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ere ens sci 2020 2021 chap5 etude doc gamme de pythagore

ère-Enseignement scienti ?que Thème Son et musique porteurs d ? informations Chap Etude doc La gamme de Pythagore Eléments du programme ? Savoir dé ?nir un intervalle entre deux sons une octave une gamme ? Conna? tre la construction d ? une gamme de Pythagore et en conna? tre les inconvénients majeurs Compétences mathématiques ? Calculer des puissances et des quotients en lien avec le cycle des quintes ? Mettre en place un raisonnement mathématique pour prouver que le cycle des quintes est in ?ni I- De la note à l ? intervalle Une note est dé ?nie par ses fréquences fondamentale et harmoniques voir TP n Mais le plus souvent en musique plusieurs notes sont jouées en même temps Ce que l ? on entend alors est la superposition des fréquences de toutes les notes En musique on appelle intervalle l ? écart entre deux notes Le nom de l ? intervalle re ète le nombre de notes successives à parcourir pour couvrir tout l ? intervalle L ? intervalle entre deux notes est aussi dé ?ni comme étant le rapport de leur fréquence hauteur On appelle consonance un intervalle qui sonne juste et dissonance un intervalle qui sonne faux Le rapport est jugé agréable à l'oreille il est dit consonant alors que le rapport est considéré comme dissonant Doc tableau des intervalles les plus usuels Doc fréquences fondamentales de notes du piano Do et Do correspondent à la même touche à deux hauteurs deux fréquences fondamentales di ?érentes Livre enseignement scienti ?que de première Belin a- En utilisant les données des documents et montrez que la quinte dé ?nie à partir du Do est consonante b- Montrez que la septième dé ?nie à partir du Do est dissonante L ? octave est le plus intervalle séparant deux notes de même nom mais de hauteurs di ?érentes c- En utilisant les données des documents et déterminez le rapport des fréquences qui dé ?nit l ? octave puis complétez le texte ci-dessous Les fréquences fondamentales de deux notes séparées par un octave sont dans un rapport de ? ? ? ? ? ? L ? octave est un intervalle ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? CII- La gamme de Pythagore Doc la construction des gammes Certains intervalles entre deux notes sont consonants mais pour écrire une musique agréable à l ? oreille il faut un ensemble de notes qui peuvent s ? harmoniser c ? est-à-dire une gamme Une gamme est l'ensemble des notes comprises dans une octave Construire une gamme consiste à choisir et ranger une série de notes comprises à l'intérieur d'une octave ayant entre-elles des propriétés de consonance Elaborer une gamme nécessite donc de faire plusieurs choix concernant les notes nombre nom hauteur fréquence Ces choix essentiellement culturels ont évolué au cours de l ? histoire de la musique - Jusqu'au XVIIe siècle les gammes utilisées en Occident étaient des gammes naturelles Elles étaient construites à partir de sons harmoniques émis par