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Le devoir sous matlab Exercice :4  1. La fonction de transfert H(z) du filtre

Le devoir sous matlab Exercice :4  1. La fonction de transfert H(z) du filtre est : 1 2 3 4 1 2 3 4 1 1 1 1 ( ) ( ) 4 ( 1) 8 ( 2) 3 ( 3) 6 ( 4) ( ) ( 1) ( ) ( 2) ( ) ( 3) ( ) ( 4) 3 4 3 3 1 1 1 1 3 4 3 3 ( ) 1 4 4 8 3 6 y n x n x n x n x n x n y n y n y n y n z z z z z H z z z z z z                                      2. Les zéros et les pôles moyennant : Le programme : clc;close all; clear b=[1 1/3 1/4 1/3 1/3] a=[1 -1 4 -8 -3 6] z0=roots(b) zpole=roots(a) z=0:2*pi les poles : -0.2851 + 2.3379i -0.2851 - 2.3379i -0.8223 1.5362 0.8562 Les zéros : 0.4018 + 0.7016i 0.4018 - 0.7016i -0.5685 + 0.4322i -0.5685 - 0.4322i  3. Le diagramme poles-zéros moyennant la fonction : clc;close all; clear b=[1 1/3 1/4 1/3 1/3] a=[1 -1 4 -8 -3 6] z0=roots(b) zpole=roots(a) z=0:2*pi v=[0:0.001:2*pi]; y=exp(j*v); figure plot(y); hold on ; xlim([-3 3]); ylim([-3 3]); plot(z0,'o'); plot(zpole,'x'); figure; zplane (b,a); puisque les zéros sont a l’intérieur du cercle , alors le filtre est stable  4. La réponse impulsionnelle h(n) du filtre moyennant : clc;close all; clear b=[1 1/3 1/4 1/3 1/3] a=[1 -1 4 -8 -3 6] z0=roots(b) zpole=roots(a) z=0:2*pi v=[0:0.001:2*pi]; y=exp(j*v); figure plot(y); hold on ; xlim([-3 3]); ylim([-3 3]); plot(z0,'o'); plot(zpole,'x'); figure; zplane (b,a); figure; impz (b,a); uploads/Ingenierie_Lourd/ le-devoir-sous-matlab.pdf