1 Régulation avec compensateur anti-windup d’une micro centrale hydroélectrique

1 Régulation avec compensateur anti-windup d’une micro centrale hydroélectrique M.Chenani et S.Doubabi* Laboratoire d’Automatique et d’Informatique Industrielle, Faculté des Sciences et Techniques Université Cadi Ayyad, Marrakech, Maroc *E-mail :doubabi@fstg-marrakech.ac.ma Résumé : Cet article décrit la régulation avec anti- windup d’une micro centrale hydroélectrique (MCH). Un modèle de la MCH a été développé avec simulink [1] en s’inspirant du travail présenté à la référence [2]. Le modèle est utilisé pour évaluer les performances de deux types de compensateurs anti-windup [3] et [4]. Les résultats de simulation montrent que le régulateur PID conduit aux mêmes résultats que les deux compensateurs anti-windup dans le cas de faibles variations de la puissance du réseau , mais dans le cas d’une variation de la charge d’amplitude importante, la réponse du système est largement meilleure en présence de compensateurs anti-windup : la variation de la fréquence reste dans les limites et les oscillations de puissance produite sont largement réduites. Mots clés : Régulation, compensateur anti-windup, micro centrale hydroélectrique, simulation. 1-Introduction : Le présent article à pour objectif ; l’étude en simulation sous simulink [1] d’un modèle d’une micro centrale hydroélectrique, formée d’une turbine Pelton et d’une génératrice synchrone, en vue d’une meilleure régulation de la fréquence de l’électricité produite et ceci malgré les brusques variation de la charge dont l’amplitude peut parfois être très grande. Le système de régulation agit sur le débit d’eau admis dans la turbine pour équilibrer la puissance fournie par la turbine et la puissance absorbée par le réseau électrique. Le débit est réglable à l’aide d’un pointeau mobile à l’intérieur de l’injecteur actionné par un servomoteur électrique. En pratique lors de brusques changements de la puissance absorbée par le réseau , la vitesse de déplacement du pointeau sature , ce qui engendre inévitablement un large dépassement , des oscillation et peut même ruiner la stabilité du système. Le comportement venant d’être décrit est appelé wind-up. Nous allons montrer, en simulation, qu’en présence d’un compensateur anti -windup , le dépassement et le temps de réponse de la sortie sont largement meilleurs. Nous comparons deux types de compensateur anti-windup, le premier est la technique de conditionnement proposé par Hanns [3] et le second a été proposé par ? str?m et Rundquist [4], Rundquist [5] et Rundquist [1]. 2-modèle d’une micro centrale hydroélectrique en vue d’une simulation sous simulink les composants essentiels d’une micro centrale hydroélectrique (MCH) sont représentés sur la figure 2.1 suivante : 2.1 modèle de la turbine Pelton C’est une turbine à action , c’est à dire que l’énergie de l’eau à l’entée de la turbine est entièrement transformée en énergie cinétique et elle sort à la pression atmosphérique. La puissance hydraulique fournie à la turbine est donnée par l’expression de la chute efficace suivante : ) cos 1 )( ( 1 E m U V g U He   (2.1) ou : U : vitesse d’entraînement de la turbine V : vitesse de l’eau au contact du jet avec l’auget g : accélération de la pesanteur m : rapport des vitesses relatives de l’eau au contact du jet avec l’auget et à la sortie à l’extrémité de l’auget. E : angle entre les vecteurs de vitesse de l’eau d’entrée et de sortie au contact de l’auget La puissance de la turbine est donnée par : He gQ P t t U (2.2) avec : Pt : Puissance de la turbine[W] Qt : débit volumique de la turbine [m3/s] U = 1000kg/m3 : masse volumique de l’eau He :Hauteur efficace[m] Figure 2.1 : diagramme des blocs du système MCH Réservoir Conduite forcée Injecteur + pointeau Turbine Pelton Génératrice synchrone + charge Mesure fréquence correcteur fréquence de référence 2 Le couple fournie par la turbine est : t t t P C : (2.3) la vitesse linéaire de la turbine s’écrit : 2 t t D U : (2.4) avec : t : : vitesse angulaire de la turbine en rd/s t D : diamètre de la turbine en mètre . Finalement les relation (2.1), (2.2), (2.3), et (2.4) conduisent à l’expression suivante du couple : ) cos 1 )( 2 ( 1 E U m D V U Q C t t t t t  :  : (2.5) Les unités SI sont utilisés dans cet article , pour les grandeurs physiques, alors que pour le modèle nous utilisons les grandeurs réduites « per unit system » : t q : débit de la turbine en (pu) t J : vitesse du jet en (pu) t n : vitesse de la turbine en (pu) t c : couple de la turbine en ( pu) ainsi on a : t t t Q q Q n tV V 1 1 J tn t t n : : tn t t C c C Qtn : débit nominal de la turbine en (m3/s) Ctn : couple nominal de la turbine en (N.m) V1n : vitesse nominale du jet en (m/s) :tn : vitesse nominale de la turbine en (rd/s) la relation (2.5) devient : ) cos 1 )( 2 ( 2 1 E J U m n D V C D Q q c t tn t n t tn t tn t t  :  (2.6) on pose : n tn t t V D k 1 2 : (2.7) pour les valeurs nominales : qt=1 ; Jt=1 ; nt=1 ; ct=1. La relation (2.6) conduit donc à l’expression du débit suivante : ) cos 1 )( 1 ( 2 1 E U m k V D C Q t n t tn tn   (2.8) en remplaçant Qtn par l’expression (2.8) dans la relation (2.6) on obtient donc : t t t t t t k n k q c   1 ) (J (2.9) la puissance de la turbine est donnée par la relation t t m n c p (2.10) pour la vitesse du jet, et en considérant certaines approximations on a : t gH V 2 1 (2.11) ou Ht représente la chute nette. La chute nette en fonction de la chute nette nominale et la chute nette en (pu) s’écrit : Ht=htHtn (2.12) la relation (2.11) s’écrit en utilisant les grandeurs réduites sous la forme : n tV V 1 1 J = t gH V 2 1 (2.13) d’ou l’expression de la vitesse de la turbine en (pu) : t t h J (2.14) la turbine peut donc être représentée par le modèle suivant : Figure 2.2 : modèle d’une turbine Pelton. 2-2 modèle de l’injecteur : L’injecteur étant donné qu’il est formé par un pointeau qui se déplace dans une sorte de forme conique, sa modélisation revient à calculer la surface par laquelle passe le jet d’eau [2]. En prenant un injecteur de la forme suivante : Figure 2.3 : schéma de principe d’un injecteur La surface par laquelle passe l’eau s’exprime par: D S sin 2 d d d X d D S  (2.15) avec : Dd : diamètre extérieur de l’injecteur d 3 d : diamètre tangentiel du pointeau avec l’ouverture de la buse D : angle d’ouverture du pointeau Xd : ouverture en mètre du pointeau (avancement) or : D D cos . sin 2 ˜ ˜  d d X D d (2.16) en remplaçant d dans (2.15) on trouve pour Sd : ) 2 2 sin ( sin 2 D D S d d d d X X D S  (2.17) Le débit dans la turbine est : Qt=SdV1 (2.18) En grandeurs réduites, la surface Sd et l’avancement du pointeau Xd s’expriment : Sd=sdSdn (2.19) Xd=xdXdn (2.20) En combinant les relations (2.19), (2.20)et (2.17) on trouve : ) ( sin 2 xd k x S X D s d d dn dn d d  D S (2.21) avec : dn d d X D k 2 2 2 sin D (2.22) pour des valeurs nominales: Sd=1 ;xd=1 On a : ) 1 ( sin 1 d dn dn d k S X D  D S (2.23) Donc : ) 1 ( sin kd X D S dn d dn  D S (2.24) En remplaçant Sdn par sa valeur on aura : d d d d d k x k x s   1 ) 1 ( (2.25) et : t d t s q J (2.26) d’ou le modèle suivant pour l’injecteur: Figure 2.4 : modèle de l’injecteur 2-3 modèle de la micro centrale hydroélectrique en vue d’une simulation sous simulink. Le modèle de la MCH est donné sur la figure 2.5. les blocs servomoteur, machine synchrone et charge triphasé sont ceux de la librairie (power system bockset) de simulink [1]. Figure 2.5 : modèle de la MCH avec système de régulation 3- conception d’un système de régulation et résultats de simulation : Le système de régulation des groupes turbine alternateur a deux fonctions principales : la première est de ne pas laisser la fréquence s’écarter trop de la fréquence de référence et ce en adaptant le plus rapidement uploads/Ingenierie_Lourd/ modele-inj.pdf

Tags
Ingénierie turbine puissance figure régulation vitesse
Documents similaires
  • 33
  • 0
  • 0
Afficher les détails des licences
Licence et utilisation
Gratuit pour un usage personnel Attribution requise
Partager