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UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE DÉPARTEMENT DE GÉNIE CIVIL GCI220 – BÉTON ARMÉ 1 DEVOI

UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE DÉPARTEMENT DE GÉNIE CIVIL GCI220 – BÉTON ARMÉ 1 DEVOIR 1 Disponible le 26 mai 2009 À remettre le 12 juin 2009 Question 1 : Tracez la réponse N-∆ (Effort-déplacement) en compression et en traction pour le poteau dont la section est illustrée à la figure 1 pour chacune des situations énumérées ci- dessous. La hauteur du poteau est de 3,5 m, la résistance du béton f’c est 35 MPa et la limite élastique de l'acier, fy, est 400 MPa. Préparer les tableaux Excel dans lesquels la valeur de la déformation pour une charge N=0 doit être inscrite (avec la fonction recherche de valeur cible). Tracez les graphiques à l’aide d’Excel dans un onglet séparé. Considérez le raidissement en traction. Le critère d’arrêt en compression sera εcf = -0.004 et celui en traction sera εcf = 0.004. La compression sera « positive » et la traction « négative » dans les graphiques. Remettez uniquement le fichier Excel. Prévoyez un tableau et une courbe pour chaque situation suivante : 1. En charge instantanée 2. En tenant compte du retrait libre = -0,0005 3. En tenant compte du retrait libre = -0,0005 et du fluage avec F(∞; t) = 2,8 400 mm 50 mm 100 mm 100 mm 100 mm 50 mm 12 barres 25M Figure 1 : Section transversale d’un poteau en béton armé Question 2 : La poutre dont la section est illustrée à la figure 2 est armée dans la partie supérieure et inférieure. La résistance du béton f’c est 42 MPa et la limite élastique de l'acier, fy, est 400 MPa. 1. Calculez le moment ultime nominal M+ u (chap 5) à l’aide de la méthode simplifiée présentée à l’exemple 5.5 des notes de cours. Négligez les aciers de compression dans les calculs. Faites un croquis à l’échelle similaire à la figure 5.12 des notes de cours. Est-ce que la poutre est sur-armée ou sous-armée en moment positif ? Utilisez MNPHI pour valider votre réponse (ne modélisez pas les aciers en compression). 2. Calculez le moment ultime nominal M– u (chap 5) à l’aide de la méthode simplifiée présentée à l’exemple 5.5 des notes de cours. Négligez les aciers de compression dans les calculs. Faites un croquis à l’échelle similaire à la figure 5.12 des notes de cours. Est-ce que la poutre est sur-armée ou sous-armée en moment négatif ? Utilisez MNPHI pour valider votre réponse (ne modélisez pas les aciers en compression). Si la poutre est sous- armée, vérifiez, à l’aide de MNPHI, la résistance f’c nécessaire pour que la poutre sois sur-armée. Remettez vos notes de calcul sur le papier du département de génie civil. Remettez les graphiques moment-courbure obtenus avec MNPHI pour le moment positif et négatif. 400 mm 50 mm 50 mm 50 mm 100 mm 200 mm 100 mm 8 barres 30M 4 barres 30M Figure 2 : Section transversale d’une poutre en béton armé Question 3 : La figure 3 illustre des vues en plan et des coupes pour un bâtiment de 4 étages. Effectuez les opérations suivantes : 1. Dimensionnez la dalle unidirectionnelle du niveau 2 indiquée sur le plan par la zone hachurée. (Note : on suppose que la dalle est unidirectionnelle pour les fins de ce devoir). 2. Dimensionnez la poutrelle (poutre en Té) du même niveau reliant les axes 2 et 3 entre les axes C et D. La résistance en compression du béton est f’c = 25 MPa et son poids volumique est de 24 kN/m3. Les charges à considérer pour le niveau 2 sont : • Charges d'exploitation : 4,8 kN/m2 • Cloisons : 1,1 kN/m2 • Mécanique, électricité, plafonds : 0,50 kN/m2 • Finition de planchers : 0,8 kN/m2 Indications : • Utilisez comme largeur de la poutrelle à dimensionner une valeur de b = 400 mm, considérer que les poutres principales ont une largeur de 500 mm (pour le calcul de la portée libre). • Utilisez un enrobage de 20 mm pour la dalle et de 40 mm pour la poutrelle. • Dimensionnez la dalle pour le moment positif et négatif (le plus critique des deux moments négatifs). • Dimensionnez la poutrelle pour le moment positif et négatif (pour le cas de chargement équilibré). • Pour le calcul des moments, utilisez les coefficients présentés dans la norme CSA A23.3, Art. 9.3.3 tableau 9.1 (Page 35 du Handbook). Voir aussi le commentaire N9.3, page 2. Remettez vos notes de calcul sur le papier du département de génie civil. 2 1 3 4 A B C D 3 @ 8,0m = 24,0m 6 @ 4,0m = 24,0m A A N PLAN 3,5m 4 @ 3,5m = 14,0m SECTION A-A Niveau 5 Niveau 4 Niveau 3 Niveau 2 Niveau 1 Figure 3 – Vue en plan et coupes d’un bâtiment de 4 étages uploads/Ingenierie_Lourd/ gci220-dev01-2009.pdf