est hautement non- uniforme. C’est le résultat d’une valeur relativement faible de la conductivité thermique du béton. fire insulation steel beam fire insulation steel beam Poutre acier Protection incendie Figure 5 Transfert thermique d’une poutre mixte de rive (3D) 5 Sur la figure 5, le transfert thermique en 3D d’une poutre mixte de rive est présenté [6]. La section en acier est protégée d’un côté en caisson et de l’autre côté sur le contour. Les calculs 3D, dont les résultats sont illustrés ici, sont assez complexes et ne peuvent pas être utilisés couramment en situation de vérification pratique. Ce genre de calcul est présenté ici uniquement dans le but de montrer le potentiel des outils de calcul disponibles à l’heure actuelle. 3 REGLES DE CALCUL POUR LES ELEMENTS EN ACIER 3.1 Domaine d’application L’objectif principal d’une analyse de transfert thermique des structures consiste à évaluer leur résistance au feu. Car les éléments en acier ne sont normalement pas utilisés pour la fonction séparative ; seul leur critère de résistance au feu relatif à la capacité portante mécanique est concerné. Dans l’EN 1993-1-2, les options suivantes pour évaluer le comportement des structures en acier exposées au feu sont données (1) : - modèles de calcul simplifiés ; - modèles de calcul avancés. Le calcul de transfert thermique par le modèle de calcul avancé est basé sur l’équation (1), en combinaison avec les actions thermiques appropriées. Ce type de modèle est de vocation générale. Les hypothèses de base pour les modèles de calcul simplifiés supposent que la distribution de température est uniforme. C’est approximativement vrai compte tenu d’une conductivité thermique élevée de l’acier (voir également la discussion dans la section précédente). Selon l’hypothèse d’une distribution de température uniforme de l’acier, le calcul de la résistance au feu peut être schématisé comme l’indique la figure 6. Θ, µ0 Courbe ISO RF facteur d'utilisation Θa Θcrit temps étape 1 étape 2 step 3 Θa Température acier Θ, µ0 uploads/Ingenierie_Lourd/ difisek-wp2-fr-syllabus-pdf 1 .pdf