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Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique BM 5 052 − 1 Fatigue et mécanique de la rupture des pièces en alliage léger par Didier DUPRAT Docteur ingénieur en Génie mécanique Bureau d’études. Aérospatiale Toulouse. es structures aéronautiques sont soumises, lorsqu’elles sont en service, à des sollicitations ﬂuctuant au cours du temps. Citons pour exemples la pressurisation du fuselage, les manœuvres du pilote, les turbulences atmo- sphériques... L’expérience montre que la répétition de cycles d’effort modiﬁe et dégrade les propriétés des matériaux et peut conduire, à terme, à la rupture de pièces. Ce phénomène est couramment appelé « fatigue » ou « endommage- ment par fatigue ». Il peut se manifester pour des niveaux de contraintes rela- tivement faibles et inférieurs à la limite d’élasticité du matériau. Dans le 1. Alliages légers ......................................................................................... BM 5 052 - 2 1.1 Alliages d’aluminium ................................................................................. — 2 1.2 Alliages de titane ........................................................................................ — 3 2. Endommagement par fatigue.............................................................. — 3 3. Calcul de fatigue (chargements simples de traction)................... — 4 3.1 Principaux paramètres inﬂuant sur le comportement en fatigue........... — 4 3.1.1 Paramètres d’ordre métallurgique................................................... — 4 3.1.2 Paramètres d’ordre mécanique et géométrique............................. — 4 3.1.3 Environnement .................................................................................. — 5 3.2 Approche globale pour le calcul en fatigue.............................................. — 5 3.2.1 Courbes d’endurance ........................................................................ — 5 3.2.2 Différents domaines d’endurance.................................................... — 5 3.2.3 Modélisation des courbes d’endurance........................................... — 6 3.3 Approche locale.......................................................................................... — 6 3.4 Sommation de l’endommagement........................................................... — 8 3.5 Calculs sous spectre................................................................................... — 9 3.5.1 Déﬁnitions et exemples..................................................................... — 9 3.5.2 Nécessité d’une méthode de décomposition du spectre : le Rainﬂow..................................................................... — 9 3.5.3 Mise en œuvre du Rainﬂow simpliﬁé .............................................. — 10 3.5.4 Utilisation d’une modélisation simpliﬁée des courbes de Wöhler — 10 4. Calcul de mécanique de la rupture.................................................... — 11 4.1 Mécanique linéaire élastique de la rupture.............................................. — 11 4.2 Détermination du facteur d’intensité de contrainte (mode I) ................. — 12 4.2.1 Méthodes analytiques....................................................................... — 12 4.2.2 Méthodes expérimentales ................................................................ — 12 4.2.3 Méthodes numériques ...................................................................... — 12 4.3 Modélisation de la vitesse de propagation de ﬁssures........................... — 12 4.4 Détermination de la longueur critique de la ﬁssure ac............................ — 14 4.5 Cumul de l’avancée de ﬁssure................................................................... — 16 4.5.1 Chargement monotone périodique.................................................. — 16 4.5.2 Chargement variable (spectre) ......................................................... — 16 Pour en savoir plus ........................................................................... Doc. BM 5 052 L FATIGUE ET MÉCANIQUE DE LA RUPTURE DES PIÈCES EN ALLIAGE LÉGER _________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. BM 5 052 − 2 © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique domaine aéronautique, la fatigue se produit en général sans déformation plas- tique d’ensemble mais avec une déformation plastique très localisée autour des accidents de forme (entaille, alésage, congés de raccordement...). La prise en compte du phénomène de fatigue doit se faire dès la conception des structures. La question ardue à laquelle le constructeur d’aéronefs doit répondre est celle du compromis nécessaire entre les exigences économiques (durée de vie la plus élevée possible, masse structurale la plus basse possible), les exigences tech- niques (disponibilité et performances intrinsèques des matériaux, technologie, mise en œuvre, dessin, etc.) et les exigences réglementaires (tenue d’une struc- ture aux charges extrêmes, maintien de la navigabilité...). Le choix de bons matériaux revêt une importance toute particulière. On a cru pendant longtemps qu’il fallait, avant tout, rechercher des matériaux possédant une résistance à la déformation la plus élevée possible. Puis, progressivement, dans de nombreux cas, on a dû s’employer à rechercher des matériaux présen- tant un meilleur compromis entre leur résistance et leur ténacité ou, de façon plus générale, leur ductilité. Par ailleurs, surdimensionner n’est pas non plus une bonne solution. Ainsi, les alliages légers sont très utilisés pour la structure des aéronefs. La première partie de ce texte présente succinctement les caractéristiques géné- rales des alliages d’aluminium et de titane. Les méthodes de calcul en fatigue et mécanique de la rupture adaptés à ces alliages sont détaillés dans une seconde partie. Se reporter également aux articles : Fatigue des alliages ferreux. Approche classique [B 5 050] ; Mécanique de la rupture [B 5 060] ; Concentration de contraintes [BM 5 040] ; de ce traité. 1. Alliages légers 1.1 Alliages d’aluminium Les alliages légers d’aluminium sont principalement utilisés dans l’industrie aéronautique. Ils constituent environ 70 % des matériaux utilisés pour la fabrication des avions civils. Leurs qualités essentielles sont : — une faible densité ; — une conductivité électrique et une conductivité thermique élevées ; — une bonne résistance à la corrosion ; — une bonne aptitude à la mise en forme à chaud et à froid ; — un bon comportement aux basses températures sans risque de fragilisation ; — de grandes possibilités de durcissement ; — une toxicité très faible ; — une aptitude remarquable à se prêter à toutes sortes de trai- tements de surface ; — une possibilité de recyclage. L’aluminium peut être utilisé à différents degrés de pureté ou sous forme d’alliage, avec la plupart des métaux (cuivre, manga- nèse, magnésium, silicium, zinc, etc.). Suivant le mode de transformation de ces alliages, nous pouvons distinguer : — les alliages de fonderie (ou de moulage) que l’on choisit pour la fabrication de pièces à partir de l’état liquide par les procédés de coulée en sable, coulée en coquille ou coulée en cire perdue ; — les alliages de forge (ou de corroyage) qui sont destinés à la fabrication de pièces ou de demi-produits, par des procédés de défor- mation mécanique à partir de l’état solide (forgeage, matriçage, lami- nage, tréfilage, filage, etc.). Parmi les alliages de forge et suivant le processus utilisé pour l’obtention des niveaux de caractéristiques mécaniques, nous pou- vons différencier deux familles : — les alliages à durcissement par écrouissage : le durcissement est obtenu par déformations importantes à température ambiante ; — les alliages à durcissement par précipitation : des traitements thermiques (principalement trempe et revenu) provoquent des modi- fications de microstructure et permettent ainsi d’augmenter la limite d’élasticité. Les alliages d’aluminium à durcissement par précipitation sont de loin les plus employés dans l’industrie aéronautique. En effet, ils possèdent des caractéristiques mécaniques beaucoup plus éle- vées que les alliages à durcissement par écrouissage et conservent une ductilité importante. Quelques exemples (ﬁgure 1) : I alliages à durcissement structural utilisés pour les zones travail- lantes de l’avion : — alliages série 2000 (Al-Cu) : 2017, 2117, 2024, 2124, 2618A, 2091, 2004... ; — alliages série 7000 (Al-Zn) : 7075, 7175, 7475, 7049, 7010, 7050, 7150... ; — alliages série 6000 (Al-Mg-Si) : 6013, 6061 ; I alliages sans durcissement structural, très maléables et facile- ment soudables constituent les tubes de structure ou de canalisation : — alliages série 5000 (Al-Mg) : 5083, 5086. ________________________________________________________________________ FATIGUE ET MÉCANIQUE DE LA RUPTURE DES PIÈCES EN ALLIAGE LÉGER Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie mécanique BM 5 052 − 3 1.2 Alliages de titane Malgré un coût élevé et des procédés d’élaboration plus complexes, ils représentent environ 6 % de la structure d’un avion. Leurs caractéristiques principales sont : — une résistance spécifique (rapport entre la résistance à rupture et la densité du matériau) supérieure à celle des alliages d’aluminium ; — un excellent comportement statique pour des températures pouvant aller jusqu’à 500 oC ; — un module d’élasticité plus élevé que celui des alliages d’aluminium ; — une très bonne résistance aux chocs et à la corrosion. Les alliages de titane se classent en trois catégories en fonction de la forme de leurs éléments d’addition : — ceux qui stabilisent la forme α (hexagonale) ou éléments alphagènes ; — ceux qui stabilisent la forme β (cubique centrée) ou éléments bétagènes ; — ceux qui stabilisent les deux formes : alliages alphagènes-béta- gènes. L’alliage de titane le plus employé est l’alliage T-A6V4 (alliage α - β aussi désigné TA6V). Il compose une grande partie de la struc- ture du mât réacteur (pièce intermédiaire entre le réacteur et la voi- lure), et certaines parties de l’avant de l’avion : casquette et bavette (ﬁgure 2). 2. Endommagement par fatigue L’expérience montre que la répétition de cycles d’effort modiﬁe et dégrade les propriétés des alliages légers et peut conduire, à terme, à la rupture de pièces. Dans le domaine aéronautique, la fatigue des pièces en alliages légers se produit en général sans déformation plastique d’ensemble, mais avec une déformation plastique très localisée autour des acci- dents de forme (entailles, alésages, congés de raccordement...). Si l’on observe de manière ﬁne une structure sollicitée en fatigue (ﬁgure 3), nous pouvons mettre une évidence très rapidement de nombreuses microﬁssures à l’intérieur des grains qui composent le métal (phase de naissance des microﬁssures ) [1]. Lorsque le nombre de cycles appliqué est sufﬁsamment élevé, nous remarquons qu’un certain nombre de grains est complè- tement traversé par de telles microﬁssures. Cette phase est appe- lée phase de nucléation uploads/Ingenierie_Lourd/ fatigue-et-mecanique-de-la-rupture-des-pieces-en-alliage-leger.pdf