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Planche no Calculs de primitives et d ? intégrales corrigé Exercice no Pour tout réel x de ? x ?? ?? x x ?? x ?? ?? x ?? x ?? xx ?? x x x x ?? x x ?? x ?? x ?? x ?? ?? ? x x x et donc les primitives sur ? de la fonction considérée sont les fonctions de la forme ou encore x ? x ?? x x ?? ln x ?? x ?? ?? x ?? ?? x ?? x ?? x C C ?? R x ? ? x ?? x ?? x ?? x x ?? ln x ?? x ?? ?? x x ?? x ?? x C C ?? R Pour tout réel x x ?? ? ex ?? x x ?? ex ?? x et donc les primitives sur R de la fonction x ? x ?? ex ?? x sont les fonctions de la forme x ? ex ?? x C C ?? R Soit I un intervalle sur lequel x ?? ne s ? annule pas Pour tout réel x de I x x ?? x x ?? et donc les primitives sur I de la fonction x ? x x ?? sont les fonctions de la forme x ? ?? x ?? C C ?? R Soit I un intervalle sur lequel x x ?? est positif Pour tout réel x de I x ?? x x ?? x x x ?? et donc les primitives sur I de la fonction x ? x ?? x x ?? sont ? les fonctions de la forme x ? x x ?? C x x ?? C C ?? R Pour tout réel x x ?? x x x ?? et donc les primitives sur R de la fonction x x x ? x ?? x x sont les fonctions de la forme x ? x x C ?? x x C C ?? R Pour tout réel x de ?? ?? ?? x et donc les primitives sur ?? x ?? de la fonction x ? ?? ?? x sont les fonctions de la forme x ? Arcsin x C C ?? R Pour tout réel x x ? x et donc les primitives sur R de la fonction x ? x sont les fonctions de la forme x ? Arctan x C C ?? R Pour tout réel x x ? x et donc les primitives sur R de la fonction x ? x sont les fonctions de la forme x ? Arctan x C C ?? R Pour tout réel x x ? x x ?? et donc les primitives sur R de la fonction x ? x x sont les fonctions de la forme x ? ?? F EB F EC x Arctan ?? F F F F F ED F F C C ?? R ou encore les fonctions de la forme http www maths-france fr c Jean-Louis Rouget Tous

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